人教版七年级上解一元一次方程(一)-合并同类项与移项

主备教师小组教师上课时间年月日（星期）第周第课时累计课时课题3．2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第二课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标：1.通过例题和练习，让学生进一步熟悉方程的变形法则。2.在上节课的基础上，让学生对较复杂方程的解法作自主探索，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生亲身体验成功的感觉。3.使学生掌握解方程的基本方法，同时体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。教学重点：由方程的变形法则在解方程过程中自主探索、归纳解方程的一般步骤。教学难点：通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。教学方法及措施：复习导入法、讨论法、合作学习法。教学过程修订、增减导入新课程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592年）写就巨著《算法统宗》.《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，于添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透（注：小半即四分之一）列方程：x+x+探究新课探究点一：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x.解：设所求三个数分别是x，－3x，9x.由三个数的和是－1701，得x－3x+9x=－1701.合并同类项，得7x=－1701.系数化为1，得x=－243.所以－3x=729，9x=－2187.答：这三个数是－243,729,－2187.探究点二：根据“总量＝各部分量的和”列方程解决问题足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x＋5x＝32，解得x＝4，则黑色皮块有3x＝12(个)，白色皮块有5x＝20(个)．答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．课堂小结（板书）1.解形如“ax+bx+···+mx=p”的一元一次方程的步骤。2.用方程解决实际问题的步骤：.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法。课堂练习1.下列方程合并同类项正确的是(D)A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝02.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（B）A．-1B．1C．-3D．33.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为2x-1+x=56。4.解下列方程：(1)－3x+=10；(2)6m－－=3；(