2023年高中物理选修三静电场知识点

第一章静电场电荷及其守恒定律、库仑定律要点一、电荷及电荷守恒定律１、自然界中存在两种电荷(1)两种电荷:自然界中只存在两种电荷,即正电荷和负电荷.我们把用丝绸摩掠过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷,用正数表达;把用毛皮摩掠过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷,用负数表达.(2)自由电子和离子:金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动,这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子,简称正离子;得到电子的原子便成为带负电的离子,称为负离子.(3)电荷的性质：①同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引;②任何带电体都能吸引轻小物体2、物体带电的三种方式比较实验结果因素摩擦起点毛皮摩擦橡胶棒由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱,在摩掠过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒,橡胶棒得到电子带负电,毛皮失去电子带正电．接触起点带电体接触验电器带电体接触验电器时,带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电．感应起点带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时,由于电荷间的互相吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷.注意：感应起电只合用于导体，摩擦起电只合用于绝缘体.由于只有导体的电子才可以自由移动,绝缘体的电子不能自由移动,因此,绝缘体不会发生感应起电．3、电荷守恒定律１．内容电荷既不能发明,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变,这个结论叫做电荷守恒定律．2．电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷互换的系统，电荷的代数和总是保持不变的.4、元电荷（1)电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：ｑ.单位：库仑，符号:C.(2）元电荷:电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷,用e表达.要点诠释:（１）所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍.也就是说,电荷量是不能连续变化的物理量.(2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的．通常情况元电荷e的值可取作：(3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷．如电子的电荷量e和电子的质量mｅ(me=0.91×10－30kg)之比,叫电子的比荷=1．７6×101１C／kｇ，可作为物理常量使用要点二、库仑定律

真空中两个点电荷之间的互相作用力,跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种作用力叫做静电力,也叫库仑力．公式：其中,q1、ｑ2为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离.k为静电力恒量,它的数值由选取的单位决定,国际单位制中k=9.0×１09Ｎ·m2/Ｃ2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律,但人们至今还不能说明它们的这种相似性.要点诠释:

