2022-2023学年辽宁省锦州市数学七上期末统考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）

A.-1B.（）C.1D.11

2.珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高一153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地，高多少米列式正确的是（）

A.8848+153B.8848+（-153）

C.8848-153D.8848-（-153）

3.如图，AB=DB,Z1=Z2,请问添加下面哪个条件不能判断AAB8&DBE的是（）

A.BC=BEB.ZA=ZDC.ZACB=ZDEBD.AC=DE

4.用一副三角板不可以拼出的角是（）

A.105°B.75°C.85°D.15°

5,已知x—y=g,那么一（3-x+y）的结果为（）

5599

A.一一B.-C.-D.一一

2222

6.如图1是长为宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4,

宽为3）的盒子底部（如图2）,盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（）

A.8B.10C.12D.14

7.下列几何体中，面的个数最少的是（）

9.若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（）

A.-3B.3C.4D.-4

10.下列说法正确的是（）

A.一史的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0

5

C.冲+x次数为2次D.-2?孙z?的系数为-2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友.有甲、乙、丙三种类型的

棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元.则甲

种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共______元.

12.如图，已知点A、B是直线/上的两点，AB=12cm,点C在线段AB上，且BC=4cm,点P、点Q是直线上的两

个动点，点P的速度为lcm/s,点Q的速度为2cm/s,点P、Q分别从点C,B同时出发沿某一方向在直线/上运动，

则经过______s时线段PQ的长为5cm.

ACB

13.若16£"y5和无2y"是同类项，那么2加+〃的值是.

14.方程（a-2）心口+3=0是关于*的一元一次方程，则“=.

15.计算：（一犬）k.

16.12点16分，时钟的时针与分针的夹角为

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点A（3a-5,0）为x轴正半轴上一点，点B（0,a）为y轴正

半轴上一点，且a为方程3。+7=32-2。的解.

(图I)(图2>(备m图)

(1)求出点A,8的坐标；

(2)动点尸从点5出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段80-Q4向终点A运动，设点尸的运动时间为f秒，OP

的长为d,请用含f的式子表示d；

2

(3)在(2)的条件下，当三角形AP8的面积是三角形。48面积的二时，求出，值，并写出点尸坐标.

18.(8分)如图，数阵是由50个偶数排成的.

(1)在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x,那么其他3个数怎样表示？

(2)如果这四个数的和是172,能否求出这四个数？

(3)如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？

246810

92949698100

19.(8分)随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下

四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你

对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

(3)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

20.（8分）计算;

（2）3V3+V5x-y/n

（3）y+3与x—2成正比例，且当x=4时，y=7.求当y=2时,x的值.

21.（8分）计算题：（1）（-2）2-J---^―

（2）|52+（-3）35（--）2

2

22.（10分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

（1）该几何体中有小正方体？

（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；

（3）求出涂上颜色部分的总面积.

正方向

23.（10分）已知关于x的方程三以=x+：与方程==3x—2的解互为倒数，求〃，一2m一3的值.

232

24.（12分）某商场用25000元购进A8两种新型护服台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示:

价格

A型8型

类型

进价（元/盏）400650

标价（元/盏）600m

（1）A8两种新型护眼台灯分别购进多少盏？

(2)若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利7200元,

请求出表格中加的值

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解析】把x=-3代入2x+/n+5=0得，

-6+»i+5=0,

故选C.

2、D

【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示.

【详解】8848-(-153),

故选：D.

【点睛】

本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键.

3、D

【分析】本题要判定△ABCgADBE,已知AB=DB,Z1=Z2,具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选

出正确答案.

【详解】解：A、添加BC=BE,可根据SAS判定△ABC注aDBE,故正确；

B、添力口NACB=NDEB,可根据ASA判定AABCHDBE,故正确.

C、添加NA=ND,可根据ASA判定△ABCgADBE,故正确；

D、添加AC=DE,SSA不能判定△ABCg4DBE,故错误；

故选D.

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA,HL.注意：AAA、SSA不

能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

4、C

【解析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项.

【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，

可以拼出的度数就是用3()度，60度，45度，90度相加减，

45°+60°=105°,

30°+45°=75°,

45°-30°=15°,

显然得不到85。.

故选C.

【点睛】

此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差.

