数量关系推理类型

一、数量关系的解题方法1．心算胜于笔算。2．先易后难。3．运用速算方法。二、数量关系的实例(一)数字推理规律举例1．容易的规律(1)自然数数列：4，5，6，7，()A．8B．6C．10D．11(2)奇数数列：各个数都是奇数(单数)，不能被2整除之数。1，3，5，7，()A．11B．9C．13D．15(3)偶数数列，即各个数都是偶数(双数)，能被2整除之数。2，4，6，8，()A．12B．10C．11D．13(4)等差数列：相邻数之间的差值相等。1，4，7，10，()A．11B．13C．16D．12(5)等比数列：相邻数之间的比值相等。2，4，8，16，()A．21B．28C．32D．36(6)加法数列：1，0，1，1，2，()，5A．4B．3C．5D．7(7)减法数列：5，3，2，1，()，0A．1B．-1C．-2D．-3(8)乘法数列：1，2，2，4，8，()A．12B．15C．30D．32(9)除法数列：8，4，2，2,1，()A．3B．4C．5D．2(10)平方数列：数列中的各数为一个数列的平方。1，4，9，16，()A．23B．24C．25D．26(11)立方数列：数列中的各数为一个数列的立方。1，8，27，64，()A．100B．115C．120D．125(12)质数系列：只能被本身和1整除的整数，也叫素数。2，3，5，7，（）A．8B．9C．10D．11(13)题中出现的大数数列：3，7，47，2207，()A．4414B．6621C．8828D．4870847(14)纯数字数列：9，98，987，9876，()A．9875B．98765C．98764D．98763(15)分数数列：1／9，1／11，1／13，1／15，()A．1／12B．1／14C．1／17D．1/16(16)隔项自然数列：6，9，7，10，8，11，()A．12，9B．9，12C．12，12D．13，14(17)分数立方数列：１，１／8，1／27，1／64，()A．1／123B．1／124C．1／125D．1／1262．较难的规律(1)二级等差数列：2，3，5，8，()A．8B．9C．15D．12(2)等差数列变式：3，4，6，9，()，18A．11B．13C．12D．18(3)二级等比数列：1，3，18，216，()A．1023B．1892C．243D．5184(4)等比数列的变式：3，5，9，17，()A．23B．33C．43D．25(5)暗的平方数列：2，3，10，15，26，35，()A．40B．50C．55D．60(6)暗的立方数列：3，10，29，66，()A．123B．124C．126D．127(7)质数的变式：20，22，25，30，37，()A．40B．42C．48D．50(8)双重数列：分为单数项与双数项(或奇数项与偶数项)。257，178，259，173，261，168，263，()A．275B．279C．164D．163(9)数量递增的差数列：2，4，8，14，22，()A．30B．31C．32D．33(10)正负数间隔等比数列：-2，4，-8，16，()A．31B．-32C．33D．-34(11)差数列变式：.3，4，6，9，()，18A．12B．13C．14D．15(12)整数与小数数列：1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()A．15.5B．15.6C．15.8D．16.63．难的规律：即混合型数列，由上述两种以上的规律组成的数列。(1)差与平方数列：1，2，6，15，31，()A．45B．50C．56D．60(2)分数与公比数列：1/19，38，1／76，152,1／304，()A．380B．608C．719D．1216(3)乘法加加法数列：6，14，30，62，()A．85B．92C．126D．250(4)除法加加法数列：5，17，21，25，()A．30B．31C．32D．34(5)减法加等比数列：4，7，16，43，124，()A．367B．248C．372D．496(6)加法加等比数列：3，6，21，60，()A．183B．189C．190D．243(7)立方加加法数列：2，9，28，65，()A．128B．124C．126D．129(8)双重数列加加法数列：1，28，4，65，9，126，16，()A．215B．216C．217D．218(9)平方与加1减1数列：5，8，17，24，37，()A．49B．63C．80D．48(10)偶数项是奇数项的倍数数列：23，46，48，96，54，108，99，()A．200B．199C．197D．198(11)分子第一位数是后两位数差的倍数数列：20/9，4/3,7/9,4/9,1/4,()A．5／36B．1／6C．1/9D．1/1444．数字推理补充题(1)2，1，4，3，()，5A．1B．2C．3D．6(2)22，35，56，90，()，234A．167B．156C．108D．145(3)1，8，9，4，()，1／6A．3B．2C．1D．1／3(4)6，24，60，132，()A．140B．210C．212D．276(5)-2，1，7，16，()，43A．25B．28C．31D．35(6)()，36，19，10，5，2A．77B．69C．54D．48(7)5／7，7／12，12／19，19/31，()31/49B．1／39C．31/50D．50／31(8)O，4，18，48，100，()A．170B．180C．190D．200(9)√2，√3，2，()，√6A．√4B．√5C．√7D．√8(10)√25，√16，()，√4A．√2B．√3C．3D．√6(11)2，12，36，80，150，()A．250B．252Ｃ．253D．254(12)16，27，16，()，1A．5B．6C．7D．8(13)1.16，8.25,27.36，64.49,()A．65.25B．125.64C．125.81D．