2023年河北省初中毕业生升学考试

20２3年河北省初中毕业生升学考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为12０分钟.卷Ⅰ(选择题,共20分）注意事项:1．答卷Ｉ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.卷上无效.一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1.的相反数是（)Ａ.7ﻩＢ.ﻩC.ﻩD.ab12O图12.如图１,直线ａ,b相交于点O,若∠ab12O图1A.５0°ﻩＢ．6０°ﻩC.140° D.16０°3.据202３年5月２7日央视“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为３1000０0辆.则３1000０0用科学记数法表达为()Ａ.0.３1×10７ﻩB．31×105x-2M1yO

图2C．3．1×x-2M1yO

图24．如图2，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数

表达式为(）A．ﻩＢ．C.ﻩＤ．５.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量反复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在2５%,那么可以推算出ａ大约是(）ABABCDO图3E6．的半径为2,则BC的长为(）A．2 Ｂ.1C.1.５ D．0.５7．炎炎夏日,甲安装队为A社区安装６6台空调，乙安装队为B社区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时竣工，甲队比乙队天天多安装２台．设乙队天天安装x台,根据题意,下面所列方程中对的的是(）A. Ｂ.ﻩＣ． D．P

图48．我国古代的“河图”P

图4有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图4给出了“河图”的部分点图,请你推算出Ｐ处所相应的点图是（）A．B．A．B．D．C．乙乙甲20O1234s/kmt/h图5109．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（ｋｍ）与甲出发后的时间t（ｈ)之间的函数图像如图5所示.根据图像信息,下列说法对的的是()A．甲的速度是4

km/hﻩＢ．乙的速度是10km/ｈC.乙比甲晚出发1ｈﻩD.甲比乙晚到B地3h10．用Ｍ,N，Ｐ,Q各代表四种简朴几何图形（线段、正三角形、正方形、圆)中的一种.图6-1—图6-4是由M,N,Ｐ,Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表达)．M&PM&PN&PN&Q

M&Q

图6-1

图6-2

图6-3

图6-4那么,下列组合图形中，表达Ｐ&Ｑ的是()A．A．B．C．D．总分核分人２0２３年河北省初中毕业生升学考试数学试卷卷II（非选择题,共１00分)注意事项：1.答卷ＩI前，将密封线左侧的项目填写清楚.2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三１９2021２2２3242５26得分得分评卷人二、填空题（本大题共8个小题;每小题３分，共24分.把答案B图7B图7ADC11．计算：＝.１2.比较大小:7.(填“＞”、“＝”或“＜”）13．如图7□ABCD与□EＢCF关于BＣ所在直线对称ABE=９0则∠F

＝°.23图8145614．若,23图8145615.图８中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．图9BA16．如图9,在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙Ａ的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙图9BA么⊙A由图示位置需向右平移个单位长.１7．已知，当n=１时，a１=0；当n=2时,a2=2;当n＝3时，ａ3=0;…则ａ1＋a2+a３＋a4+ａ5＋a6的值为．１8．图10-1图10-1644644644图10-2图10-2三、解答题（本大题共８个小题；共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算环节)得分评卷人19.（本小题满分7分)已知,，求的值．得分评卷人2０.（本小题满分7分)某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60

km/h（即m/ｓ）．交通管理部门在离该公路１00

m处设立了一速度监测点Ａ,在如图11所示的坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东４5°方向上．(１)请在图1１中画出表达北偏东45°方向的射线ＡC,并标出点C的位置;(2）点B坐标为,点C坐标为;图11y/mx/mA（0,-100）B图11y/mx/mA（0,-100）BO60°东北得分评卷人2１．(本小题满分１0分)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行记录后,绘制成如图１2-1、图1２-2的记录图.(1）在图１２-2中画出折线表达乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；(2)（3）(４）假如从甲、乙两队中选派一支球队参与篮球锦标赛,根据上述记录情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?

甲、乙两球队比赛成绩折线记录图

甲、乙两球队比赛成绩折线记录图图12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分一二三四五得分/分801108690918795839880

甲、乙两球队比赛成绩条形记录图甲队乙队图12-1场次/场xxyO3

－9－1－1AB图13得分评卷人2２．(本小题满分８分）如图1３,已知二次函数的图像通过点A和点B.（1）求该二次函数的表达式;(２)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3）到x轴的距离.得分评卷人23.（本小题满分10分）在图14-1—14－5中，正方形ＡBCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b,且边AＤ和ＡE在同一直线上.操作示例当２b＜ａ时,F图14-1ABCEDHG（2b＜a）如图１4-1，在BA上选取点G，使BG＝ｂ,连结ＦG和CG，裁掉△F图14-1ABCEDHG（2b＜a）思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△ＦAG绕点F逆时针,由剪拼方法可得DH＝BＧ，故△ＣHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△ＣＨＤ的位置.这样,对于剪拼得到的四实践探究(1）正方形ＦGＣH的面积是;(用含ａ，ｂ的式子表达）图14-3FAB图14-3FABCDE图14-4FABCDE图14-2FABC(E)D（2b＝a）（a＜2b＜2a）（b＝a）F图14-5F图14-5ABCED（b＞a）小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b>ａ时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形?若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由.得分评卷人24.（本小题满分10分）ABCEFG图15-2DABCDEFG图15-3ABCFG图15-1在△ＡBCABCEFG图15-2DABCDEFG图15-3ABCFG图15-1(1)在图15-1中请你通过观测、测量BF与CG的然后证明你的猜想;(2）三角尺一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D，过点D作ＤＥ⊥BA于点长度，猜想并写出DＥ＋DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想；（3)当三角尺在（2）的基础上沿ＡC方向继续平移到图15-3所示的位置(点F在线段AC上,仍然成立?（不用说明理由）得分评卷人２５.(本小题满分12分)一手机经销商计划购进某品牌的A型、Ｂ型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进８部，且恰好用完购机款６1000元.设购进Ａ型手机x部,B型手机ｙ部.三款手机的进价和预售价如下表：手机型号Ａ型Ｂ型C型进价(单位：元/部)900１20０11０0预售价(单位：元／部）1２00１6０01３００(1)用含x,ｙ的式子表达购进C型手机的部数；(2)求出y与x之间的函数关系式；（3)假设所购进手机所有售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需此外支出各种费用共150０元．①求出预估利润P（元)与x(部）的函数关系式;（注:预估利润P=预售总额－购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部．得分评卷人26．(本小题满分12分)如图１6,在等腰梯形ABＣD中，AＤ∥BＣ，AＢ=DC＝50，AD＝75,BC=135.点P从点B出发沿折线段BＡ-AD－ＤC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线ＱK⊥ＢＣ,交折线段CD－ＤA