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文档简介

《菱形的性质》教案

、理解并掌握菱形的定义及性质定理、：会用这些定理进行有

关的论证和计算；

、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑

思维能力：

知识与技能

.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.

教

学

目.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生

标

渗透集合思想.

经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析

过程与方法

过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。

培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价

情感态度与价值观值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯

物主义观点。

重占

-S-，、'、菱形的性质定理、。

难点定理的证明方法及运用。

教学过程

备注教学设计与师生互动

第一步：创情导入

.（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系

是什么？

.（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外

的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教

具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概

念.

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

【强调】菱形（）是平行四边形；。一组邻边相等.

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.

可伸缩的衣架

探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现

这是一个什么样的图形呢？

第二步：探究新知：

探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳.

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如教材的探究），然后沿图中

的虚线剪下，打开即是菱形纸片；

方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分就是菱形：

zz

，NN.

例、已知：如图，是三角形的角平分线，〃交于，〃交于，求证：四边形是菱形。

（提示：运用定义判定。）

例（教材例）略

例、如图是菱形花坛，它的边长为20M,N°,沿着菱形的对角线修建了两

条小路和，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m?）.

例、如图，四边形是菱形.对角线cm,cm,_L与.求的长.

【能力提高】

、如图是/的角平分线，〃，〃，求证：四边形是菱形。

、已知如图，菱形中，N°,12百cm,

0求的长：0求菱形的面积，

()写出、、、的坐标.

第四步、随堂练习

.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为.

.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.

,已知菱形的周长为20cm,且相邻两内角之比是：，求菱

形的对角线的长和面积.

.已知：如图，菱形中，、分别是、上的点，且.求证：

NN.C

第五步：课后练习

.菱形中，N：N：,菱形的周长为8cm,求菱形的高.

.如图，四边形是边长为13cm的菱形，其中对角线长10cm,求()对角线的长

度；。菱形的面积.

第六步：课后小结

矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：

矩形菱形

性质

判定

1~⑵》矩形

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