压力容器常见结构的设计计算方法

第三章压力容器常见结构的设计计算方法常见结构的设计计算方法

4.1圆筒

4.2球壳

4.3封头

4.4开孔与开孔补强

4.5法兰

4.6检验中的强度校核4.1.1内压圆筒

1）GB150中关于内压壳体的强度计算考虑的失效模式是结构在一次加载下的塑性破坏，即弹性失效设计准则。

2）壁厚设计釆用材料力学解（中径公式）计算应力，利用第一强度理论作为控制。

轴向应力：

环向应力：（取单位轴向长度的半个圆环）

校核：

σ1＝σθ，σ2＝σz，σ1＝0

σθ≤[σ]t·φ

对应的极限压力：2）弹性力学解（拉美公式）

讨论：1）主应力方向？应力分布规律？

径向、环向应力非线形分布（内壁应力绝对值最大），轴向应力均布；

2）K对应力分布的影响？

越大分布越不均匀，说明材料的利用不充分；

例如，

k＝1.1时，R＝1.1内外壁应力相差10%；

K＝1.3时，R＝1.35内外壁应力相差35%；

4常见结构的设计计算方法

962）弹性力学解（拉美公式）

主应力：σ1＝σθ，σ2＝σz，σ3＝σr

屈服条件：

σⅠ＝σ1＝σθ＝

σⅡ＝σ1－μ（σ2＋σ3）＝

σⅢ＝σ1－σ3＝

σⅣ＝

3）GB150规定圆筒计算公式（中径公式）的使用范围为：p/[σ]·φ≤0.4（即≤1.5）4.1.2外压圆筒

1）GB150中关于外压壳体的计算所考虑的失效模式：弹性失效准则和失稳失效准则（结构在横向外压作用下的横向端面失去原来的圆形，或轴向载荷下的轴向截面规则变化）

2）失稳临界压力的计算

长圆筒的失稳临界压力（按Bresse公式）：

长圆筒的失稳临界压力（按简化的Misse公式）：

失稳临界压力可按以下通用公式表示：

圆筒失稳时的环向应力和应变：

定义——外压应变系数于是取稳定系数m＝3，有

·应变系数A的物理意义

－系数A是受外压筒体刚失稳时的环向应变，该系数仅与筒体的几何参数L、D。、δe有关，与材料性能无关

·应力系数B的物理意义：与系数A之间反映了材料的应力和应变关系（应力），可将材料的δ－ε曲线沿σ轴乘以2/3而得到B－A曲线。各种材料将对应有各自的B－A曲线

3）圆筒失稳设计稳定系数（m＝3）的确定因素

·计算公式的可靠性

·制造中能够达到的形状的精确度－圆度控制

C1、C2由试验确定，如考虑失稳压力20%裕量，可取：

C1＝0.018、C2＝0.015

4.2球壳

4.2.1内压球壳

1）GB150中关于内压壳体的强度计算考虑的失效模式是结构在一次加载下的塑性破坏，即弹性失效设计准则。壁厚设计采用材料力学解（中径公式）计算应力，利用第一强度理论作为控制。

