初中数学人教版八年级上册三角形1与三角形有关的角“衡水杯”一等奖

《与三角形有关的角》检测题一、选择题1.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠B+∠A=∠C B.∠A：∠B：∠C=2：3：5

C.∠A=2∠B=3∠C D.一个外角等于和它相邻的一个内角2.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定3.在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数是（）°°°°4.如图7-2-1，AB∥DE,∠E=65°，则∠B+∠C=（）°B115°°°5.一个三角形三个内角的度数之比是2：3：7，这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.已知△ABC中，角平分线BE,CF相交于D，则∠BDC等于（）°+∠A°-∠A°-∠A°-∠A7.锐角三角形中，任意两个锐角的和至少大于（）°°C120°°8.如图7-2-2所示，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD=（）°°C95°°ABABCDABCDE7-2-27-2-39.如图7-2-3，△ABC的∠B=100°，则两个外角的平分线相交所成锐角∠D的度数是（）°°C80°°10.如图7-2-4，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（）°°°D.无法确定二、填空题11.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角（1）如果∠A=90°，∠B=55°，则∠C=＿＿＿（2）如果∠A=∠B+∠C，则∠A=＿＿＿12.一个三角形中，至少有＿＿＿个锐角，至多有＿＿＿个直角或钝角.ABCD13.如图7-2-5，∠A=20°，∠B=60°，则∠ABCDABABCD7-2-57-2-614.如图7-2-6，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，∠ADB=105°，则∠B比∠C小＿＿＿°15.△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线交与点O，则∠BOC的度数为＿＿°.16.如图7-2-7，把一副三角板按如图方式防止，则两条斜边所成的钝角∠1=＿＿＿117-2-7三、解答题17.△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，如图，求∠DBC的度数.

18.一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠B和∠C分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=149°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.19.如图，D是AC上一点，E在BC的延长线上，说明为什么∠ADB＞∠CDE.参考答案一、选择题二、填空题11.（1）35°（2）90°12.两，一°°°°三、解答题17.解：设∠A=x°，则∠C=∠ABC=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x°+2x°+2x°=180°x=36即∠A=36°，∠ABC=72°又BD是AC边上的高∴∠BDC=90°∴∠DBC=180°-∠BDC-∠C=180°-90°-72°=18°18.解：连接AD并延长至点E.∵∠CDE=∠CAD+∠C,∠BDE=∠BAD+∠B∴∠CDE+∠BDE=∠CAD+∠C+∠BAD+∠B即∠CDB=∠BAC+∠B+∠C如果零件合格，那么∠CDB=90°+21°+32°