信用衍生品定价课件

信用衍生产品定价与估值2010年6月信用衍生产品简介信用衍生产品定价基本原理次贷市场及其产品定价定价理论最新进展内容提要1什么是信用衍生产品基本信用衍生产品结构化信用衍生产品代表产品介绍信用衍生产品简介2基本信用衍生产品产品类型：信用风险缓释合约信用联结债券（CLN）资产互换（AssetSwap）信用风险缓释合约期权……标的产品：公司债券公司贷款国债债券组合、贷款组合……4结构化信用衍生产品组合化产品期权类产品复合型产品第n次信用违约（NTD）指数信用风险缓释合约期权Quanto产品债务抵押证券（CashCDO）第n次信用违约期权（NTDOption）交叉支持抵押证券合成CDOs,CDO2份额期权（TrancheOption）多空份额CDO2

单份额（SingleTranche）与通胀和商品等相联结的CDO基于指数的债务抵押债券5标的对象：公司C互换期限：3年违约金:公司C违约造成的损失或合约规定的金额信用风险缓释合约交易对手B交易对手A支付违约金交易对手A支付违约保险费用若违约事件发生交易对手B6债务抵押证券r标的组合债务池次优级别的份额选中级别的份额优先级别的份额投资者

份额大小分割点

8信用衍生产品定价基本问题介绍单一个体违约风险的评估：违约概率曲线多个个体信用衍生产品定价：违约相关性代表产品介绍信用衍生产品定价基本原理9针对单一个体：如何评估对象的违约风险？针对多个个体：如何建立违约相关性模型？如何综合各种信息来评估结构化产品？信用衍生产品定价基本问题介绍10定义从当前到违约或其它给定信用事件发生的时间为生存时间，用随机变量T来表示。记F(t)=Pr[T<t]，F(t)

即为在时刻t之前违约的概率。记生存函数为S(t)，风险率函数为h(t)，它们的定义如下：由此可以得出：违约风险的度量12以时间t为横坐标，S(t)为纵坐标画出的曲线称为违约概率曲线构建违约概率曲线可以利用的信息包括：标的对象的历史违约概率标的对象的债券或资产互换的利差标的对象的信用风险缓释合约的利差由信用评级公司公布的标的对象的期望违约频率标的对象回收率（发生违约事件后返还面值的百分比）违约概率曲线的构建13定价：信用风险缓释合约信用风险缓释合约的现金流包含如下三个部分：买方定期支付的费用:违约事件发生时卖方支付的赔偿：违约事件发生时买方支付的应计利息（假设在期限末支付）根据违约概率曲线可以得到上面三个部分的现值，从而对信用风险缓释合约进行定价。同样，如果有了同一个体不同期限信用风险缓释合约的报价，可以直接剥离得到该个体的违约概率曲线。14权益份额中低份额中高份额高级份额顶级份额相关性对总损失分布的影响16以一个单份额定价为例，贷款池共有120个个体，它们的分散水平是64，平均评级为Baa2，5年的违约率为1.35%用一个相关性系数为常数的高斯Copula函数来拟合损失分布（拟合到二阶矩），得到的相关性系数为6.9%相关性参数与穆迪BET的对比17相关性参数与穆迪BET的对比18第n次信用违约的定价例如，某一个第n次信用违约合约，其标的产品为m个信用个体，合约规定，若在两年之内至少发生了n次违约，则合约的卖方支付

1元，合约中止。首先对每个个体建立违约概率曲线利用Copula函数，建立m个个体生存时间的联合分布。根据联合分布模拟这m个个体的违约情况，及卖方支付情况。卖方支付的现值的平均值即是这一合约的现值。20一个数值样例输入参数：风险率=0.1,无风险利率=0.1,相关系数=0.2521次贷市场简介动态竞争风险模型（Dynamiccompetingriskmodel）次贷市场与Copula定价模型次贷市场及其产品定价22一般的信用衍生产品如信用风险缓释合约等，其驱动因子主要为违约风险以优级贷款为标的的信用衍生产品，其驱动因子主要为提前支付次级贷款衍生产品兼有以上两种特点，违约和提前支付都是主要的驱动因子，在不同的市场环境下，这两种因子的作用强弱会发生变化。这样的风险状况可称为竞争风险，即合约的支付情况由两种因子中首先发生的一个决定。次贷市场简介：主要驱动因子24竞争风险模型:X

代表所有影响违约或提前支付的协变量若X为静态，函数f为线性，则为传统的Cox模型若f为通常的三次样条（cubicspline）形式，则为广义可加模型（GAM）若X为时间t的函数，则为动态模型公共驱动因子：静态变量：贷款价值比率（LTV），费埃哲公司（FICO），证明材料，贷款目的，保证金，贷款额度，地产种类等动态变量：利率环境,房屋价格增值（HPA）,再融资动机，流动性度量（优级贷款与次级贷款利差）,就业率动态竞争风险模型：模型框架25传统Copula模型仍有一定的局限性风险随机过程的动态刻画：测度变换问题定价理论最新进展28传统Copula模型得到了广泛的应用，但它仍有一定的局限性：缺乏金融层面上的合理性证明在市场校验方面存在困难某些级别的对冲表现比较差无法刻画违约风险的动态过程，因此无法对美式期权等复杂产品进行定价风险动态过程的刻画需要通过测度变换来解决传统Copula模型存在的问题29假设公司资产价值在客观测度下的几何布朗运动，其波动率为，漂移项为，定义违约距离为：在莫顿模型中，客观测度下的违约概率为 ，其中 风险中性测度下的违约概率为，其中由此可知，莫顿模型中客观测度下及风险中性测度下违约概率的关系为:单一个体的测度变换：莫顿模型（1974）30王氏变换给出了一般随机过程的测度变换公式：王氏变换的直观解释：对于非正态分布的金融风险，我们并不知道如何进行测度变换通过分布函数 将风险转换为均匀分布利用正态分布的逆函数，将其转换为正态风险通过改变其均值进行测度变换：利用正态或其它违约分布函数将其转换为违约分布函数：单一个体的测度变换：王氏变换（WangTransform）31单个个体的测度变换公式可以推广至多个个体，其在风险中性下的生存时间联合分布函数为：根据这一结果，可以刻画多个个体风险的动态过程，从而对相应的复杂产品进行定价。多个个