初中数学人教版八年级下册一次函数

人教版八年级下册第十九章一次函数复习题（含答案）一、选择题1．(2019·眉山)函数y＝eq\f(\r(x＋2),x－1)中自变量x的取值范围是(A)A．x≥－2且x≠1B．x≥－2C．x≠1D．－2≤x＜12．(2019·南阳唐河县期末)如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是(A)A．这一天中最高气温是26℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低3．(2019·淄博)从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为(C),),A),B),C),D)4．(2019·锦州)如图，一次函数y＝2x＋1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为(A)\f(1,4)\f(1,2)C．2D．45．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①ak<0；②bk<0；③ab>0；④当x<3时，y1>y2中，正确的个数是(B)A．1B．2C．3D．46．(2019·南阳南召县期中)一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(－2，1)和点(0，4)，那么k，b的值为(D)A．k＝－eq\f(2,3)，b＝4B．k＝4，b＝－eq\f(3,2)C．k＝－eq\f(3,2)，b＝4D．k＝eq\f(3,2)，b＝47．(2019·荆门)如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是(A)A．k≥0且b≤0B．k＞0且b≤0C．k≥0且b＜0D．k＞0且b＜08．(2019·驻马店确山县期末)若正比例函数的图象经过点(2，4)，则这个图象也必经过点(B)A．(2，1)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(4，2)9．(2019·驻马店平舆县期末)直线y＝－3x＋2经过的象限为(A)A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限10．(2019·安阳内黄县期末)如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n＋1层(n为自然数)三角形的个数，则下列函数解析式中正确的是(C)A．y＝4n－4B．y＝4nC．y＝4n＋4D．y＝n211．(2019·许昌长葛市期末)如图是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是(C)ABCD12．(2019·河南期末)已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则函数y＝－bx＋k的图象大致是(C)ABCD13．(2019·安阳内黄县期末)如图，直线y＝2x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将△OBC沿y轴折叠，使点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为(A)A．(1，2)B．(4，2)C．(3，2)D．(－1，2)14．(2019·南阳南召县一模)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2019的坐标为(D)A．(21009，21010)B．(－21009，21010)C．(21009，－21010)D．(－21009，－21010)15．(2019·濮阳期末)已知：如图1，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6cm，点P从B出发，沿折线BE－ED－DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t(s)，△BPC的面积为y(cm2)，y与t的函数关系图象如图2，则下列结论正确的有(B)①a＝7；②AB＝8cm；③b＝10；④当t＝10s时，y＝12cm2.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．(2019·许昌一模)已知点A(1，m)，B(2，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，则m与n的大小关系为n＞m．17．(2019·南阳南召县期末)若将直线y＝x＋m沿y轴的方向平移3个单位长度后，恰好能经过点A(－1，2)，则m的值可能是0或6．18．(2019·许昌禹州市期末)如图，长方形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB＝2，AD＝1，直线y＝－x＋b与矩形ABCD的边有公共点，则实数b的取值范围是－1≤b≤2．19．一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是－2＜m＜3．20．在平面直角坐标系中，先将函数y＝2x＋3的图象向下平移3个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的解析式为y＝－2x．21．已知二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－5，,x＋2y＝－2))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝1，))则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－eq\f(1,2)x－1的交点坐标为(－4，1)．22．如图，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx＋b＜0的解集为x＜－3．23．如果y＝(m－1)x2－m2＋3是关于x的一次函数，那么m的值是－1．24．已知一条直线与平面直角坐标系中两坐标轴交于点M(0，－3)和点N(a，0)，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值是±8．三、解答题25．为了增强公民的节水意识，某市制订了如下用水收费标准：用水量/吨水费/元不超过10吨每吨元超过10吨超过的部分按每吨元收费(1)该市某户居民5月份用水量是x(x＞10)，请写出应交水费y(元)与用水量x(吨)的关系式；(2)如果该户居民交了35元的水费，你能帮他算算实际用了多少吨水吗？解：(1)由题意，得y＝10×＋(x－10)×＝－4.∴y＝－4.(2)∵35＞10×，∴35＝－4，解得x＝15.答：实际用了15吨水．26．(2019·南阳方城县期末)如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－x＋4的图象与过A(0，2)，B(－3，0)的直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点D.(1)求直线AB的解析式及点P的坐标；(2)连接AC，求△PAC的面积；(3)设点E在x轴上，且与C，D构成等腰三角形，请直接写出点E的坐标．解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将A(0，2)，B(－3，0)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,－3k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(2,3)，,b＝2.))∴直线AB的解析式为y＝eq\f(2,3)x＋2.联立eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(2,3)x＋2，,y＝－x＋4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(6,5)，,y＝\f(14,5).))∴点P的坐标为(eq\f(6,5)，eq\f(14,5))．(2)过点P作PM⊥BC于点M.∵点P的坐标为(eq\f(6,5)，eq\f(14,5))，∴PM＝eq\f(14,5).∵一次函数y＝－x＋4的图象与x轴交于点C，∴点C的坐标为(0，4)，∴OC＝4.∵点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(－3，0)，∴OA＝2，OB＝3，BC＝OB＋OC＝7.∴S△PAC＝S△PBC－S△ABC＝eq\f(1,2)BC·PM－eq\f(1,2)BC·OA＝eq\f(1,2)×7×eq\f(14,5)－eq\f(1,2)×7×2＝eq\f(14,5).(3)点E的坐标为(－4，0)，(4－4eq\r(2)，0)，(4＋4eq\r(2)，0)或(0，0)．27．(2019·商丘虞城县一模)冬季来临，某网店准备在厂家购进A，B两种暖手宝共100个用于销售．若购买A种暖手宝8个，B种暖手宝3个，需要950元，若购买A种暖手宝5个，B种暖手宝6个，需要800元．(1)购买A，B两种暖手宝每个各需多少元？(2)①由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过7650元，设购买A种暖手宝m个，求m的取值范围；②在①的条件下，购进A种暖手宝不能少于50个，则有哪几种购买方案？(3)购买后，若一个A种暖手宝的运费为5元，一个B种暖手宝的运费为4元，在第(2)②的购买方案中，购买100个暖手宝，哪一种购买方案所付的运费最少？最少运费多少元？解：(1)设购买A种暖手宝每个需x元，购买B种暖手宝每个需y元，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋3y＝950，,5x＋6y＝800，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝50.))答：购买A种暖手宝每个需100元，购买B种暖手宝每个需50元．(2)①设购买A种暖手宝m个，则购买B种暖手宝(100－m)个，由题意，得100m＋50(100－m)≤7650，解得m≤53.∵m≥0∴m的取值范围为0≤m≤53.②