1．合用条件:真空中的点电荷．点电荷也是一个抱负化的模型,是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其互相作用力的影响可以忽略不计,这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中,两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以当作将电荷集中在球心处产生的作用力.提醒:在运用库仑定律计算库仑力时,从数学角度分析，若两电荷间的距离r→0，F→∞;但在物理上是错误的,由于当r→∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再合用.2．库仑力是“性质力”:库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力同样具有自己的特性,同样遵循牛顿第三定律,不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大.在实际应用时,库仑力与其他力同样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉.3.库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力,但是任何一个带电体都可以当作是由许多点电荷组成的.所以，假如知道带电体上的电荷分布,根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．4.应用库仑定律应注意：（１）统一国际单位:因静电力常量N·m2/C2，所以各量要统一到国际单位.（2)计算库仑力时，q１、q2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷互相排斥、异种电荷互相吸引来判断力的方向．电场强度要点一、电场、电场强度1、电场(１)产生：电场是在电荷周边存在着的由自由电荷产生的一种传递电荷间互相作用的特殊物质.(2)基本性质:对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，这种力叫电场力．电场具有能量．2、试探电荷与场源电荷（1)试探电荷：用来检查电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检查电荷.这种电荷必须电量很小、体积很小．（２)场源电荷:被检查的电场是由电荷Q激发的,则电荷Q被称为场源电荷或源电荷.3、电场强度(1）物理意义电场强度是描述电场强弱及方向的物理量,反映了电场力的特性．（２）定义在电场中放一个检查电荷,它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强.定义式：单位:牛／库(N/Ｃ）(3)电场强度的理解①矢量性:场强是矢量,其大小按定义式计算即可,其方向规定为正电荷在该点的受力方向.负电荷受电场力方向与该点场强方向相反.②唯一性:电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的,其大小和方向取决于场源电荷及空间位置.是客观存在的,与放不放检查电荷以及放入检查电荷的正、负电量的多少均无关,既不能认为与成正比,也不能认为与成反比.（４）电场强度和电场力的比较①由电场强度的定义式,可导出电场力F=qＥ.②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场自身决定的.要点二、点电荷的电场１、点电荷Q在真空中形成的电场（1）大小：E＝k，Q为场源点电荷,ｒ为考察点与场源电荷的距离.（2)方向:正电荷受电场力的方向为该点场强方向，负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反．可见,在点电荷形成的电场中，在以点电荷为球心的球面上的各点电场强度大小相等，但方向不同.2、两个关于场强公式的比较区别公式物理含义引入过程合用范围备注是电场强度大小的定义式由比值法引入,E与F、q无关，反映某点电场的性质合用于一切电场电场强度由场自身决定，与试探电荷无关,不能理解为E与F成正比,与ｑ成反比是真空中点电荷场强的决定式由和库仑定律导出真空中的点电荷告诉人们场强大小的决定因素是Ｑ和r，而中E与F、q无关.要点三、匀强电场（1）定义:电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.（2）特点：电场线是间隔相等的平行直线．（3）常见的匀强电场：两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中,除边沿附近外，就是匀强电场.要点四、电场的叠加假如空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加,形成合电场,这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理.电场叠加时某点场强的合成遵守矢量运算的平行四边形定则.要点五、电场线1、电场线的意义及规定电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，曲线的疏密表达电场的强弱．①电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线.②没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在.③电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹.2、电场线的特点①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强）③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远,它不封闭,也不在无电荷处中断④任意两条电场线不会在无电荷处相交(涉及相切)３、常见电场的电场线电场电场线图样简要描述特点正点电荷发散状越靠近点电荷处,电场线越密，电场强度E越大以场源电荷为圆心一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小相同,方向不同负点电荷会聚状等量同号电荷相斥状电荷连线的中点处电场强度Ｅ=0电荷连线的中垂线上各点的电场强度与中垂线共线等量异号电荷相吸状电荷的连线上的电场的方向是由正电荷指向负电荷电荷连线的中垂线与该处的电场的方向处处垂直匀强电场平行的、等间距的、同向的直线电场强度处处相等电势能和电势、电势差要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q从A点移动到B点，静电力做功与途径无关,只与A、B两点的位置有关。说明：(1）静电力做功的特点不仅合用于匀强电场,并且合用于任何电场;(2）只要初、末位置拟定了,移动电荷ｑ做的功就是WAB就是拟定值。要点二、电势能(１)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能。类似于物体在重力场中具有重力势能。用表达。（2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即。即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少;静电力做多少负功,电荷电势能一定增长多少。（3）电势能的大小ﻫ①零势点及选取ﻫ和计算重力势能同样，电势能的计算必须取参考点,也就是说,电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置,参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点。

