奇函数图象的特征

-.z.课件9 奇函数图象的特征课件编号：ABⅠ-1-课件名称：奇函数图象的特征.课件运行环境：几何画板4.0以上版本.课件主要功能：配合教科书"奇偶性〞的教学，通过数据、图象等多维度理解奇函数的图象特征.课件制作过程：新建画板窗口.单击【Graph】(图表)菜单中的【DefineCoordinateSystem】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系.单击【Graph】菜单中的【HideGrid】〔隐藏网格〕.选中原点，按Ctrl+K,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O.给单位点加注标签，并改为1.单击【Graph】菜单中的【PlotNewFunction】(绘制函数图象)，如图1，弹出"NewFunction〞函数式编辑器，依次单击*、＋、*、＾、3即输入函数f〔*〕＝*＋*3,单击【OK】〔确定〕后画出函数f〔*〕的图象.图1图2用画点工具在*轴上画点C，及时单击【Measure】〔度量〕菜单中的【Abscissa〔*〕】，得点C的横坐标*C.单击【Measure】菜单中的【Calculate】〔计算〕，翻开计算器，如图2，依次单击*C、＋、*C、＾、3，再单击【OK】，得到计算值*C＋*C3.同样的，得到计算值〔－*C〕，〔－*C〕＋〔－*C〕3.依次选中*C，*C＋*C3，再单击【Graph】菜单中的【PlotAs〔*，y〕】(绘制点)得到点D，依次选中〔－*C〕，〔－*C〕＋〔－*C〕3，再单击【Graph】菜单中的【PlotAs〔*，y〕】得到点E.用【文本】工具把计算值*C改为*，把点C，D，E的标签改为*，P，Q.用【文本】工具输入文本"P〔*，*＋*3〕〞"Q〔－*，－*＋〔－*〕3〕〞.选中图象上的点P和文本"P〔*，*＋*3〕〞，按住"Shift〞，同时单击【Edit】〔编辑〕菜单中的【MergeTe*tToPoint】〔合并文本到点〕则在图象上出现一个标签P〔*，*＋*3〕，再选中图象上的点Q和文本"Q〔－*，－*＋〔－*〕3〕〞，按住"Shift〞，单击【Edit】菜单中的【MergeTe*tToPoint】则在图象上出现一个标签Q〔－*，－*＋〔－*〕3〕.再用文本工具点击图象上的点P，Q.选中函数f〔*〕的图象，单击【Construct】菜单中的【PointonFunctionPlot】，得点F.选中O点，F点，单击【Construct】菜单中的【CircleByCenter+Point】〔以圆心和圆周上的点画圆〕，及时单击【Construct】菜单中的【PointOnCircle】〔圆上的点〕，画出G点.选中点O，单击【Transform】〔变换〕菜单中的【MarkCenter】〔标记中心〕，再选中F点，单击【Transform】菜单中的【Rotate】〔旋转〕，按固定角度旋转180，得到F点.选中点F，G，F，单击【Construct】菜单中的【ArcThrough3Points】〔过3点的弧〕得到一个半圆，再及时单击【Construct】菜单中的【PointOnArc】得到H点.选中点F，O，H，单击【Measure】菜单中的【Angle】，得度量值m∠FOH，再选中点F，O，H，单击【Transform】菜单中的【MarkAngle】〔标记角度〕，然后选中点P，单击【Transform】菜单中的【Rotate】得到点P.选中点P，点*，单击【Construct】菜单中的【Locus】〔轨迹〕，得到轨迹l1.选中O，F，H，单击【Construct】菜单中的【ArcOnCiecle】〔圆上的弧〕，及时单击【Construct】菜单中的【ArcInterior】〔弧内部〕下的【ArcSector】〔扇形内部〕如图3.图3选中图象上的点P及其标签P〔*，*＋*3〕，单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】〔操作类按钮〕下【Hide/Show】〔隐藏/显示〕，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为"显示/隐藏点P及其坐标〞.选中图象上的点Q及其标签Q〔－*，－*＋〔－*〕3〕，单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为"显示/隐藏点Q及其坐标〞.选中点*，单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Animation】〔动画〕，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为"运动点P〞.选中点H，F，单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Movement】〔移动〕，得到按钮"MoveHF〞.选中点H，F，单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Movement】〔移动〕，得到按钮"MoveHF〞.选中按钮"MoveHF〞，按钮"MoveHF〞，及时单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Presentation】〔系列〕，得到按钮"Present2Actions〞.并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为"旋转图象180度/复位〞如图4.图4选中度量值m∠FOH，扇形内部及其弧HF，点F，H，点P，轨迹l1，单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为"显示/隐藏旋转对象〞.如图5.图5选中计算值*，*＋*3，－*，－*＋〔－*〕3，单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为"输入新函数〞.如图6.图6选中一些无关对象，按"Ctrl＋H〞，隐藏，并整洁画面，如图7.图7说明：输入新函数f〔*〕后，要及时单击"输入新函数〞按钮，并对其中计算值*，*＋*3，－*，－*＋〔－*〕3也作相应修改.如图8、图9.图8图9课件使用说明：在几何画板4.0以上版本环境下，翻开课件"奇函数图象的特征〞.课件"奇函数图象的特征〞由9页组成.第1页是"使用说明〞，主要指如何操作；第2、3、4、5、6、7、8页分别表现课件制作的各个过程.使用说明：①将第9页左上方的6个按钮中的4个显示/隐藏按钮置于显示状态〔所有对象处于隐藏状态〕，如图9.按显示函数图象按钮，显示函数f〔*〕＝*＋*的图象，如图10.图10按"显示旋转对象〞按钮，假设出现图11的情形，则把点H拖到点F，如图12.图11图12按"旋转图象180度/复位〞按钮，可以将图象绕原点旋转180，如图13，并能屡次演示.图13按"隐藏旋转对象〞按钮，整洁画面.按"显示画点P〞按钮，显示点P及其坐标.按"显示点Q的坐标〞按钮，显示坐标Q〔－*，〔－*〕+〔－*〕〕.〔让学生猜点Q的位置〕再