125.01(14)4，11，30，67，()A．126B．127C．128D．129(15)12，36，8，24，11，33，15，()A．30B．35C．38D．45(16)8，8，6，2，()A．-4B．4C．0D．-2(17)12，2，2，3，14,2,7，1，18，1，2，3，40，10，()，4A．4B．2C．3D．1(18)4，3，1，12，9,3，17，5，()A．12B．13C．14D．15l数字推理参考答案l容易的规律：1．A2．B3．B4．B5．C6．B7．A8．D9．Ｄ10．C11．D12．D13．D14．B15．C16．B17．C较难的规律：1．D2．B3．D4．B5．B6．D7．C8．D9．C10．B11．B12．D2．难的规律：1．C2．B3．C4．B5．A6．A7．C8．C9．Ｄ10．Ｄ11．A2．补充题：1．D2．D3．C4．D5．B6．B7．C8．B9．B10．C11．B12．A13．B14．C15．D16．A17．Ｄ18．A(二)数学运算举例1．容易的规律：(1)凑整法(2)①小数凑整法：52+13.6+3.8+6.4的值：A．29B．28C．30D．29.2②乘法凑整法：49×25的值：A．1240B．1250C．1225D．1220③分数凑整法：20-13/4-22/5-0.75-2.60A．13B．12C．9D．8(3)观察尾数法(4)①1111+6789+7897的值：A．15797B．24798C．25698D．25798②89的平方是多少?A．7921B．7923C．7925D．7927(3)未知法1111+6789+7879的值：A．25797B．24798C．25698D．未给出(5)利用“基准数法”1997+1998+1999+2000+2001：A．9993B．9994C．9995D．9996（5）求等差数列之和2+4+6……20+22+24之和：A．151B．152C．153D．156(6)求自然数列之和从1到100各数之和：A．5000B．5100C．5050D．5060(7)利用“互补数法”①3972×69÷1986=A．138B．136C．134D．132②543-61-39=A．441B．443C．445D．447③525÷(25×7)=A．10B．8C．3D．1(8)快速心算法①做—面彩色旗需要4种颜色的布，做4面同样颜色的彩旗需用多少种颜色的布?A．16种B．12种C．8种D．4种②甲是乙的—倍，甲是100，乙是多少?A．200B．100C．150D．502．较难的规律(1)“+1与-1”法①“+1”法一条长廊长20米，每隔2米放—盆花，问共需多少盆花?A．10B．11C．12D．13②“-1”法张佳住三层，每层楼之间梯级数都是15，那么张佳每次回家要爬多少级楼梯?A．20B．30C．40D．45(2)“青蛙跳井”青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次爬上5米，又滑下4米，问青蛙需要几次方可爬上井?A．5B．9C．10D．6(3)大小数判断法请判断0，-1，90，6-1的大小关系A．6-1>0>-1>90B．90>6-1>0>-1C．0>-1>6-1>90D．0>-1>90>6-1(4)余数相加法1计算星期几：假如今天是星期二，那么再过45天，应该是星期几?A．3B．4C．5D．6②计算月日：今天是2003年2月1日，那么再过65天是几月几日?A．2004年2月3日B．2004年2月4日C．2004年2月5日D．2004年2月6日③计算特殊生日：小王每四年过一次生日，问他生在哪月哪日?A．1月31日B．2月28日C．2月29日D．3月30日(6)比例分配法：一所学校—、二、三年级学生总人数是450人，三个年级学生比例为2：3：4。问人数最多年级人数是多少人?A．100B．150C．200D．250(6)计算倍数：甲是乙的两倍，乙是丙的1/4，甲是丙的几分之几?A．3／4B．1／2C．1／3D．I／8(7)计算面积：—个长16m，宽8m的长方形，如果长宽都减少1／4，那么原面积减少了多少m2?A．32B．48C．54D．563难的规律(1)工程计算：①一件工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成，问两队合作几天完成?A．5B．6C．7D．8②一件工程，甲独立做15天完成，乙独立做10天完成，甲独立做3天后，两人合作，还需几天才能完成?A．5天B．10天C．6天D．4.8天③一个游泳池有两个水管，一根进水，一根排水。如单开进水管16小时灌满水，如单工排水管，8小时可把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，问需开多少小时可把游泳池灌满?A．20B．22C．24D．25(2)里程计算甲，乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时走46.5公里，乙车每小时比甲车多走8.5公里，两车相对开2.4小时后(两车还未相遇)相距30公里，问两地相距多少里?A．273.6B．547.2C．303.6D．607.2(3)人数计算：一车间女工是男工的90％，因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多20%。问此车间男工有多少?A．150B．120C．50D．40(4)只数计算：鸡兔同笼一笼中的鸡和兔共有200条腿，已知鸡数是兔数的两倍，问笼中共有多少只鸡?A．20B．30C．40D．504．数学运算补充题(1)大于4/5且小于5/6的数是：6/7B．21/30C．49/60D．47/61(2)+的值的个位数是：A．9B．7C．5D．3(3)今年父亲的年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，问今年父子各多少岁?A．