四川省2023中考数学考点系统复习第八单元统计与概率第28讲概率试题

PAGEPAGE4第28讲概率1．(2022·凉山模拟)以下事件中，不是随机事件的是(D)A．翻开电视机正好在播放广告B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D．明天太阳会从西方升起2．(2022·德阳旌阳区一模)以下说法错误的选项是(B)A．必然事件发生的概率为1B．不确定事件发生的概率为0.5C．不可能事件发生的概率为0D．随机事件发生的概率介于0和1之间3．(2022·乐山模拟)在一个不透明的布袋中，红、黑球共10个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过屡次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在20%附近，那么布袋中红球的个数可能是(A)A．2个B．5个C．8个D．10个4．(2022·凉山模拟)掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，那么向上一面的数不大于4的概率是(C)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,4)5．(2022·济宁)如图，在4×4正方形网格中，黑色局部的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色局部的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(B)A.eq\f(6,13)B.eq\f(5,13)C.eq\f(4,13)D.eq\f(3,13)6．(2022·德阳中江模拟三)从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是(C)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)7．(2022·甘孜)抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是eq\f(1,2)．8．(2022·成都大邑县一诊)有五张下面分别标有数字－2，0，eq\f(1,2)，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们反面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，那么使关于x的分式方程eq\f(1－ax,x－2)＋2＝eq\f(1,2－x)有整数解的概率是eq\f(2,5)．9．(2022·凉山模拟)有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字－3，－2，－1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，－1，－2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，假设m，n分别是点A的横坐标．(1)用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标；(2)求点A(m，n)在抛物线y＝x2＋3x上的概率．解：(1)画树状图为：共有9种等可能的结果数，它们为(－3，1)，(－3，－1)，(－3，－2)，(－2，1)，(－2，－1)，(－2，－2)，(－1，1)，(－1，－1)，(－1，－2)．(2)点(－2，－2)，(－1，－2)在抛物线y＝x2＋3x上，所以点A(m，n)在抛物线y＝x2＋3x上的概率为eq\f(2,9).10．(2022·达州)达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年级(1)班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表．八年级(1)班学生去新图书馆的次数统计表去图书馆的次数0次1次2次3次4次及以上人数812a104请你根据统计图表中的信息，解答以下问题：(1)填空：a＝16，b＝20；(2)求扇形统计图中“0次〞的扇形所占圆心角的度数；(3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上〞的同学的概率．解：(2)扇形统计图中“0次〞的扇形所占圆心角的度数为360°×eq\f(8,50)＝57.6°.(3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，有50种等可能结果，其中恰好抽中去过“4次及以上〞的同学有4种结果，故恰好抽中去过“4次及以上〞的同学的概率为eq\f(4,50)＝eq\f(2,25).11．(2022·南充模拟)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．月均用水量(单位：t)频数百分比2≤x<324%3≤x<41224%4≤x<51530%5≤x<61020%6≤x<7612%7≤x<836%8≤x<924%(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(2)如图家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t〞为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？(3)从月均用水量在2≤x<3，8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．解：(1)补全频数分布表和频数分布直方图如下图．(2)中等用水量家庭大约有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)．(3)在2≤x＜3范围的两户用a，b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．那么抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).12．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，那么现年20岁的这种动物活到25岁的概率是(B)A．0.8B．0.75C．0.6D．0.4813．(2022·聊城)如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是eq\f(1,5)．14．(2022·菏泽)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯〞智力竞答节目，答对最后两道单项选择题就顺利通关，第一道单项选择题有3个选项，第二道单项选择题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助〞可以用(使用“求助〞一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助〞都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是eq\f(1,4)；(2)如果锐锐两次“求助〞都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是eq\f(1,6)；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助〞，请用树状图或列表来分析他顺利通关的概率．解：锐锐将每道题各用一次“求助〞，分别用A，B表示第一道单项选择题剩下的2个选项，a，b，c表示第二道单项选择题剩下的3个选项，画树状图得共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为eq\f(1,6).15．(2022·武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4.(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3〞的概率；(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出以下结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．解：(1)“摸出的小球标号是3〞的概率为eq\f(1,4).(