数轴(人教版七年级数学上册课件)

1.2有理数(1.2.2数轴)人教版数学（初中）（七年级上）第一章有理数PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText前言学习目标1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数；4.比较数轴上有理数的大小。重点难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。

步骤：1.画一条直线表示马路，规定从左到右方向为从西向东方向；2.直线上任取一点O表示汽车站牌，规定一个单位长度（线段OA长）代表一米长；3.在直线上画出其他参照物。问题O汽车站牌AB柳树C杨树D槐树E电线杆1337.54.8画图怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？上面的问题中，“东”与“西”“左”与“右”都具有相反意义。如图所示，在一条直线上取一个点O为基准点，用O表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示了这条直线上的点。OABCDE13-37.5-4.80提问：你知道-4.8和-3表示什么呢？问题你能读出下面温度计显示的温度吗？32.5℃-7.5℃问题：对比上页图片，你能发现什么共同点？什么不同点吗？OABCDE13-37.5-4.80相同点：都有一个0点，都有单位长度。不同点：正方向不同。问题一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…它需要满足以下要求：画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度数轴的三要素：原点-正方向-单位长度数轴的概念及三要素0正方向123－1－2－3

2.5

归纳：

数轴上表示数2.5的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示-2.5的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度。

一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度。

右2.5左2.5右a左a归纳总结

数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？

小结：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大0213-1-2-3-4数轴比较大小下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（A）（C）（B）不是，缺规定正方向不是，缺圆点不是，缺单位长度概念理解（E）（F）（D）不是，单位长度不统一是不是，负数顺序错误原点、正方向、单位长度一个也不能少。概念理解请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出500，1000，-1500，-2500的大数呢？0213-1-2-3-4若单位长度的选择如上图所示，那么该数轴取较大的数时会非常繁琐，那么有什么简便的办法呢？010005001500-500-1000-1500-2000若单位长度选择上图所示取较大的数时就非常简便扩展在数轴上取很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度，并在合适的位置标出。小结

0123－1－2－34－41.5－2－2.50课堂测试1.填空：在数轴上，表示数-2,2.6,,0,，-1,0.01，的点中，在原点左边的点有

个。5课堂小测试2.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-2.5B.-5.5C.-1.5D.-3.50213-1-2-3-40分析：原点向负方向移动1.5个单位，说明a点也向左移动1.5个单位，即-5.5的位置，所以选B。课堂测试3.填空数轴上表示－5的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示7的点在原点的

侧，距原点的距离是

。7个单位长度左右5个单位长度课堂测试4.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A.6或-6B.6C.-6D.3或-3解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个，6和-6。课堂测试感谢各位的聆听人教版数学（初中）