安徽工业大学自动控制理论课程设计

课程设计说明书课程名称自动控制理论课程设计学院电气与信息工程学院专业班级姓名学号指导教师设计时间2017.6.052017.6.20A5：龙门刨床速度控制系统查阅相关资料，分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。分析系统每个环节的输入输出关系，代入相关参数求取系统传递函数。分析系统时域性能和频域性能。运用根轨迹法或频率法校正系统，使之满足超调量小于20%，调节时间小于1s。目录TOC\o"1-3"\h\u28465一、设计题目与题目分析31设计题目3144132题目分析 310928二、人工设计 5131701建立系统传递函数及结构图 569541.1系统传递函数 51.86592系统结构图 797711用Matlab验证系统稳定性8 187171.1开环系统的零极点 8228761.2该系统的开环根轨迹图81.3开环函数的极坐标图101.4该系统的动态性能指标101.5稳态性能的分析111.6该系统的频率分析1314262用Matlab仿真与频率法校正系统13208702.1超前校正网络1314282.2计算超前网络步骤1417558四、校正装置电路图与电路参数 1819771五、设计结论 187353六、心得体会 18七、参考文献18一、设计题目与题目分析1设计题目题目：龙门刨床速度控制系统龙门刨床速度控制系统原理如下图所示：要求：查阅相关资料，分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。分析系统每个环节的输入输出关系，代入相关参数求取系统传递函数。分析系统时域性能和频域性能。运用根轨迹法或频率法校正系统，使之满足超调量小于20%，调节时间小于1s。2题目分析在工业控制中，龙门刨床速度控制系统就是按照反馈控制原理进行工作的。通常，当龙门刨床加工表面不平整的毛胚时，负载会有很大的波动，但为了保证加工精度和表面光洁度，一般不允许刨床速度变化过大，因此必须对速度进行控制。图1是利用速度反馈对刨床速度进行自动控制的原理示意图。图中，刨床主电动机SM是电枢控制的直流电动机，其中电枢电压由晶闸管整流装置KZ控制，并通过调节触发器CF的控制电压，来改变电动机的电枢电压，从而改变电动机的速度（被控制量）。测速发电机TG是测量元件，用来测量刨床速度并给出与速度成正比的电压。然后，将反馈到输入端并与给顶电压反向串联便得到偏差电压=-。在这里，是根据刨床工作情况预先设置的速度给定电压(给定量），它与反馈电压相减便形成偏差电压，因此是负反馈电压。一般，偏差电压比较微弱，需经放大器FD放大后才能作为触发器的控制电压。在这个系统中，被控对象是电动机（被控对象），触发器和整流装置起了执行控制动作的作用，故称为执行元件。现在具体分析以下刨床速度自动控制的过程。当刨床正常工作时，对与某给定电压，电动机必有确定的速度给定值n相对应，同时亦有相应的测速发电机电压，以及相应的偏差电压和触发器控制电压。如果刨床负载变化，如增加负载，将使速度降低而偏离给定值，同时，测速发电机电压将相应减小，偏差电压将因此增大，触发器控制电压也随之增大，从而使晶闸管整流电压升高，逐步使速度回升到给定值附近。这个过程可用图1-2的一组曲线表明。由图可见，负载在时突增为，致使电动机速度给定值急剧下降。但随着和的增大，速度很快回升，时速度便回升到，它与给定值已相差无几了。反之，如果刨床速度因减小负载致使速度上升，则各电压量反向变化，速度回落过程完全一样。另外，如果调整给定电压，便可改变刨床工作速度。因此，采取图1的自动控制系统，既可以在不同负载下自动为此刨床速度不变，也可以根据需要自动改变刨床都督，其工作原理都是相同的。它们都是由测量元件（测速发电机）对被控量（速度）进行检测，并将它反馈至比较电路与给定值相减而得到偏差电压（速度负反馈），经放大器放大、变换后，执行元件（触发器和晶闸管整流装置）便依据偏差电压的性质对被控量（速度）进行相应调节，从而使偏差消失或者见效到允许范围。可见，这是一个由负反馈产生偏差，并利用偏差进行控制直到最后消除偏差的过程，这就是由负反馈控制原理，简称负反馈控制系统。图1龙门刨床速度控制原理图二、人工设计建立系统传递函数及结构图1系统传递函数(1)、比较电路（21）(2)、放大环节放大环节的微分方程为c(t)=Kr（t），式中，K为常数，称放大系数或增益。放大环节的传递函数为G（s）=K。放大环节的方框图如图所示。在一定的频率范围内，放大器、减速器、解调器和调制器都可以看成比例环节。(3)、触发环节和晶闸管在这里把触发器和晶闸管看成一个电子元件把他们的结构和传递函数看成一个统一的整体来研究故传递函数为:(4)、测速发电机由于测速发电机接有负载电阻，故测速发电机的传递函数为：式中，是测速发电机经分压后的输出电压；为测速发电机输入角速度，即是电机的角速度。下图为测速发电机的方框图(5)、电机电机的传递函数如下：电枢回路电压平衡方程(2-2)式中是电枢旋转时铲射的反电势,其大小与激磁磁通成正比,方向一样电枢电压相反,即=,是反电势系数。