②电势能的计算

设电荷的电场中某点Ａ的电势能为，移到参考点O电场力做功为ＷAＯ,即,规定Ｏ为参考点时，就有，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功。（4)电势能与重力势能的类比重力势能电势能(1）重力做功与途径无关,只与始末位置有关，引出了重力势能(１）电场力做功与途径无关,只与始末位置有关，引出了电势能(2)重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度（2）电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度（３)（３)（4)重力势能的数值具有相对性,可以是正值,也可以是负值。（４)电势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值要点三、电势ﻫ(１)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势,用表达。电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关。ﻫ（2)定义式:（3)单位：电势的单位是伏特（V)，1V=1Ｊ／C(４）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向,电势减少。要点四、等势面(１)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面。(2)等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；③等势面越密,电场强度越大；④等势面不相交，不相切。（3)几种电场的电场线及等势面①孤立正点电荷：②等量异种电荷：③等量同种电荷:④匀强电场:注意:①等量同种电荷连线和中线上连线上:中点电势最小中线上:由中点到无穷远电势逐渐减小,无穷远电势为零。②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。要点五、电势差1．定义:电荷ｑ在电场中Ａ、Ｂ两点间移动时,电场力所做的功WAB跟它的电荷量ｑ的比值，叫做Ａ、Ｂ间的电势差,也叫电压.2.公式：3.单位:伏(V)4．电势差与电势的关系:,电势差是标量，可以是正值，也可以是负值。电势差与电场强度的关系要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示,在匀强电场力作用下，电荷ｑ从A点移动到B点.静电力做功WAB与UAB的关系为ＷＡB=ｑＵＡＢ,由于匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为WＡB＝Ｆｄ＝qEｄ.比较功的两个计算结果得:UＡB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(１)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.（2)公式:UAB＝Ed.要点诠释:(1）此公式只合用于匀强电场.(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时,ｄ应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离.(３)对于非匀强电场，用公式可以定性分析某些问题．例如等差等势面E越大,ｄ越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大．如图所示，在点电荷的电场中有Ａ、Ｂ、C三点,,规定比较UAB与UＢC的大小时,可以运用即Ｕ＝Ｅｄ定性说明.AＢ段电场强度比ＢC段电场强度大,故UAB>ＵBC．要点二、电场强度的另一种表述1．表述：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值．2.公式:3．数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上减少的电势．4．单位：伏特每米(V/m），且1V／m=1N/Ｃ．要点诠释：ﻫ(1）电场强度的方向就是电势减少最快的方向，只有沿场强方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势减少最快的方向为电场强度的方向.但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向．(2)电场线与等势面处处垂直,并且电场线由高等势面指向低等势面.(3）在同一幅图中,等差等势面越密(即相邻等势面间距越小）的地方,场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．（4)电场强度与电势无直接关系．由于电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的,选取的零电势点不同，电势的值也不同,而场强不变,零电势可以人为选取,而场强是否为零则由电场自身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来,误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较物理量物理量内容项目电场强度E电势电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时,电场力所做的功跟电荷量的比值定义式方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量,无方向标量,无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点,场强不一定为零;电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方,电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即或Ｕ＝Ed(匀强电场)④电势差等于电场中两点电势间的差,即要点四、电场强度的三个公式的区别区别公式物理含义引入过程合用范围是电场强度大小的定义式，与Ｆ、q无关，是反映某点电场的性质合用于一切电场是真空中点电荷场强的决定式由和库仑定律导出在真空中,场源电荷Ｑ是点电荷是匀强电场中场强的决定式由F=qE和W＝qU导出匀强电场说明:在选取物理公式时一定要注意公式的合用条件,应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降落都是均匀的,故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等.假如把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍,像这样采用这种等分间距求电势的方法,叫做等分法．要点诠释:（1)在已知电场中几点的电势时，假如规定其他某点的电势,一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，互相平行的相等的线段两端点电势差相等,用这一点可求解电势.静电现象与电容器知识点一：静电平衡状态及其特点1、静电平衡状态：要点诠释:(1)静电平衡状态的定义:处在静电场中的导体,当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时,我们说导体达成了静电平衡状态.(2）静电平衡状态出现的因素是:导体在外电场的作用下,两端出现感应电荷，感应电荷产生的电场和外电场共同的作用效果,使得导体内部的自由电荷不再定向移动.（导体内部自由电荷杂乱无章的热运动仍然存在着）2、导体达成静电平衡的条件:要点诠释：（1)导体内部的场强处处为零．导体内部的场强Ｅ是外电场E0和感应电荷产生的场Ｅ/的叠加，即E是E0和Ｅ/的矢量和.当导体处在静电平衡状态时,必然有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E0=－Ｅ/．

(２)处在静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直,表面场强不一定为零.假如导体表面的场强不与导体表面垂直,必然存在着一个切向分量，这个切向分量就会使得导体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，与给定的平衡状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直．（３）导体是一个等势体,导体表面构成一个等势面.无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷,电场力都不做功,这就说明了导体上任何两处电势差为零,即整个导体处处等势.(4）电荷只分布在导体的外表面,且“尖端”电荷密度大.①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面;②导体表面越锋利的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷.知识点二：静电屏蔽及其应用和防护（1)静电屏蔽:将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来,以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽．（2）静电屏蔽的应用和防护:①为防止外界电场的干扰：有些电子设备的外壳套有金属壳,通讯电缆的外层包有一层金属网来进行静电屏蔽.②静电屏蔽也也许带来不利的影响:如航天飞机、飞船返回地球大气层时,由于飞船与大气层的高速摩擦而产生高温,在飞船的周边形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用,导致地面控制中心与飞船的通信联系暂时中断.对宇航员来说,这是一个危险较大的阶段.知识点三：电容器及其电容1、电容器ﻫ要点诠释:(1）定义:任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，构成是一个电容器.(2）电容器的充、放电：电容器有携带电荷、储存电荷的能力电容器充电:使电容器带电的过程,也是电源的能量转化为电场能的过程．电容器放电:使电容器上的电荷减少的过程，也是电场能转化为其它形式能的过程.瞬间的充、放电过程电路中有电流通过,平衡后两板带等量异种电荷.2、电容器的电容

