2021年九年级 中考数学 专题训练：三角形

2021中考数学专题训练：三角形一、选择题1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.2cm，3cm，5cmB.7cm，4cm，2cmC.3cm，4cm，8cmD.3cm，3cm，4cm2.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条3.若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋A.5B.6C.7D.84.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()＝0，则c的值可以为()A.7B.8C.9D.105.如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得其中两个角的度数分别为28°，62°，于是他很快判断出这个三角形是()A．等边三角形C．直角三角形B．等腰三角形D．钝角三角形6.如图，将△ABC沿BC向右平移后得到△DEF，∠A＝65°，∠B＝30°，则∠DFC的度数是()A．65°7.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有()A．1种B．2种B．35°C．80°D．85°C．3种D．4种8.如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是()A．∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2二、填空题B．2∠A＝∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)9.已知一个等腰三角形两边的长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是.10.如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．11.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=°.12.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥OC交BC于点D.若∠A＝80°，则∠BOD＝________°.13.如图，已知∠A＝54°，∠B＝31°，∠C＝21°，则∠1＝________°.14.如图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就可以说明一个几何定理．请你写出这个定理的内容：______________________.15.有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A处行走的路程是.16.如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是________．三、解答题17.如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝35°，∠BAD＝30°，求∠C的度数．18.如图，用钢筋做支架，要求BA，DC相交所成的锐角为32°，现测得∠BAC＝∠DCA＝115°，则这个支架符合设计要求吗？为什么？19.如图，已知、分别为中、的平分线，于，于，求证：．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．21.如图，AE，BO，CO分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D.求证：∠1＝∠2.22.如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB=∠ABC.(1)如图①，作∠BAC的平分线AD，与CB，BE分别交于点D，F.求证:∠EFD=∠ADC;(2)如图②，作△ABC的外角∠BAG的平分线AD，交CB的延长线于点D，反向延长AD交BE的延长线于点F，则(1)中的结论是否仍然成立?为什么?23.如图，将一块三角尺DEF放置在△ABC上，使该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.(1)∠DBC＋∠DCB＝________度；(2)过点A作直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．24.观察与转化思想如图是五角星形，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．2021中考数学专题训练：三角形-答案一、选择题1.【答案】D【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断，A中2＋3＝5不能构成三角形；B中2＋4＜7不能构成三角形；C中3＋4＜8不能构成三角形；只有D选项符合．2.【答案】D【解析】AD是点A到直线BC的距离；BA是点B到直线AC的距离；BD是点B到直线AD的距离；CA是点C到直线AB的距离；CD是点C到直线AD的距离，共5条，故答案为D.3.【答案】A【解析】∵|a－4|≥0，≥0，∴a＝4，b＝2，∵三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故c的取值范围为：2<c<6，故本题选A.4.【答案】C[解析]由三角形三边关系可知，第三边长x的取值范围是4-1<x<1+4，即3<x<5.∵第三边长为整数，∴x=4，∴该三角形周长为1+4+4=9.故选C.5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B[解析]因为∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)，所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE.在四边形BCED中，∠1＋∠2＝360°－∠B－∠C－∠A′ED－∠A′DE＝360°－(∠B＋∠C)－(∠AED＋∠ADE