60，6B．50，5C．40，4D．30，3(4)一种收音机，连续两次降价10%后的价格是405元，问原价是多少?A．490B．500C．520D．560(5)（1+1）2+（1.2）2+(1.3)2+(1.4)2的值是：A．5.04B．5.49C．6.06D．6.3(6)如下图，一个正方形分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少?A．40B．50C．60D．70(7)求10+15+20+……+55+60的值：A．365B．385C．405D．425(7)因式分解题(8)①222-100-112的值：A．366B．363C．263D．266②如果N＝2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数?A．79N/110B．17N/38C．N/72D．11N/49(9)老张藏书14000册，老马藏书18000册。如果老张想使自己的藏书成为老马现藏书的3倍，问他还需购进多少册书?A．30000B．40000C．45000D．50000(10)某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员是男演员人数的3倍，问该剧团原有女演员多少人?A．20B．15C．30D．25(11)一棍长３米的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪了三次之后还剩多少米?A．1/7B．1/9C．8/27D．1/27▲数学运算参考答案容易的规律：(1)①-③ACC(2)①-②AA(3)D(4)C(5)D(6)C(7)①-③ABC(8)①-②DB较难的规律：(1)①-②BB(2)D(3)B(4)①-③CBC(5)C(6)B(7)D难的规律：(1)①-③BDC(2)B(3)C(4)D补充题：（1）~（7）CADBDCB（8）①C②A（9）~（11）BBB题库某校在原有基础(学生700人，教师300人)上扩大规模，现新增加教师75人。为使学生和教师比例低于2：1，问学生人数最多能增加百分之几?A.7％B.8％C.10.3％D.11％假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?A.1.6毫米B.3.2毫米C.1.6米D.3.2米1\A:[(300+75)*2-700]/7002\c:设地球半径为r,绳圈的半径为R:2∏R-2∏r=10----->2∏(R-r)=10------>R-r=10/2∏50.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：A.5个B.6个C.7个D.8个除以9余7，9n+7;除以5余2，5(n-1)+7;除以4余3，4(n-1)+7;即9，5，4的公倍数＋7187，367，547，727，907一、数量关系练习题之一和解析(一)数量关系练习题之一数字推理练习题之一1235，242，249，256，()A261B262C263D26420，3，8，15，()A23B24C25D2636，10，7，12，8，14，()，()A9，16B9，13C10，11D11，1443，4，6，9，()，18A11B13C15D1754，28，9，65，16，126，25，()A214B215C216D217数学运算练习题之一15214+4369+3786+2631A13B14C15D16285×89A7564B7565C7665D786532345+5432+4532+3254A15562B15563C15564D2556348999-2345-1655A4999B3999C4998D498955958×69÷1986A135B207C141D1446求22+24+26+……+42的和。A348B350C352D3547一条街长200米，每隔5米栽一棵树，问共需栽多少棵树?A40B41C42D438假如今天是2003年的12月1日，那么再过75天是2004年的几月几日?A2月13日B2月14日C2月15日D2月16日9一件工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，问甲、乙合作几天完成?A10B11C12D1310甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行50公里，乙车每小时行40公里，两车开2小时后还相距30公里，问两地间的距离有多少里?A210B420C310D520(二)数量关系练习题之一解析数字推理练习题之一解析1题解析：本题是一个等差数列题，公差为7。所以，()内应为256+7=263。故本题正确答案为C。2题解析：本题的差数不等，为3、5、7，但差数为奇数列，下个差数应为9。所以，()内应为15+9=24。故本题正确答案为B。3题解析：本题可按单数项与双数项数列解析。单数项为6、7、8，第一个()内之数应为9；双数项为10、12、14，是等差为2的数列，第二个()内之数应为14+2=16。故本题正确答案为A。4题解析：本题由三组不同的数字组成，其中第一组数字的差为1，第二组数字的差为3，可见是奇数规律，那么，第三组数字的差数应该是5，本题已给出被减数为18，那么减数应该为18-5=13。故本题正确答案为B。5题解析：本题由四组不同的数字组成，其中每组数字的第一个数为4、9、16、25，分别为22、32、42、52。第二个数为33+1=28，43+1=65，53+1=126，那么，63+1=217。故本题正确答案为D。数学运算练习题之一解析1题解析：本题为小数凑整法。找其规律，小数点后面的数字相加可以变成整数。0214+0786=1，0369+0631=1，那么，前面整数为5+4+3+2=14，总和为16。故本题的正确答案为D。2题解析：本题是乘法凑整法。85×90-8