3、系统的频域和z域分析

计算方法与实习实验报告系统的频域和z域分析1实验目的利用MATLAB对系统的频率响应进行计算，得到幅频响应曲线和相频响应曲线，对其进行分析，以此掌握系统的频率响应特性分析方法。通过对系统零极点的改变去观察系统频率响应的变化，进而得出零极点对系统的频率响应的影响。2实验内容设计计算机程序，产生序列并计算序列的DTFT，绘制其幅频特性和相频特性曲线；根据系统的单位脉冲响应和差分方程，计算系统的频率响应，绘制系统频率响应的幅频特性和相频特性曲线；根据系统的单位脉冲响应和差分方程，计算系统的系统函数、零极点分布；改变系统的零极点分布，观察系统频率响应的变化。3实验步骤产生序列1402011。对该序列进行DTFT，绘制幅频特性和相频特性曲线。建立差分方程y(n)-0.7y(n-1)=2x(n)-x(n-2)，计算其单位脉冲响应的频率响应，绘制其幅频特性和相频特性曲线。计算系统的系统函数和零极点分布，改变零极点分布，计算改变后的频率响应，绘制其幅频特性和相频特性曲线，观察其变化。4程序设计clear;%产生序列并求其DTFTx=[1,4,0,2,0,1,1];%产生序列n=0:6;%n从0到6omega=linspace(-5*pi,5*pi,50000);X=x*exp(-1j*n'*omega);%计算DTFT%绘制序列频率响应曲线figure(1)xlabe=0:6;subplot(3,1,1),stem(xlabe,x),title('序列'),xlabel('n'),ylabel('x(n)');subplot(3,1,2),plot(omega/pi,abs(X)),title('幅频响应'),xlabel('\omega/\pi'),ylabel('|X(\omega)|');subplot(3,1,3),plot(omega/pi,angle(X)),title('相频响应'),xlabel('\omega/\pi'),ylabel('\phi(\omega)');%建立系统的差分方程模型：y(n)-0.7y(n-1)=2x(n)-x(n-2).A=[1,-0.7];B=[2,0,-1];%差分方程系数矩阵%计算系统的单位脉冲响应h(n)，亦即零状态响应xn=[1,zeros(1,30)];%xn为单位脉冲为输入ys=0;xs=0;%初始状态ys=0xi=filtic(B,A,ys,xs);%等效初始条件的输入序列hn=filter(B,A,xn,xi);%求系统的单位脉冲响应h(n)m=0:30;H_omega=hn*exp(-1j*m'*omega);%计算DTFT%绘制单位脉冲响应h(n)频率响应曲线figure(2)xlabe1=0:30;subplot(3,1,1),stem(xlabe1,xn),title('单位脉冲'),xlabel('n'),ylabel('\delta(n)');subplot(3,1,2),plot(omega/pi,abs(H_omega)),title('幅频响应'),xlabel('\omega/\pi'),ylabel('|H(\omega)|');subplot(3,1,3),plot(omega/pi,angle(H_omega)),title('相频响应'),xlabel('\omega/\pi'),ylabel('\phi(\omega)');5实验结果及分析序列（1402014）DTFT结果：差分方程y(n)-0.7y(n-1)=2x(n)-x(n-2)单位脉冲频率响应结果：下面算该系统的单位脉冲响应：对方程两边取Z变换： （1）因为,所以；令此系统为因果系统，可得，于是（1）式为：6总结通过设计计算机程序，产生序列并计算序列的DTFT，绘制其幅频特性和相频特性曲线，掌握了利用MATLAB计算序列的DTFT的方法。根据系统的单位脉冲响应和差分方程，利用MATLAB绘制系统频率响应的幅频特性和相频特性曲线，掌握了利用MATLAB分析LTI离散系统的频率特性的方法。根据系统的单位脉冲响应和差分方程，计算系统的系统函数、零极点分布，根据改变系统的零极点分布对系统响应的影响，知道了零