下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广东省肇庆市大旺高级中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.200辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[50,70)的汽车大约有().A.60辆
B.80辆
C.70辆
D.140辆参考答案:D2.设全集,则A∩B=(
)A. B. C. D.参考答案:C【分析】分别求出集合、,利用交集的定义求出【详解】,由于,所以,故答案选C。【点睛】本题考查一元二次不等式与对数不等式的解以及集合交集的运算,属于基础题。3.在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为
(
)A.和
B.和C.和
D.和参考答案:B4.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为(
).
.
..参考答案:C5.抛物线的准线方程是(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:B6.袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4)现从袋中任取一球,ξ表示所取球的标号.若,,则的值为A.
B.
C.
D.参考答案:A7.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于()A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°参考答案:A【考点】正弦定理.【分析】解法一:由A的度数求出sinA的值,再由a与b的值,利用正弦定理求出sinB的值,由B不可能为钝角或直角,得到B为锐角,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数;解法二:由a=b,利用等边对等角,得到A=B,由A的度数求出B的度数即可.【解答】解:法一:∵a=4,b=4,∠A=30°,∴根据正弦定理=得:sinB==,又B为锐角,则∠B=30°;法二:∵a=b=4,∠A=30°,∴∠A=∠B=30°.故选A【点评】此题考查了正弦定理,等腰三角形的判定,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.8.一名小学生的年龄和身高(单位:cm)的数据如下表:年龄6789身高118126136144由散点图可知,身高与年龄之间的线性回归方程为,预测该学生10岁时的身高为(
)A.154 B.153 C.152 D.151参考答案:B9.设是椭圆E:的左右焦点,P在直线上一点,是底角为的等腰三角形,则椭圆E的离心率为(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:B略10.若关于x的方程:9x+(4+a)?3x+4=0有解,则实数a的取值范围为(
)A.(﹣∞,﹣8)∪[0,+∞) B.(﹣8,﹣4) C.[﹣8,﹣4] D.(﹣∞,﹣8]参考答案:D【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域.【专题】计算题.【分析】可分离出a+4,转化为函数f(x)=﹣的值域问题,令3x=t,利用基本不等式和不等式的性质求值域即可.【解答】解:∵a+4=﹣,令3x=t(t>0),则﹣=﹣因为≥4,所以﹣≤﹣4,∴a+4≤﹣4,所以a的范围为(﹣∞,﹣8]故选D.【点评】本题考查指数函数的定义、解析式、定义域和值域、方程有解问题、基本不等式求最值问题,同时考查转化思想和换元法.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,焦点在直线上,则该抛物线的方程为__________;参考答案:略12.在△ABC中,若,则△ABC的面积S是
。参考答案:13.当时,不等式恒成立,则的最大值是__________.参考答案:6∵时,不等式恒成立∴,即设,∵∴∴∴∴的最大值为6故答案为6
14.在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对(x,y)的概率是
.参考答案:
15.若是1+2与1-2的等比中项,则的最大值为
。参考答案:略16.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为________.
参考答案:.略17.已知函数在上不单调,则的取值范围是
.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(12分)两艘轮船都停靠同一个泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达,甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4h与2h,求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.参考答案:19.(1)已知中至少有一个小于2.(2)已知a>0,﹣>1,求证:>.参考答案:【考点】R6:不等式的证明.【分析】(1)使用反证法证明;(2)使用分析法证明.【解答】证明:(1)假设都不小于2,则,∵a>0,b>0,∴1+b≥2a,1+a≥2b,两式相加得:2+a+b≥2(a+b),解得a+b≤2,这与已知a+b>2矛盾,故假设不成立,∴中至少有一个小于2.(2)∵﹣>1,a>0,∴0<b<1,要证>,只需证?>1,只需证1+a﹣b﹣ab>1,只需证a﹣b﹣ab>0,即>1.即﹣>1.这是已知条件,所以原不等式成立.【点评】本题考查了不等式的证明,属于中档题.20.已知函数f(x)=ex,x∈R.(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图象相切,求实数k的值;(2)设x>0,讨论曲线y=与直线y=m(m>0)公共点的个数;(3)设函数h(x)满足x2h′(x)+2xh(x)=,h(2)=,试比较h(e)与的大小.参考答案:略21.(本题满分14分)已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f(x)=x3-x2+ax.(Ⅰ)当a=2时,求f(x)的极小值;(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+lnx(b∈R)的极小值点与f(x)的极小值点相同.求证:g(x)的极大值小于等于.参考答案:(Ⅰ)解:当a=2时,f′(x)=x2-3x+2=(x-1)(x-2).
列表如下:x(-,1)1(1,2)2(2,+)f′(x)+0-0+f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增
所以,f(x)极小值为f(2)=.
…………………5分(Ⅱ)解:f′(x)=x2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a).g′(x)=3x2+2bx-(2b+4)+=.即b=,此时g(x)极大值=g(1)=1+b-(2b+4)=-3-b(2)当0<a<1时,f(x)的极小值点x=1,则g(x)的极小值点为x=1,由于p(x)=0有一正一负两实根,不妨设x2<0<x1,所以0<x1<1,即p(1)=3+2b+3-1>0,故b>-.此时g(x)的极大值点x=x1,有g(x1)=x13+bx12-(2b+4)x1+lnx1<1+bx12-(2b+4)x1=(x12-2x1)b-4x1+1
(x12-2x1<0)<-(x12-2x1)-4x1+122.设函数的图像在处的切线与直线平行。(1)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023-2024学年江苏省南通市海门区高二下学期期中考试物理试卷(解析版)
- 四川省成都市(2024年-2025年小学四年级语文)统编版期中考试(上学期)试卷及答案
- 四川省广安市(2024年-2025年小学四年级语文)部编版质量测试((上下)学期)试卷及答案
- 2024年湖南省岳阳城陵矶新港区管委会招聘21人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖南省娄底市气象部门事业单位招聘历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖南益阳市资阳区事业单位招考12名工作人员高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年江孜县六上数学期末考试试题含解析
- 2024年湖南湘潭县引进高层次急需紧缺型人才历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖南永州市金洞管理区引进紧缺人才12名历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖南株洲炎陵县招聘高层次人才历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 情感表达 课件 2024-2025学年人教版(2024)初中美术七年级上册
- 如何制作教学设计(教学设计)教师教学设计制作培训
- 初中语文七年级下册 7《谁是最可爱的人》公开课一等奖创新教学设计
- 职业技术学校大数据与会计专业人才培养行业调研报告
- 海尔集团员工守则
- 牛皮基础知识
- 股权收购备忘录(定稿)
- 高碳铬铁冶炼工艺技术操作规程
- 安全带检测报告
- 淀粉的种类和使用
- 八年级数学上册三角形复习优质课教案
评论
0/150
提交评论