2018第一学期-概率统计

上传人：我*** IP属地：北京上传时间：2023-02-09 格式：PPTX 页数：21 大小：421.69KB 积分：14 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩16页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

引例甲、乙两射手各打了10发子弹，每发子弹击中的环数分别为：甲10,6,7,10,8,9,9,10,5,10乙8,7,9,10,9,8,7,9,8,9问哪一个射手的技术较好？解

首先比较平均环数甲=8.4,乙=8.4§5.3方差有六个不同数据仅有四个不同数据再比较稳定程度甲：乙：乙比甲技术稳定进一步比较平均偏离平均值的程度甲乙定义若E((X-E(X))2)存在，则称其为随机变量X的方差,

记为D(X)

D(X)=E((X-E(X))2)称为X的均方差.

方差的概念(X-E(X))2——随机变量X的取值偏离平均值的情况,是X的函数,也是随机变量

E(X-E(X))2——随机变量X的取值偏离平均值

的平均偏离程度——数若

X为离散型r.v.，概率分布为若

X为连续型，概率密度为f(x)常用的计算方差的公式：D(X)=E((X-E(X))2)=E(X2-2X·E(X)+E2(X))=E(X2

)-E(X)·2·E(X)+E2(X)=E(X2

)-E2(X)例1

设X~P(),求D(X).解

方差的计算例3

设X~N(,2),求D(X)解常见随机变量的方差分布方差概率分布参数为p

的0-1分布P(1-p)B(n,p)np(1-p)P()分布方差概率密度区间(a,b)上的均匀分布E()N(,2)

D(C)=0

D(aX)=a2D(X)D(aX+b)=a2D(X)

方差的性质性质1：D(C)=0性质2：D(aX)=a2D(X)证明：证明：注意到，

性质3：证明：特别地，若X,Y相互独立，则若X,Y相互独立若相互独立，为常数则

对任意常数C,D(X)

E(X–C)2,

当且仅当C=E(X)时等号成立证明：当C=E(X)时，显然等号成立；当CE(X)时，D(X)=0P(X=E(X))=1称为X依概率1等于常数E(X)例4

已知X,Y相互独立，且都服从

N(0,0.5),

求E(|X–Y|).解故记为例5

设X表示独立射击直到击中目标

次为止所需射击的次数，已知每次射击中靶的概率为p，求E(X),D(X).相互独立,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。