用样本的频率分布估计总体分布时

(2)第1页/共18页第一页，共19页。1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)编制频率分步表的一般步骤复习回顾决定组距与组数（组距=极差/组数）；2.分组。通常对组内数值所在区间左闭右开区间，最后一组取闭区间；3.统计频数，计算频率，列出频率分步表；频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观，形象，分析数据分布的总体态势不太方便。频率分步表的特点：第2页/共18页第二页，共19页。把横轴分出若干段，每一段对应一组组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得到了一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率。这些矩形就构成了频率分布直方图。作频率分布直方图的方法第3页/共18页第三页，共19页。频率分布直方图的优缺点优点：能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。缺点：从直方图本身得不出原始数据内容，也就是说，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。第4页/共18页第四页，共19页。

为了直观地反映频数分布的情况，我们也常常采用频数分布折线图。如图，顺次连结图中每个长方形上面一条边的中点，并且依次分别连结虚设的62.5~67.5和92.5~97.5的组中值65和95所在的点，就得到所求的频数分布折线图。65

70

75

80

85

90

9520名学生每分脉搏跳动次数的频数分布折线图脉搏（次）0246891012频数（人）在统计学中，画频数分布折线图时，分别取组中值所在的点，并依次相应连结起来.第5页/共18页第五页，共19页。画频数分布折线图的主要步骤是：（1）计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；（2）列出频数分布表，并确定组中值，画出频数分布直方图；（3）在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线。组第6页/共18页第六页，共19页。频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图第7页/共18页第七页，共19页。利用样本频率分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？第8页/共18页第八页，共19页。总体密度曲线频率组距月均用水量/tab（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。第9页/共18页第九页，共19页。

用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。

总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线第10页/共18页第十页，共19页。茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：(1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39第11页/共18页第十一页，共19页。茎叶图甲乙0123452554161679490846368389

1叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数。茎是指中间的一列数，表示得分的十位数思考：你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？第12页/共18页第十二页，共19页。画茎叶图的步骤：1.将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，在此例中，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字。2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧。3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎的左（右）侧。注意：在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好。它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，这对数据的纪录和表示都能带来方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长第13页/共18页第十三页，共19页。1、频率分布表：反映具体数据在各个不同区间的取值频率，但不够直观、形象，对分析数据分布的总体态势不太方便。2、频率分布直方图：能够非常直观的表明数据分布的形状，一般是中间高、两端低、左右对称的峰状结构。但是从直观图把原有的具体数据信息就被抹掉了3、频率分布折线图：能反映数据的变化趋势。如果样本容量不断增加，分组组距不断缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。几种表示频率分布的方法的优点及不足？第14页/共18页第十四页，共19页。4、茎叶图优点：（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；所有数据信息都可以从茎叶图中得到（2）数据可以随时记录、添加或修改，方便记录与表示.不足：茎叶图分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析。几种表示频率分布的方法的优点及不足？第15页/共18页第十五页，共19页。P71练习3、下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由这图出发说明一下这个车间此日的生产情况。134112117126128124122116113107132127128126121120118108110133130124116117123122120112112变题.已知某工厂工人某加工的零件个数的茎叶图如右图所示（以零件个数的前两位为茎，后一位为叶），那么工人生产的零件个数超过130的比例分别是

，

1011121378022236667780012234466788023410％第16页/共18页第十六页，共19页。1、右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知

（）012345甲乙82

4

71

9

93

625

03

28

7

5

4

2

19

4

41AA．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分第17页/共18页第十七页，共19页。感谢您的观看！第18页/共18页第十八页，共19页。内容总结(2)。第1页/共18页。决定组距与组数（组距=极差/组数）。通常对组内数值所在区间左闭右开区间，最后一