初中数学人教版八年级上册三角形1与三角形有关的角1三角形的外角-“黄冈杯”一等奖

授课题目11.2.2三角形的外角课型新授课教学重点三角形的外角定义及性质.教学难点利用三角形的外角性质解决有关问题教学设计导学六步法教学内容（共案）修改内容（个案）一、复习检测(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=102°.(2)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4则∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°.(3)一个三角形中最多有1个直角？为什么？(4)一个三角形中最多有1个钝角？为什么？(5)一个三角形中至少有2个锐角？为什么？(6)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为60°.二、目标、导入教学目标：1.掌握三角形的外角的定义.2.掌握三角形的外角的三个重要定理.引入：问题1画一个三角形，延长三角形的一边，就得到三角形的一个外角，请根据图形探究三角形的外角的定义.问题2任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有怎样的关系？你能发现并证明吗？问题3如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？本课时教学应突出学生主体性原则，即通过探究学习，指引学生独立思考，自主得到结果，再让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验后，激发学生探究的激情.三、自学交流一、学生分组讨论，然后交流成果，对问题2要求学生写出已知、求证，再写出证明过程.这里要重点指导，必要时板书示范.二、思考1.一个三角形有几个外角？2.三角形的外角有哪些性质.先通过画图学习三角形外角的定义，再用上一节学过的证明技术证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，再由上面的结论直接推出：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.四、教师精讲1.定义：三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.2.一个三角形的每一个顶点处有两个外角，它们是对顶角.为了方便，在每一个顶点处只取一个外角，所以一个三角形共有三个外角.3.三个重要定理（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；（注意：这里的不相邻三个字特别重要，不可缺少）.（3）三角形的外角和等于360°.五、目标达成1.下列四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）2.如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）°°°°3.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，求∠1，∠2，∠3的度数.4.五角星ABCDE中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度.5.如图,证明∠1＞∠A.6.如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD.（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.教师根据实际情况选取讲解六、课堂小结1.三角形的外角等于和它不相邻两内角的和.2.三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.板书设计教学反思课件填表培训：1、每项页面大小可自