沪科版九年级数学下册教案：26.3　用频率估计概率

4/44/44/4课题26.3用频率估计概率授课人教学目标知识技能1.通过大量重复试验,认识事件发生的频率会稳定在一个常数附近,我们可以把这个常数看做这个事件的概率.2.学会根据问题的特点,用频率来估计事件发生的概率,培养学生分析问题、解决问题的能力.数学思考经历用频率估计概率的学习,培养学生分析问题、运用概率知识解决实际问题的能力.问题解决通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.情感态度通过对实际问题的分析,培养学生使用数学的良好意识,激发学生的学习兴趣,体验数学的应用价值.教学重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.教学难点对大量重复试验得到频率的稳定值的分析.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】某省明年方案实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动.为此林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法？师生活动：教师提出问题,学生针对问题阐述自己的看法,大家互相交流,教师借此引入新课.注重学生是否积极、主动地从事各项活动,能否向同伴解释自己的想法,听取别人的建议和意见,是否具有良好的合作意识和能力.活动二：实践探究交流新知【探究1】用频率估计概率教师讲解：在教材“抛硬币〞的试验中,随着抛掷次数的增加,频率呈现出一定的稳定性,在0.5附近摆动的幅度会越来越小,这时“正面朝上〞的频率稳定于0.5.学生思考、阐述自己的发现,师生共同得出结论.师生共同总结：一般地,在大量重复试验下,如果事件A发生的频率eq\f(m,n)逐渐稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P〔A〕＝p,即用频率估计概率.【探究2】频率估计概率再认识阅读下题,答复下列问题.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子〔总体〕的发芽率,为此,从中抽取10批,分别做发芽试验.记录下每批发芽粒数,并算出发芽的频率〔发芽粒数与每批试验粒数之比〕,结果如下表：师生活动：小组长检查完成情况,组织本组成员交流,力争人人弄懂,学生发表见解,相互评判,教师点评.总结：一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,可以用公式P〔A〕＝eq\f(m,n)得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,用大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.注重学生是否积极参与讨论,是否有自己的观点,能否将自己的观点清晰而有条理地描述出来.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1经过大量试验统计,香樟树在某市移植的成活率为95%.〔1〕吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,那么成活的香樟树大约有3800株；〔2〕假设双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,那么需购幼树至少3000株.例2李明的爸爸这几天迷上了体育彩票,该体育彩票每注是一个7位的数码,假设能与开奖结果一致,那么获特等奖；假设有相连的6位数码正确,那么获一等奖；…；以此类推,李明的爸爸昨天一次买了10注这种彩票,结果中了一注一等奖,他快乐地说：“这种彩票好,中奖率高,中一等奖的概率是10%！〞李明爸爸的说法正确吗？师生活动：学生自己主动发言,说明看法,全班进行交流,最后教师进行点评和归纳.通过应用举例中的两个例题,指导学生对于随机事件发生的可能性大小有一个清晰的认识,能够利用所学知识解决某些实际问题.活动三：开放训练表达应用【拓展提升】例3一个学习小组有6名男生,3名女生,老师要从小组中先后随机地抽取3人参加几项测试,并且每名学生不可以被重复抽取,你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生〞的概率吗？师生活动：学生设计试验,用摸取卡片代替实际抽取学生,这种试验称为模拟试验.教师引导学生分析,最后总结做题方法.例4一个口袋中放有20个球,其中红球6个、白球和黑球假设干个,每个球除了颜色不同外没有任何区别.〔1〕小王通过大量反复试验〔每次取一个球,放回搅匀后再取〕发现,取出黑球的频率稳定在eq\f(1,4)左右,请你估计袋中黑球的个数；〔2〕假设小王取出的第一个球是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中再任意取一个球,那么取出红球的概率是多少？师生活动：学生自己思考、解答、发言,教师指导学生理解并做好点评.开放性活动,提高学生灵活运用知识的能力.活动四：课堂总结反思【达标测评】1.在一个暗箱里放有a个除颜色不同外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是〔A〕A.12B.9C.4D.32.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图26－3－4所示,那么符合这一结果的试验可能是〔A〕A.从装有2个白球和1个红球的袋子中任取一个球,取到红球的概率图26－3－4B.掷一枚正六面体的骰子,朝上一面出现1点的概率C.抛一枚硬币,出现正面的概率D.任意写一个整数,它能被2整除的概率3.某商场设立了一个如图26－3－5所示的可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物满10元以上就能获得一次转动转盘的时机,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：图26－3－5达标测评是为了加深对所学知识的理解运用,在问题的选择上以根底为主、疑难点突出,增加开放型、探究型问题,使学生思维得到拓展、能力得以提升.活动四：课堂总结反思转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔〞区域的次数m68111136345564701落在“铅笔〞区域的频率eq\f(m,n)0.6800.7400.6800.6900.7050.701〔1〕请估计当n很大时,频率将会接近0.7；〔2〕假设你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约为0.7；〔3〕在转盘中,表示“铅笔〞区域的扇形的圆心角约是252°.师生活动：学生进行当堂检测,完成后,教师进行提问,并指导学生解释做题理由和做题方法,使学生在思考解答的根底上,共同交流、形成共识、确定答案.1.课堂总结：〔1〕你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？〔2〕学完本节课后,你还存在哪些困惑？2.布置作业：教材第109页习题26.3第1,2,3,4题.稳固、梳理所学知识,对学生进行鼓励,并进行思想教育.【知识网络】框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】①[授课流程反思]在探究新知的过程中,由全体学生参与,通过大量试验和讨论总结随机事件发生的概率可以用这个事件发生的频率的稳定值来估计,从而使学生在探究中发现、在思索中提高.②[讲授效果反思]教师进行说明：根据所做的大量的重复试验,我们可以把这一结论进行定性认识,继而学习用样本的频率解决实际问题