5^A

【解析】把一(3-x+j)去括号，再把代入即可.

【详解】解：原式=-3+x—y,•.”一，，原式=-3+；=-g,故选A.

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.

6、C

【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.

【详解】由题意，得

两块阴影部分的周长之和为2(。+3—3))+2(3—a+3b)=2a+6-6Z?+6—2a+6b-12

故选：c.

【点睛】

此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.

7、C

【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可.

【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3

个面，面的个数最少的是圆锥.

故选C.

【点睛】

本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单.

8、B

【解析】直接利用取值范围大于-2且不大于2,即可得出答案.

【详解】解：大于-2且不大于2的整数有-1,0,1,2,共4个.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键.

9、C

【分析】

【详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=L又因为c、d互为相反数，所以c+d=0,

所以4ab-c-d=4-0=4,

故选C.考点：倒数、相反数.

10、C

【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式

中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C.

【详解】解：A、单项式-互的系数是故A错误；

55

B、单项式x的系数为1,次数为1,故B错误；

C、xy+x次数为2次，故C正确；

D、-2?孙Z?的系数为-4,故D错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意n是常数不是字母.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

【分析】首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a,b,c元.根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程

2a+3c+b=23；根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共1元，列出方程a+4b+5c=1.通过加减消元法求得b+c,

a+c的值.题目所求买甲种1包，乙种2包，丙种3包，共需a+2b+3c=(a+c)+2(b+c),因而将b+c、a+c

的值直接代入即求得本题的解.

【详解】解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a,b,c元.

(2a+b+3c=23①

由题意得｛/c/C

a+4"+5c'=36②

由②X2-①得：b+c=7③，

由③代入①得：a+c=8④，

由④+2X③得：a+2b+3c=(a+c)+2(b+c)=8+14=2.

故答案为:2.

【点睛】

根据系数特点，通过加减消元法，得到b+c、a+c的值，再将其做为一个整体，代入求解.

12、工或1或3或1.

3

【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分四

种情况进行讨论：点P向左、点Q向右运动；点P、Q都向右运动；点P、Q都向左运动；点P向右、点Q向左运动;

都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可.

【详解】设运动时间为f秒.

①如果点尸向左、点。向右运动，如图，

APCBQ

由题意，得：r+2z=5-4,

解得r=L

3

②点P、。都向右运动，如图，

，I,“

ACPBO

由题意，得：2,一/=5-4,

解得f=l；

③点P、。都向左运动，如图，

QAPCB

由题意，得：2r-r=5+4,

解得r=9.

④点P向右、点。向左运动，如图,

A0CPB

由题意，得：2/-4+1=5,

解得，=3.

综上所述：经过g或1或3或1s时线段PQ的长为5厘米.

故答案为：:或1或3或1.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程，再求解.

13、8

【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.

(详解】VI6x"'y5和f是同类项

m=2,n4-1=5

m=2,n=4

:.2m+n=2x2+4=8

故答案为8

【点睛】

本题考查同类项的定义，注意同类项的两个“相同”是解题的关键.

14、-2

【解析】由一元一次方程的特点得：|a卜1=1,a-2和，

解得：a=-2.

故答案为-2.

15、_y6

【详解】解：原式=(_1尸¥2心__产

故答案为：_产.

【点睛】

此题考查幕的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键.

16>880

【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转6。-0.5。=5.5。的夹角，16分后，分针比时

针多转5.5。'16=88。，即可求得结果.

【详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是。度，时针每分钟旋转0.5。，分针每分钟旋转6。，根据题意得：

(6°-0.5°)X16

=5.5°X16

=88°.

0+88°=88°.

,12点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88°.

故答案为：88°.

【点睛】

本题考查了钟面角问题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)4(10,0)3(0,5)；(2)当尸在50上时，d=5—2f.当尸在04上时，d=2t-5；(3)f=l,P(0,3),

或者『=尸(6,0).

【分析】(1)根据已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐标式可得解；

(2)分P在OB和OA两种情况讨论；

(3)与(2)类似，分P在OB和OA两种情况讨论.

