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《初等数论》本科一填空题（每空2分）1.写出30以内的所有素数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.2.1.3.若是非零整数,则与互素的充要条件是存在整数,适4.写出180的标准分解式是,其正约数个数有(2+1)(2+1)(1+1)=18个.5.个.6.设是非零整数,c是整数,方程有整数解(个整数.)的充要条件是7.若整数集合是模的完全剩余系,则中含有8.2;2.9.当素数时,(1);(2).10.11.0012.已知,则1.13.同余方程14.同余方程的解是4(mod7).的解是.X=6..15.16.,,..17.18.19.20.-1;1..1;.1;-1.二判断题(判断下列结论是否成立，每题2分).1..成立2..不成立3.4..不成立成立5.6.不成立.不成立7..不成立(是整数)通过模的完全剩余系.成立8.若通过模的完全剩余系,则9.不成立不成立10.若,通过模的简化剩余系,则也通过模的简化剩余系.不成立11.成立12.同余方程和同余方程是同解的.成立13.成立14.成立15.不成立三计算题1..（6分）解：2.求[-36,108,204].（8分）解：3.求(125,17),以及,,使得125+17=(125,17).（10分）解：4.求整数,,使得1387-162=(1387,162).（10分）解：5.6.（8分）.（8分）7.8.9.(10分)(6分)(10分)10.求方程111-321=75的整数解.(10分)11.12.13.(8分)(8分)(8分)14.(10分)15.(6分)16.(8分)17.(10分)18.(10分)19.(8分)20.(8分)21.22.(6分)(10分)23.(6分)24.(8分)25.26.(6分)(8分)27..(8分)28.29.(8分)(6分)30.(10分)四证明题1、(6分)证明：2.(8分)证明：3.任给的五个整数中,必有三个数之和被3整除.(8分)证明：4.(8分)证明：5.设是正整数,证明.(8分)证明：6.(6分)证明：7.(10分)证明：8..(10分)证明：9.(10分)证明：10.证明：11.(10分)证明：12.(10分)证明：13.(

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