八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版042104

八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版042104第2章达标检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每题3分，共30分)1．假如一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形2．以下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．以下命题是真命题的是()A．有一组对边平行的四边形是平行四边形．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线相互垂直均分的四边形是正方形．有一组邻边相等的平行四边形是菱形4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()A．3.5B．4C．7D．14第4题图第5题图第题图1/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版0421045．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为()A．43cmB．4cmC．23cmD．2cm6．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B′，AB′与DC订交于点E，则以下结论正确的选项是()A．∠DAB′＝∠CAB′B．∠ACD＝∠B′CDC．AD＝AED．AE＝CE7．如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变为一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别以下：关于甲、乙两人的作法，可判断()A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误8．在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，当?ABCD的面积最大时，以下结论：①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD，此中正确的选项是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④．为了增添绿化面积，某小区将本来的正方形地砖改换为如图的正八边形地砖，改换后，图中暗影部分为植草地区．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则暗影部分的面积为()2/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版042104A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2第9题图第10题图10．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则EF的长是()A．7B．8C．72D．73二、填空题(每题3分，共24分)11．若n边形的每个外角都是45°，则n＝________．12．如图，A，B两地被一座小山间隔，为了丈量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连结CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为360米，则A，B两地之间的距离是________米．第12题图第13题图13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，不增添任何协助线，请增添一个条件______________，使四边形ABCD是正方形．14．在矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC＝2AB，∠AOD＝________°.3/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版04210415．如图，在?ABCD中，BE均分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则?ABCD的周长为________．第15题图第16题图16．如图，活动衣帽架由三个同样的菱形组成，利用四边形的不牢固性，调整菱形的内角∠A，使衣帽架拉伸或缩短．若菱形的边长为10cm，∠A＝120°，则AB＝________，AD＝________．17．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连结EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为________．第17题图18．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，过点E作EG⊥AD于点G，连结GF，EF.若∠A＝80°，则∠DGF的度数为________．第18题图三、解答题(共66分)4/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版04210419．(8分)一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多度，求这个多边形的边数．20．(8分)如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F，G分别是AC，AB，BC的中点．求证：FG＝DE.21．(12分)如图，在?ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE＝CF，连结DE，BF.写出图中全部的全等三角形；求证：DE∥BF.5/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版04210422．(12分)如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF，直线EF分别交BA的延伸线，DC的延伸线于点G，H，交BD于点O.求证：△ABE≌△CDF；连结DG，若DG＝BG，则四边形BEDF是什么特别四边形？请说明原因．23．(12分)如图，将矩形ABCD折叠使点A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，连结AE，CF，AC.求证：四边形AECF为菱形；若AB＝4，BC＝8，6/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版042104①求菱形AECF的边长；②求折痕EF的长．24．(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为点F，连结CD，BE.求证：CE＝AD；当D为AB的中点时，四边形BECD是什么特别四边形？说明你的原因；若D为AB的中点，当∠A的大小知足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的原因.7/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版0421048/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版042104参照答案与解析一、1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.C8．B解析：依据平行四边形的面积公式及“垂线段最短”的性质可知，当其面积最大时，其一边上的高与邻边重合，即其形状为矩形．此时，AC＝AB2＋BC2＝32＋42＝5，故①正确；∠A＝∠C90°，∴∠A＋∠C＝180°，故②正确；若AC⊥BD，则此矩形为正方形，有AB＝BC，显然不符合题意，故③错误；依据矩形的对角线相等的性质，可知AC＝BD，故④正确，综上可知，①②④正确．应选B.9．A10．C解析：如图，由题意易证△ABE≌△CDF.∴∠ABE＝CDF.∵∠AEB＝∠BAD＝90°，∴∠ABE＋∠BAE＝90°，DAG＋∠BAE＝90°，∴∠ABE＝∠DAG＝∠CDF，∴∠DAG＋∠ADG＝∠CDF＋∠ADG＝90°，即∠DGA＝90°，同理得CHB＝90°，∴四边形EGFH为矩形．在△ABE和△DAG中，ABE＝∠DAG，AEB＝∠DGA＝90°，∴△ABE≌△DAG(AAS)，∴DG＝AEAB＝DA，5，AG＝BE＝DF＝12，∴AG－AE＝DF－DG＝7，即EG＝FG7，∴EF＝EG2＋FG2＝72.应选C.9/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版042104二、11.812.72013.∠BAD＝90°(答案不唯一)14.12015.2016.10cm30cm17.518．50°解析：延伸AD，EF订交于点H.易证△CEF≌△DHF，∴∠H＝∠CEF，EF＝FH.由EG⊥AD，F为EH的中点，易知GFHF，由题意知∠C＝∠A＝80°，CE＝CF，∴∠CEF＝50°，∴∠DGF＝∠H＝∠CEF＝50°.三、19．解：设这个多边形的边数为n，依据题意得(n－2)·180°＝4×360°＋180°解，得n＝11.(7分)故多边形的边数为11.(8分)20．证明：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.1又∵E为AC的中点，∴DE＝2AC.(4分)∵F，G分别为AB，BC的中点，∴FG是△ABC的中位线，1FG＝2AC，∴FG＝DE.(8分)．(1)解：△ABC≌△CDA，△ABF≌△CDE，△ADE≌△CBF.(6分)(2)证明：∵AE＝CF，∴AF＝CE.(8分)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAF＝∠DCE.在△ABF和△CDE中，AB＝CD，∠BAF＝∠DCE，AF＝CE，∴△ABF≌△CDE(SAS)，10/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版042104∴∠AFB＝∠CED，∴DE∥BF.(12分)22.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝CD，∠BAE＝∠DCF.(3分)又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF.(6分)解：四边形BEDF是菱形．(7分)原因：∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝BC，AD∥BC.AE＝CF，∴DE＝BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BO＝DO.(9分)又∵BG＝DG，∴GO⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．(12分)23.(1)证明：∵矩形ABCD折叠使点A，C重合，折痕为EF，OA＝OC，EF⊥AC，EA＝EC.AD∥BC，∴∠FAC＝∠ECA.(2分)FAO＝∠ECO，在△AOF和△COE中，AO＝CO，∠AOF＝∠COE，∴△AOF≌△COE，∴OF＝OE.(4分)∴四边形AECF为菱形．(6分)解：①设菱形AECF的边长为x，则AE＝CE＝x，BE＝BC－CE＝8－x.(7分)在Rt△ABE中，∵BE2＋AB2＝AE2，∴(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5，11/13八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新湘教版042104即菱形的边长为5.(9分)②在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝45，1OA＝2AC＝25.在Rt△AOE中，OE＝AE2－AO2＝5，∴EF＝2OE＝25.(12分)24.(1)证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE.(2分)MN∥AB，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD.(4分)解：四边形BECD是菱形．(5分)原因：∵点D为AB的中点，∴AD＝BD.CE＝AD，∴BD＝CE.BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形．(7分)∵∠ACB＝90°，D为AB的中点