适用范围：p/[σ]·≤0.6即K≤1.35（相对误差为－0.7%）4.2.2外压球壳

由弹性失稳理论分析，受均匀外压的球壳临界压力计算：

，取μ＝0.3，得到

消除计算方法误差，取20%，得到：

GB150取稳定安全系数m＝3，得到：

注意：GB150球壳总的稳定安全系数为15。4.3封头

·几何上，轴对称回转体结构（不计接管），沿母线（或任一经线）第一曲率半径为恒定值或连续变化；

·载荷轴对称（内外压作用），根据作用于回转壳微元体的力的平衡关系，得到基于薄壳理论的微体平衡方程、区域平衡方程。

·封头一般与筒体连接，由于连接处一般存在壁厚差、曲率半径突变等几何不连续，因此连接处应力可分为一次局部薄膜应力和二次应力。4.3.1凸形封头

1）椭圆封头

第一、第二曲率半径R1、R2：

由无力矩理论：

内压引起的经向应力、周向应力：

特点：

1）经向应力衡为正值（拉应力），短轴顶点为最大值点，长轴端点为最小值点；

2）周向应力可能出现负值，在短轴顶点为最大拉应力，长轴端点为最小拉应力或最大压应力。

·边缘应力的影响考虑封头筒体连接处的几何不连续：内压下在封头边界上产生横剪力Q和弯矩M，在封头与圆筒连接附近的封头上产生局部薄膜应力和弯曲应力。

·内压和边缘应力叠加，形成封头的总应力。

·实验得到封头上最大应力发生部位、方向、及大小随a/b的变化

：

三个阶段：

1＜a/b≤1.2

1.2＜a/b≤2.5

2.5＜a/b·内压椭圆封头厚度计算：

采用第一强度理论，控制椭圆封头的最大应力不超过材料的许用应力：

适用范围：2）碟形封头

·内压碟形封头的设计计算

·外压碟形封头的设计计算

只需考虑碟形封头的球冠部分，作为一当量半球形封头进行计算，该半球形封头的半径为碟形封头球冠部分的半径。3）球冠形封头

·球冠形封头设计计算

GB150－1998GB150－2011球面部分内压按球壳壁厚计算外压取外压球壳计算结果与上式中的大值按外压球壳计算加强段无δr＝Q－δ；凸面受压时，加强段厚度不小于受外压球壳的厚度球冠形封头设计计算思想

端封头：封头和圆筒壳体组合结构，考虑连接处力和弯矩的平衡

变形协调条件：

柱壳体边缘径向位移＝球冠形封头边缘径向位移

柱壳体边缘转角＝球冠形封头边缘转角4.3.2锥型封头

1）结构形式

2）结构要求锥封头半顶角α≤30°≤45°≤60°＞60°锥壳大端允许无折边应有折边（r≥10%DiL且≥3δr）按平盖（或应力分析）锥壳小端允许无折边应有折边

（rS≥5%DiS且≥3δr）3）内压锥形封头的设计计算

·按薄壳理论解，锥体部分的经向应力、周向应力：

按第一强度理论，得到壁厚计算公式有折边锥壳壁厚计算公式：

有折边锥壳壁厚计算公式：

式中：（f·Di＝Dc/2）

·无折边锥壳

大端无折边锥壳结构的适用条件：α≤30°

小端无折边锥壳结构的适用条件：α≤45°

应考虑锥壳与圆筒连接处的边缘应力，在一定条件下，连接处的壁厚需进行加强，如锥壳大端与筒体连接处的加强厚度：

注：a）当时，该比值取0.002进行查图和计算。

b）该公式没有考虑除压力外的其他轴向载荷。

·有折边锥壳

－适用范围：α≤60°（当α＞60°，应按平盖进行设计）

－大端国度段厚度：

其中K＝f·M

注：相当于将过渡段与锥壳的连接看成是蝶形封头过渡段与球冠部分的连接

－小端过渡段厚度：

4.3.3平盖

1）按板壳理论，圆平板在均布载荷下的最大应力：

其中，K为结构特征系数，反映了板边缘对板最大应力的影响。

2）平盖厚度计算

平盖与筒体焊接，或与法兰焊接通过螺栓与圆筒连接，即结构介于简支和固支之间，因此结构特征系数：

0.188≤K≤0.309。

对圆平盖的最大应力σmax以1倍的许用应力进行限制，并考虑平板可能拼接而计及焊接接头系数，则得到标准中的平盖厚度计算公式：

4.4开孔与开孔补强

4.4.1开孔

1）开孔补强原因（目的）：

·弥补因开孔造成的壳体强度削弱；

·由于开孔引起的结构不连续，降低局部应力水平。

2）GB150中关于开孔补强计算所考虑的失效模式是开孔接管结构在压力载荷作用下的高应力水平而引起的开裂（没有考虑循环载荷引起的疲劳破坏）。

3）GB150适用的开孔形状：

·圆形、长短径比小于2的椭圆形和长圆形；

4）GB150适用的开孔范围：

·当圆筒内径Di≤1500mm时，开孔最大直径dop≤Di/2，且dop≤Di/520mm；当圆筒内径Di＞1500mm时，开孔最大直径dop＜Di/3，且dop≤1000mm；