电磁转矩方程（2-3）式中，是电机转矩系数；是电枢电流产生的电磁转矩。电动机轴上的转矩平衡方程（2-4）式中，是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。由式（2-2）~（2-4）中校区中间变量，及，便可得到以为输出量，为输入量的直流电动机微分方程：（2-5）在工程应用中，犹豫电枢电路电感较小，通常忽略不计，因而式（2-5）可简化为（2-6）式中，=是电动机的时间常数；=，=是电动机传递系数。上面我们已经求的电枢控制直流电动机简化后的微分方程为：（2—7）式中可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求到和到的传递函数，以便研究在和分别作用下的电动机转速的性能，将他们叠加后，便是电动机转速的相应特性。为求，令=0，则有（2—8）在初始条件下，即==0时，对上式各项求拉氏变换，并令，则的s的传递方程，由传递函数定义，于是有（2—9）下图是它的方框图故该系统的开环传递函数如下：（2—10））2系统结构图图3龙门刨床动态结构框图由于我们用主导零级点简化了系统的特征根方程，再加上该处认为负载转矩零，通过上面的公式推导我们得出了简化系统动态结构框图。龙门刨床的动态构简化框图如下:图4龙门刨床的动态构简化框图如下计算机辅助设计1、用Matlab验证系统稳定性在这里在系统的参数如下：=24=20=10=0.04=0.4=10故把上面的参数带入上面的式子中可得开环传递函数为：（31）可知（32）根据上面的式子可以得出该系统的闭环传递函数为：（33）有根据研究结果的普遍意义，可以将（14）式表示为如下标准形式：（34）由式（14）和式（15）相等可知：=4.4101=0.29481.1、开环系统的零极点开环传递函数即式（12）可知两个开环极点为：=-2.1=-0.11.2、该系统的开环根轨迹图根轨迹突的分离点d为：（35）d=-1.3k=0,1,2。（36）=（37）=-1.3根据上面所得的数据可以画出该系统开环传递函数的根轨迹图形见图5图5开环传递函数的根轨迹图该系统的零极点图如图6所示：图6系统的零极点图1.3、开环函数的极坐标图该系统的极坐标图如图7所示图7极坐标图1.4、该系统的动态性能指标该系统的动态图如图8所示：图8系统的动态图其中：（38）（39）（310）（311）（312）（313）由上面算出来的和带入上面的公式中我们得出该系统的动态稳定性能为：=0.2735s=0.4437s0.7455s3.3846s37.94%1.5、稳态性能的分析稳态误差是描述系统稳定性能的一种性能指标，在阶跃信号、斜坡信号作用下进行测定和计算。若在时间是无穷时，系统输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则存在系统误差。稳态误差是系统控制精度或抗干扰动能力的一种度量。阶跃信号输入下的波形如图9（2）斜坡信号输入下的波形如图10图9阶跃信号输入下的波形图图10斜坡信号输入下的波形图因为该系统是零型系统，所以对阶跃信号来说是有差误差对单位脉冲信号和其他信号有稳态误差。可知：==故对阶跃信号是有差跟踪对其他信号：=，存在稳态误差。1.6、该系统的频率分析由开环传递函数，知道它的频率的表达式如下：在这里我们让的模等予1，即是：4.0386=所以相角裕度为：=+=二阶函数不存在穿越频率和幅值裕度GM.所得波德图如下：图11图11由上面的波德图我们可以看出该系统是稳定的，但是实际上一个系统与要比较宽的频率，这样可以是系统性能更好，能工作在范围更广的范围内，所以该系统的截止频率还不够好，在这里就需要我们改善截止频率使它满足要求。2、用Matlab仿真与频率法校正系统1、超前校正网络该系统我们要提高它的截止频率，在该系统中加入一个超前校正网络。它的结构图如1—12所示：该校正网络的传递函数为：（41）其中：把（41）式中的拉氏变换和变换成复频率变换所得的频率变换公式为：（4—2）图12根据（42）式的频率特性如下极坐标图右图1—13可以看出：相位角总是超前的，即是>0.轨迹也是半圆的。图13图14图14就是的波德图由，，可知：超前校正装置特点：(1)、超前作用；在处，最大相位超前角，用于补偿原系统相位裕量的不足。(2)、前角为低频衰减率a的函数，，，(3)、低频增益补偿低频衰减率a造成对开环增益的衰减，因此，应用时，要串联补偿放大器补足。2、计算超前网络的步骤（1）、做原系统的波德图图15校正前的波德图由上面可知道：因为该系统是零型系统，所以对阶跃信号来说是有差误差对单位脉冲信号和其他信号有稳态误差。可知：==故对阶跃信号是有差跟踪满足性能要求。在这里我们要求该系统的要求为：（2）计算需补偿的相位超前角（3）计算衰减率a0.2505（4）确定新的开环截止频率在wc处应有如图所示14：图16（5）确定两转折频率。（6）补偿增益（7）校正后的传递函数(8)校正后的开环频率特性故所得的校正过后的开环频率函数为：(9)校