【详解】解：(1)•••3。+7=32-2。

・・a=5

/.3a—5=10

A(10,0),8(0,5)；

(2)VA(10,0),8(0,5),

A04=10,08=5

•.•动点尸从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段80-。4向终点A运动，点P的运动时间为f秒

...分以下情况讨论

①如图1,当产在80上，BP=2t,BP+OP=OB,：.d=5-2t

②如图2,当尸在上，BO+OP=2t,：.d=2t-5

综上所述当尸在8。上时，d=5-2t.当尸在上时，d=2t-5

(3)①如图1,当P在80上，连接4尸，

2

・・•三角形APB的面积是三角形OAB面积的不

—x2fxl（）=—x|—x5xlO|

2512J

t—1

当/=1时OP=3,

AP（0,3）

②如图2,当P在。4上，连接BP,

2

•.•三角形APB的面积是三角形面积的弓

.•.1x（5+10-2/）x5=-x（；x5xl0

,11

••t=--

2

当/=1时，0P=6

2

P（6,0）

2/；：

综上所述当三角形AM的面积是三角形048面积的《时，f=l,P(0,3),或者r=],P(6,0).

【点睛】

本题考查一元一次方程与动点几何的综合运用，熟练掌握点的运动速度、运动时间与路程的关系、一元一次方程的求

解方法及由直线与数轴围成的三角形面积求法是解题关键.

18、(1)设其中最小的数为x,则另外三个数分别为x+2,x+12,x+1.(2)这四个数分别为36,38,48,2.(3)不

可以，理由见解析.

【分析】(1)设其中最小的数为X,观察数阵可得出另外三个数分别为x+2,x+12,X+14；

(2)由(D的结论结合四个数之和为172,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(3)由(1)的结论结合四个数之和为3,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由该值不为偶数,

即可得出框中的四个数的和不可以是3.

【详解】(1)设其中最小的数为x,则另外三个数分别为x+2,x+12,x+1.

(2)依题意，得：x+x+2+x+12+x+l=172,

解得：x=36,

二1+2=38,x+12=48,x+1=2.

答：这四个数分别为36,38,48,2.

(3)不可以，理由如下：

依题意，得：x+x+2+x+12+x+1=3,

3

解得：x=497—.

4

为偶数，

二不符合题意，即框中的四个数的和不可以是3.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，

列出方程，再求解.

19、(1)见解析；(2)48°；(3)800人.

【分析】(1)根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条

形统计图补充完整；

(2)根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

(3)根据统计图中的数据可以求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

【详解】(1)本次调查的学生总人数为：18+2()%=90,

在线听课的人数为：90-24-18-12=36,

补全的条形统计图如图所示：

人数

4.........33................

20一".....................

24........IS.........；

1Sri

相E£±lRUH_

o7比云二云比在黄

词读听课兽题讨论

12

(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360。X丽=48。，

即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48。；

24

(3)3000X一=800(人)，

90

答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人.

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

20、(1)—2—+>/2—yfi；(2)5/3+1；(1)x=l

【分析】(1)根据实数的性质即可化简求解；

(2)根据二次根式的运算法则即可求解；

(1)设y+l=k(x-2),把x=4时，>=7代入求出k,即可求解.

【详解】(1)原式=g—3+0-6

=-2-+>/2->/3

3

(2)原式=36+1-2行

=6+1

⑴设y+l=k(x-2),把x=4时，y=7代入得10=k(4-2)

得k=5

:.y=5x-13

当y=2时

则5x-ll=2

得x=L

【点睛】

此题主要考查实数的运算及正比例函数的性质，解题的关键是熟知实数的运算法则及待定系数法的运用.

3

21、(1)-1；(2)1-

4

【分析】(1)先算乘方，再算除法,最后算减法;如果有括号，要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用.

(2)先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.

131

【详解】解：(1)(-2)2-[(---)-(----)]+—9

3412

13

=4-[(--)-(--)]xl2

34

=4+4-9

=-1;

(2)|52+(-3)35(-；))

1

=125-271-

4

1

=2-“

4

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方，乘除，加减法法则.

22、(1)14；(2)4,1；(3)33cm2

【分析】(1)该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；(2)根据图中

小正方体的位置解答即可；(3)涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可.

【详解】(1)该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；

(2)根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方

体没被涂到，

故答案为4；1；

(3)先算侧面--底层12个小面；中层8个小面；上层4个小面；

再算上面--上层1个