要点诠释：（1)电容的物理意义:是描述电容器储存电荷本领大小的物理量.(２）电容器电容的定义：电容器所带电量的绝对值与所加电压的比值，用字母C表达.定义式:,其中Q为其中一个导体所带电量的绝对值,Ｕ为两个导体之间的电压．单位：国际单位是法拉,简称法,用F表达,常用的单位尚有微法和皮法,换算关系是(3)平行板电容器的电容：式中k为静电力常量,k=9.0×１０9N·ｍ2/C２，介电常数ε由两极板之间介质决定.（４)电容器的分类:

从构造上分：固定电容和可变电容从介质上可分为：空气电容,纸质电容,电解电容,陶瓷电容、云母电容等等.知识点四：平行板电容器中各物理量之间的关系电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电介质材料，都会改变其电容，从而也许引起电容器两板间电场的变化.这里一定要分清两种常见的变化:(1)电键K保持闭合,则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势)这种情况下（2）充电后断开K，保持电容器带电量Ｑ恒定ﻫ这种情况下带电粒子在电场中的运动要点一、带电粒子在电场中也许的运动状态要点二、带电粒子在电场中的加速和减速运动受力分析:与力学中受力分析方法相同，知识多了一个电场力而已.假如带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力（ｑE),若在非匀强电场,电场力为变力.运动过程分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，收到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动.两种解决方法:=1＼*GB3①力和运动关系法——牛顿第二定律:带电粒子受到恒力的作用,可以方便地由牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动的公式拟定带电粒子的速度、时间和位移等.=２\*GB3②功能关系法——动能定理:带电粒子在电场中通过电势差为ＵAB的两点时动能的变化是，则.例:如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出.不计重力,求：正电荷穿出时的速度v是多大？解法一、动力学：由牛顿第二定律:①由运动学知识：v2-v02=２ａd②联立①②解得:解法二、动能定理：解得讨论：（1)若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mｖ０2解得v=(２）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左,带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0,穿过左极板的小孔进入电场,在电场中做匀减速直线运动.①若v0>,则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为ｖ,有-qＵ=mv2-mv02解得v＝②若ｖ0＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后,反方向加速运动,从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小ｖ＝v0.设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x,由动能定理有：-qＥｘ=0-mv02又E=(式ｄ中为两极板间距离）解得x=.要点三、带电粒子在电场中的偏转高中阶段定量计算的是,带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场.如图所示:受力分析:带电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中，受到恒定电场力(F＝Eq）作用，且方向与初速度v０垂直.(２)运动状态分析带电粒子以初速度ｖ0垂直射入匀强电场中,受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动,其轨迹是抛物线:在垂直于电场方向做匀速直线运动;在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.(U为偏转电压，d为两板间的距离,L为偏转电场的宽度(或者是平行板的长度）,v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度．）(3)常用解决方法：应用运动的合成与分解的方法垂直电场线方向的速度沿电场线方向的速度是合速度大小是：，方向:离开电场时沿电场线方向发生的位移偏转角度也可以由边长的比来表达,过出射点沿速度方向做反向延长线,交入射方向于点Q，如图：设Q点到出射板边沿的水平距离为x,则又,解得：即带电粒子离开平行板电场边沿时,都是好象从金属板间中心线的中点处沿直线飞出的，这个结论可直接引用.要点四、带电粒子在电场中的加速与偏转问题的综合如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子,由静止开始，先通过电压为U1的电场加速后，再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，两金属板板长为，间距为d，板间电压为U２.1、粒子射出两金属板间时偏转的距离y加速过程使粒子获得速度ｖ0，由动能定理．偏转过程经历的时间,偏转过程加速度，所以偏转的距离.可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏移量,与粒子