2023年冀教版四年级数学下册概念知识点

第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表达：S=aｂ长方形周长＝（长+宽）×2用字母表达：C=２(ａ+b）２、正方形面积=边长×边长用字母表达：S=a²正方形周长=边长×4用字母表达:Ｃ＝4ａ3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4、总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量=总价÷单价5、加法互换律:两个加数相加,互换加数的位置,和不变。这叫做加法互换律。a+ｂ=b+a6、加法结合律:三个数相加,先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合律。(ａ+b）+c=a+（ｂ+ｃ)7、乘法互换律:两个因数相乘，互换因数的位置,积不变。这叫做乘法互换律。ａ×ｂ=b×ａ8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)9、乘法分派律:两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分派律。（ａ+b)×c＝a×ｃ+b×c10、积的变化规律:（１)在乘法里，一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为０的数,积也乘或除以相同的数。（2）在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。2、三角形任意两边之和大于第三边。3、三角形按角分可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分可以分为:不等边三角、等腰三角形、（等边三角形)４、等边三角形是特殊的等腰三角形。5、等腰三角形两条腰相等,两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是６0度6、锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角;直角三角形有一个直角两个锐角。8、直角三角形的两个锐角的和是90度。9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是18０度。１0、平行四边形具有不稳定性。11、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。13、正方形四条边都相等,对边互相平行,四个角都是直角;长方形对边互相平行并且相等，四个角都是直角;平行四边形对边互相平行并且相等,对角相等。１4、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。1５、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。１6、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上底，较长的边叫做下底。)此外两条边叫做梯形的腰。１７、从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。１8、梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。1９、等腰梯形是轴对称图形。２0、直角梯形有两个直角。第5单元概念1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均提成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表达。2、单位“1”:一个整体可以用自然数１来表达，通常把它叫做单位“１”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)3、分数单位:把单位“1”平均提成若干份，表达其中一份的数叫做分数单位。如45的分数单位是4、把整体“１”平均提成若干份，表达这样的一份或几份的数叫做分数。分母表达把一个物体平均提成几份,分子是表达这样几份的数。把１平均提成分母份,表达这样的分子份。5、分数和除法的关系:被除数作分子,除数作分母，分母不为零被除数÷除数=被除数除数（除数≠０6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。7、2、3、5的倍数特性1)个位上是0,2,4，６,8的数都是２的倍数。2)一个数各位．．上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。３)个位上是０或5的数，是５的倍数。4)能同时被2、3、5整除（也就是2、３、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是1２0。5)同时满足2、3、5的倍数,实际是求２×3×5＝30的倍数。6）假如一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是０８、互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数:5和7两个合数的互质数:8和9一质一合的互质数:7和8９、两数互质的特殊情况:⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷２和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；１0、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。11、最大公因数的特殊情况:假如两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。假如两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。12、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外)，分数的大小不变。第六~八单元概念1、小数的意义。把单位“１”平均提成10份，100份„„这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几„„可以用小数表达。２、小数的数位与计数单位。整数部分小数点小数部分数位……万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位….…计数单位……万千百十一.十分之一百分之一千分之一万分之一……注：小数部分的最大计数单位是十分之一（０.１），没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。3、小数的大小比较。1)、整数部分不同:整数部分大的小数较大。2）、整数部分相同：从小数部分的最高位起,逐位比较，同一数位上数字大的小数较大。４、小数加减法计算法则。计算小数加减法时,先把相同数位（小数点)对齐,再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点5、小数的性质:小数的末尾填上“０”或去掉“0”，小数的大小不变。6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动二位,小数就扩大到原数的10０倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的１00０0倍;小数点，作用大，位置移动数变化向左移动是缩小，向右移动是扩大移一位，变十倍；移两位，变百倍移三位，变千倍，移动四位变万倍依次规律往后推，数位不够零补位。小数点，作用大，位置移动数变化向左移动是缩小，向右移动是扩大移一位，变十倍；移两位，变百倍移三位，变千倍，移动四位变万倍依次规律往后推，数位不够零补位。移动一位，小数就缩小10倍，移动两位,小数就缩小100倍,移动三位，小数就缩小100０倍,７、大小单位的改写:(1)小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率，假如两个单位间的进率是10、１０0、1000…可直接把小数点向左移动相应的位数。（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，