·凸形封头或球壳开孔的最大允许直径dop≤Di/2；

·锥形封头开孔的最大直径dop＜Di/3（Di为开孔中心处锥壳内直径）

注：开孔最大直径dop对椭圆形或长圆形开孔指长轴尺寸。4.4.2开孔补强的结构型式及适用条件

1）开孔补强结构型式1－补强圏补强应遵循的条件

·低合金钢的标准抗拉强度下限值Rm＜540Mpa

·补强圈厚度小于或等于1.5δn

·壳体名义厚度δn≤38mm

若条件许可，推荐以厚壁接管代替补强圈进行补强。

2）开孔补强结构型式1－整体补强。

采用整体补强的条件（之一）：

·设计压力大于4Mpa；设计温度大于350；疲劳容器；承装极度高度危害的容器；补强圈结构不能满足。4.4.3开孔边缘的应力及其补强准则

1）开孔边缘的应力2）补强准则

□局部薄膜应力

□保障开孔局部截面的静力强度或防止失稳

□弯曲应力

□安定性原理出发，防止结构垮塌

□峰值应力

□防止疲劳破坏

3）等面积法的补强准则补强开孔局部截面的拉伸强度

·只涉及静力强度，不考虑峰值应力问题（不适用疲劳容器）

对二次应力的安定性问题，通过限制开孔范围进行控制4.4.4等面积法开孔补强

1）本质上是一种经验方法，无法在理论上证明其必然能保证开孔处结构满足强度要求。

2）内压壳体开孔所需补强面积：

式中－dop为开孔直径，其值为接管直径d加2倍接管壁厚附加量，d的取值：圆筒开孔，径向a取d；斜向b取d1；切向c取d。

锥壳开孔同圆筒；凸形封头开孔，一律取长径。

3）外压壳体开孔所需补强面积为内压的0.5倍。

4）有效补强范围及补强面积－按图中矩形WXYZ范围确定

4.4.5圆筒径向接管开孔补强设计的分析法

a）适用范围

1）适用于内压作用下具有单个径向接管的圆筒，当圆筒具有两个或两个以上开孔时，相邻两开孔边缘的间距不得小于2；

2）圆筒、接管或补强件的材料，其标准室温屈服强度与标准抗拉强度下限值之比ReL/Rm≤0.8；

3）接管或补强件与壳体应采用截面全熔透焊缝，从而确保补强结构的整体性；

4）对圆筒或接管进行整体补强，应满足补强范围尺寸（自接管、圆筒交线至补强区边缘的距离：对于圆筒l＞

，对于接管lt＞，或整体加厚圆筒体；补强范围内的A、B类嬙鯈接头不得有任鑌陷，必要时应对此提出无损检测要求；

5）圆筒与接管之间角焊缝的焊脚尺寸应分别不小于δn/2和δnt/2，接管内壁与圆筒内壁交线处圆角半径在δn/8和δn/2之间；

6）本设计方法适用下列参数范围：4.5法兰

4.5.1法兰的分类及标准法兰的选用

1）法兰设计应考虑的主要失效模式是整个法兰接头的泄漏，还需顾及螺栓、垫片和法兰的强度

2）法兰的分类

3）标准法兰的选用

·法兰标准主要是按工程使用经验进行编制，当选用标准法兰时，不必按Waters法进行强度校核；

·标准容器法兰的公称压力是以板材16MnR在常温下的强度为依据而制定；

·标准容器法兰的最大允许工作压力应按JB/T4700的表6和表7确定。4.5.2基于Waters法的法兰设计方法

1）法兰密封的影响因素：

螺栓预紧力、垫片性能、法兰密封面的特征、法兰刚度、螺栓刚度、操作工况。

2）螺栓法兰的设计内容

·确定垫片材料、型式、尺寸；

·确定螺栓材料、规格、数量；

·确定法兰材料、密封面型式、结构尺寸；

·进行应力校核；

针对防止密封失效所提出的限定各种泄漏率的密封设计方法是非常有特色的。以致在世界压力容器技术标准方面形成了美国ASME和欧盟13445两大体系的新格局。这些都非常值得重视和深入研究。4.6检验中的强度校核

1）例：内压圆筒体

——按壁厚校核

——按压力校核

1.原设计已明确所用强度设计标准的，可按该标准进行强度校核；

2.原设计没有注明所依据的强度设计标准或无强度计算的，原则上可根据用途（如石油、化工、冶金、轻工、制冷等）或类型（如球罐、废热锅炉、搪玻璃设备、换热器、高压容器等），按当时的有关标准进行校核；

3.进口的或按国外规范设计的，原则上仍按原设计规范进行强度校核。如设计规范不明，可参照我国相应的规范；

4.材料牌号不明并且