抽样与抽样估计

抽样与抽样估计第一页，共十六页，2022年，8月28日本章要解决的主要问题抽样——抽取样本什么是样本怎么抽——抽样方式、方法从哪里抽——抽样框抽多少——

样本大小抽样估计——用所抽取样本去估计总体要估计什么——总体参数（总体特征）用什么来估计——样本估计量用什么估计方法估计结果的形式估计结果的可靠性和准确性第二页，共十六页，2022年，8月28日第五章抽样与抽样估计第一节抽样调查中的基本概念第二节抽样分布第三节抽样估计的基本方法第四节其他抽样组织方式及其抽样估计整体思路：基本概念——

理论基础——

基本方法及其具体应用———更复杂的问题本章结构第三页，共十六页，2022年，8月28日第一节抽样调查中的基本概念本节的目的、说明本节的主要内容——

一、总体与样本二、概率抽样与非概率抽样三、抽样框四、抽样误差返回目录第四页，共十六页，2022年，8月28日第二节抽样分布抽样分布是统计推断的理论基础。研究统计量的性质、评价统计推断的优良性，完全取决于其抽样分布的性质。本节的主要内容：

一、抽样分布的概念二、样本平均数的抽样分布三、样本比例的抽样分布四、不重复抽样的修正系数

第五页，共十六页，2022年，8月28日一、几个重要的分布抽样分布——样本统计量的概率分布。例由正态分布导出的分布：三种重要分布第六页，共十六页，2022年，8月28日二、样本均值的抽样分布

（一）正态总体，总体方差已知时

样本均值的抽样分布——正态分布样本均值的标准值的抽样分布——标准正态分布

大样本下，样本均值的抽样分布——

—渐进正态分布

均值的抽样平均误差=样本均值的标准差

（二）正态总体，总体方差未知时

样本均值的标准值的抽样分布——t分布

第七页，共十六页，2022年，8月28日均值的抽样分布第八页，共十六页，2022年，8月28日三、样本比例的抽样分布∵样本中具有某种特征的单位数x~B（n，P）

∴样本比例的精确分布——二项分布

样本比例的近似分布——正态分布(大样本下)均值、比率抽样分布一览表第九页，共十六页，2022年，8月28日第三节抽样估计的基本方法这节是本章的中心。参数估计最基本的方法是简单估计（又有点估计和区间估计两种）。不讨论比估计和回归估计。抽样数目也是事先必须估计的量。一、点估计二、区间估计三、抽样数目（样本容量）的确定第十页，共十六页，2022年，8月28日一、点估计点估计—根据样本资料得到参数的一个估计值。优缺点：简单明确，但不能说明估计结果的抽样误差和把握程度。点估计是区间估计的基础。（一）矩估计法（二）极大似然估计法（三）估计量优劣的标准区间估计第十一页，共十六页，2022年，8月28日（一）矩估计法基本思想：总体矩的估计量=样本矩总体矩的函数的估计量=样本矩的函数用矩估计法估计总体均值、方差和比率总体均值的估计量=样本均值（一阶原点矩）总体方差的估计量=样本方差（二阶中心矩）总体比率的估计量=样本比率矩估计法的优缺点第十二页，共十六页，2022年，8月28日（二）极大似然估计法基本思想——在已知总体分布形式的情况下，使样本观察值出现的概率最大的参数值为总体未知参数的估计值。方法——由已知的总体分布形式构造出似然函数，使得似然函数最大的估计量就是所求的极大似然估计量。应用——正态总体的均值、方差的极大似然估计量。（必须已知总体分布形式）返回3.1第十三页，共十六页，2022年，8月28日二、区间估计区间估计——置信度、置信区间的意义（一）总体均值的区间估计（二）总体比率的区间估计*（三）总体方差的区间估计区间估计第十四页，共十六页，2022年，8月28日三、抽样数目的确定必要抽样数目的意义——为使抽样误差在一定置信度下不超过允许范围所必须的抽样数目（最低限）。必要抽样数目的计算公式——由抽样极限误差（即允许误差）公式推导（也可由抽样平均误差公式推出，但一般直接给出的条件是允许误差范围或误差率）必要抽样数目的影响因素第十五页，共十六页，2022年，8月28日第四节其他抽样组织方式