吉林省延边州2023届高三数学下学期复习质量检测试题理

D．开始结束输出开始结束输出Ss=0，k=1s=s+2kk=k+1k≤10?否是A.B.C.D.6、在中，，，为线段的三等分点，那么4\434\43正视图侧视图俯视图A.B.4\434\43正视图侧视图俯视图7、如图为某几何体的三视图，那么该几何体的内切球的直径为A.B.C.D.8、等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，那么等于A．B．C．D．9、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量〔吨〕与相应的生产能耗〔吨〕的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归直线方程为，那么以下结论错误的选项是34562.5t44.5A．线性回归直线一定过点〔4.5，3.5〕B．产品的生产能耗与产量是正相关C．t的取值是3.15D．A产品每多生产1吨，那么相应的生产能耗约增加0.7吨10、如果圆上总存在两个点到原点的距离为，那么实数的取值范围是A．B．C．D．11、设分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足〔为坐标原点〕，且，那么双曲线的离心率为A．B.C.D.12、定义在R上函数，且，,那么方程在区间上的所有实根之和为A．B． C．D．第二卷〔非选择题，共90分〕本卷包括必考题和选考题两局部，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答。 13、，那么的展开式中的常数项为〔具体数作答〕.14、记不等式组所表示的平面区域为D，假设直线与D有公共点，那么的取值范围是.15、等差数列的首项为，公差为，其前项和为，假设直线与圆的两个交点关于直线对称，那么数列的前项的和为.16、函数，以下结论中正确的选项是〔你认为正确的序号都写出〕.①的图像关于中心对称；②的图像关于直线对称；③的最大值为；④既是奇函数，又是周期函数.三、17、〔本小题总分值12分〕函数〔为常数，且〕，函数的图像关于直线对称.(Ⅰ)求函数的最小正周期；〔Ⅱ〕在中，角的对边分别为，假设，求面积的最大值.〔本小题总分值12分〕微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人〞，不超过两小时的人被定义为“非微信达人〞。“非微信达人〞与“微信达人〞人数比恰为。〔Ⅰ〕确定的值，并补全频率分布直方图；〔Ⅱ〕为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“非微信达人〞和“微信达人〞人中用分层抽样的方法确定人，假设需从这人中随机选取人进行问卷调查，设选取的人中“微信达人〞的人数为，求的分布列和数学期望.使用微信时间〔单位：小时〕频数频率〔0，0.5]30.05〔0.5，1]〔1，1.5]90.15〔1.5，2]150.25〔2，2.5]180.30〔2.5，3]合计601.00OO0.51231.52.50.50.60.70.40.30.20.1时间〔小时〕频率组距19、〔本小题总分值12分〕EDBCC1B1A1A如图，三棱柱中，EDBCC1B1A1A〔Ⅰ〕求证：直线∥平面；〔Ⅱ〕假设三棱柱是正三棱柱，，，求平面与平面所成二面角〔锐角〕的正弦值.〔本小题总分值12分〕三角形ABC中，B〔-1，0〕，C〔1，0〕，且.〔Ⅰ〕求动点A的轨迹M的方程；〔Ⅱ〕P为轨迹M上动点，的内切圆面积为，外接圆面积为，当P在M上运动时，求的最小值.〔本小题总分值12分〕．〔Ⅰ〕假设的单调递减区间是,求实数的值；〔Ⅱ〕假设对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；〔=3\*ROMANIII〕设有两个极值点,且假设恒成立,求的最大值．请考生在题22、23中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22、〔本小题总分值10分〕选修：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的方程为,以直角坐标系中轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆M的极坐标方程为.(Ⅰ)写出圆M的直角坐标方程及过点P(2,0)且平行于的直线的参数方程；〔Ⅱ〕设与圆M的两个交点为A,B，求的值.23、〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲设.〔Ⅰ〕当时，解不等式；〔Ⅱ〕当时，假设，使得不等式成立，求实数的取值范围.理科数学试题参考答案及评分标准选择填空题题号123456789101112答案CBBDACAACDDB二、填空题13、1514、15、16、①②④〔多项选择、少选、错选不给分〕17、解〔Ⅰ〕由函数的图象关于直线对称，可得∴，∴〔5分〕∴，那么函数最小正周期〔6分〕〔Ⅱ〕由〔1〕知，∴，∴，∴，∴，〔9分〕由余弦定理及，得，即〔11分〕∴，∴面积的最大值为。〔12分〕方法不一样，只要过程正确，答案准确给总分值18、解：〔Ⅰ〕“非微信达人〞与“微信达人〞人数比恰为3：2，所以，又，(2分〕解这个方程组得，从而可得〔4分〕补全频率分布直方图如下图：〔6分〕〔Ⅱ〕选出的人中，“微信达人〞有4人，“非微信达人〞有6人，X的可能取值为0,1,2,3，〔7分〕，，，〔10分〕所以X的分布列是X0123P所以X的期望值是。〔12分〕19、〔Ⅰ〕证明：设BC1的中点为F，连接EF，DF，那么EF是△BCC1的中位线，根据得EF∥DA，且EF=DA，〔2分〕∴四边形ADFE是平行四边形，所以AE∥DF，∵DF平面BDC1，AE平面BDC1∴直线AE∥平面BDC1。〔6分〕yxEDBCyxEDBCC1B1A1AzF由得B〔0，0，0〕，D〔0，2，2〕，C1〔，1，4〕，∴〔7分〕设平面BDC1的法向量为，那么，∴，取，解得〔9分〕是平面BDC1的一个法向量，是平面ABC的一个法量。〔10分〕设平面BDC1和平面ABC所成二面角〔锐角〕的大小为，那么，∴。∴平面BDC1和平面ABC所成二面角〔锐角〕的正弦值为。〔12分〕坐标系的选法不唯一，只要对应坐标正确，运算过程正确给分20、解：〔Ⅰ〕根据题意知，动点A满足椭圆的定义〔1分〕所以，有，，〔2分〕且解得〔3分〕所以，动点A的轨迹M满足的方程为〔4分〕没有写出y0或x扣1分〔Ⅱ〕设，的内切圆为⊙，半径为；的外接圆为⊙，半径为，∵∴〔6分〕线段的垂直平分线方程为〔7分〕又线段BC的垂直平分线方程为x=0，两条垂线方程联立求得〔8分〕∵∴∴⊙的圆心为∴〔9分〕∴，〔10分〕∵，∴，∴∴此时〔12分〕方法不一样，只要过程正确，答案准确给总分值21、解:〔Ⅰ〕由题意得,那么要使的单调减区间是那么,解得;〔2分〕另一方面当时,由解得,即的单调减区间是．综上所述．〔4分〕〔Ⅱ〕由题意得,∴．设,那么∵在上是增函数,且时,．〔6分〕∴当时;当时,∴在内是减函数,在内是增函数．∴∴,即．〔8分〕〔=3\*ROMANIII〕由题意得,那么∴方程有两个不相等的实根,且又∵,∴,且〔10分〕设,那么,∴在内是增函数,∴即,∴,所以m的最大值为．〔12分〕方法不一样，只要过程正确，答案准确给总分值22、解：〔Ⅰ〕极坐标方程两边同乘，得〔1分〕其中〔2分〕所以⊙M的直角坐标方程为…①〔3分〕又直线x+y+3=0的倾斜角为，所以过点P〔2，0〕且平行于x+y+3=0的直线的参数方程为即，〔t为参数〕…②〔5分〕直线的参数方程不唯一，只要正