2023届高考数学二轮复习疯狂专练24模拟训练四文

模拟训练四一、一、选择题〔5分/题〕1．[2023·庄河高级中学]集合，，那么〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意可得：，那么．此题选择B选项．2．[2023·庄河高级中学]设复数，那么复数的模为〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意可得：，，．此题选择A选项．3．[2023·庄河高级中学]平面向量，夹角为，且，，那么〔〕A．1 B． C．2 D．【答案】A【解析】根据条件：，∴，∴，应选A．4．[2023·庄河高级中学]双曲线的一条渐近线的倾斜角为，那么双曲线的离心率为〔〕A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意可得：双曲线的渐近线为：，那么：，据此有：．此题选择C选项．5．[2023·庄河高级中学]在等比数列中，，，那么〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意可得：，整理可得：，结合等比数列的通项公式可得：．此题选择B选项．6．[2023·庄河高级中学]执行如下图的程序框图，假设输入，，那么输出〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】程序框图运行如下：首先初始化数值：，，；执行第一次循环：，，此时不满足判断条件，继续循环；执行第二次循环：，，此时不满足判断条件，继续循环；执行第三次循环：，，此时不满足判断条件，继续循环；执行第四次循环：，，此时满足判断条件，跳出循环，输出．此题选D．7．[2023·庄河高级中学]为第二象限角，，那么的值为〔〕A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意可得：，，据此有：．此题选择C选项．8．[2023·庄河高级中学]设实数，满足约束条件，那么目标函数的最大值为〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】绘制不等式组表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可得，目标函数在点处取得最大值：．此题选择D选项．9．[2023·庄河高级中学]某工件的三视图如下图，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，那么新工件的体积为〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】依题意知该工件为圆锥，底面半径为，高为，要使加工成的正方体新工件体积最大，那么该正方体为圆锥的内接正方体，设棱长为，那么有，解得，故，故新工件的体积为．10．[2023·庄河高级中学]函数的图象过点，假设对恒成立，那么的最小值为〔〕A． B． C． D．【答案】C【解析】函数图象过点，那么：，结合可得：，由对恒成立可得：，解得：，令可得：．此题选C．11．[2023·庄河高级中学]函数，假设，使得成立，那么实数的取值范围为〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】由函数的解析式可得函数的最小值为：，那么要考查的不等式转化为：，解得：，即实数的取值范围为．此题选择B选项．12．[2023·庄河高级中学]设抛物线的焦点为，点在上，，假设轴上存在点，使得，那么的值为〔〕A．2或8 B．2 【答案】A【解析】由题意可得：以为直径的圆过点，设，由抛物线性质，可得，因为圆心是的中点，所以根据中点坐标公式可得，圆心横坐标为，圆半径也为，据此可知该圆与轴相切于点，故圆心纵坐标为，那么点纵坐标为，即，代入抛物线方程得，所以或．此题选择A选项．二、二、填空题〔5分/题〕13．[2023·庄河高级中学]设是定义在上的奇函数，当时，，那么_____．【答案】【解析】由题意：，那么：．14．[2023·庄河高级中学]在中，，，是角，，所对的边，，，那么______．【答案】【解析】由题意有：，解得：，据此有：，那么．15．[2023·庄河高级中学]假设直线〔，都是正实数〕与圆相交于，两点，当〔是坐标点〕时，的最大值为__________．【答案】【解析】由题意可得，圆心到直线的距离为，即：，整理可得：，那么：，当且仅当时等号成立，即的最大值为．