2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试一、选择题（本大题共10小题，每小3分30分1（3 B．﹣7C．2（3 C（﹣a3）2=a6D（a+b）2=a2+b23（3 4（3 A（B（﹣ C （5（3 6（3分）方程=的解为（ A．x=3B．x=4C．x=57（3的大小是 A．43°B．35°C．34°8（3 A．B．C．9（3BCAFDEG，则下列结论中一定正确的是（A．=B．=C．=D．10（3他按原路返回家中小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．小涛家离报亭的距离是900mB60m/minD15min二、填空题（本大题共10小题，每小3分30分11（3 用科学记数法表示 12（3 13（3分）把多项式4ax2﹣9ay2分解因式的结果 14（3 15（3（12 16（3 17（3分）一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这的概率为．18（3分）4π8，则此扇形的圆心角为19（3O，点E在AC上，若OE=，则CE的长为20（3⊥AMEDE=DC=1，AE=2EMBM的长为三、解答题（本大题共60分21（722（7AB12的等腰△ABCC在小正方形的顶ABDEDE∠EAB=，连接CD，请直接写出线段CD的长23（8一种生活时尚洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为的活动围绕“在选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷，将结本次共抽取了多少名学生若洪祥中学共有1350名学生请你估计最喜欢岛风景区的学生有多24（8AE，BDO，AEDCM，BDACN．2AC=DC2中四25（10分）商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品6003A5B1100元．AB，由于需求量大，A、B两种商品很快售完商场决定再一次购进A、B34344000元，那，A26（10如图2，过点B作⊙O的切线交OC的延长线于点M，点P是上一点，AP、BP，求证：∠APB﹣∠OMB=90°；（2MPQ27（10xA、ByCy=x﹣3B、CCCD⊥yDPCD下方抛物线于点FBC于点M，连接AC，过点MMN⊥AC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为ddt之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值；BQCDTOQCDSST=TDMN2017年黑龙江省哈尔滨市中考数参考答案与试一、选择题（本大题共10小题，每小3分30分1（3（2017• B．﹣7C．【解答】解：﹣7的倒数是﹣，2（3（2017• C（﹣a3）2=a6D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、原式=a3，不符合题意C3（3（2017• 【解答】解：A4（3（2017• A（B（﹣ C （【解答】解：y=﹣（x+）2﹣3是抛物线的顶点式，B．5（3（2017• 6（3（2017• A．x=3B．x=4C．x=5（x+3（x﹣1）≠0，7（3（2017•APD=77°，则∠B的大小是（ A．43°B．35°C．34°B．8（3（2017• A．B．C．Rt△ABCA9（3（2017•DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的 A．=B．=C．=D．（A）∵DE∥BC，∴，故A错误∴，故B错误C∴=，故D错误；10（3（2017•y（单位：m）tmin A．小涛家离报亭的距离是900mB60m/minD15min【解答A由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，故A不符合题意；B、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，由横坐标看出小涛去报亭用了1580m/minB不符合题意；C、返回时的解析式为y=﹣60x 50﹣30=20min1200÷20=60m/minD、由横坐标看出小涛在报亭看报用了30﹣15=15min，故D符合题意；二、填空题（本大题共10小题，每小3分30分11（3（2017• 用科学记数法表示为 12（3（2017• x﹣2≠0得，x≠2，x≠2．13（3（2017•分解因式的结果是 =a（4x2﹣9y2）=a（2x+3y（2x﹣3ya（2x+3y（2x﹣3y）14（3（2017• 【解答】解：原式 15（3（2017•（12的值 （1，216（3（2017• 的解集 【解答】解：，2≤x＜3．17（3（2017•11的小球是红球的概率为176个红球、1118（3（2017• 19（3（2017•与BD相交于点O，点E在AC上，若OE=，则CE的长为4或2ABCD∴△ABD∵点E在AC上，OE=20（3（2017•过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为．ABCD在△ABM和△DEA中 ∴△ABM≌△DEA（AAS在Rt△DEM和Rt△DCM中，∴Rt△DEM≌Rt△DCM（HLRt△ABM中，由勾股定理得：12+（2x）2=（3x）2，三、解答题（本大题共60分21（7（2017•x=4sin60°﹣2．===当 =﹣2时，原式 22（7（2017•AB12的等腰△ABCC在小正方形的顶ABDEDE∠EAB=，连接CD，请直接写出线段CD的长（1）△ABC（2）平行四边形ABDE如图所示，CD==23（8（2017•游已成为人们的一种生活时尚洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为的调查活动，围绕“在松峰山、岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪本次共抽取了多少名学生若洪祥中学共有1350名学生请你估计最喜欢岛风景区的学生有多（1）10÷20%=50（答：本次共抽取了50名学生；（2）﹣﹣﹣=8（名答：估计最喜欢岛风景区的学生有540名24（8（2017•∠DCE=90°AE，BDO，AEDCM，BDAC2AC=DC2中四（1）∵△ACB在△ACE与△BCD∴△ACE≌△BCD（SAS△ACB≌△DCE（SAS∴△EMC≌△BCN（ASA △AON≌△DOM（AAS25（10（2017•4B6003A5B种商品所得利1100元．AB，由于需求量大，A、B两种商品很快售完商场决定再一次购进A、B，A，（1）y，答：A200元，B100（2）AaB种商品（34﹣a）答：商场至少需购进6件A种商品26（10（2017•OC，OCABD．如图2，过点B作⊙O的切线交OC的延长线于点M，点P是上一点，AP、BP，求证：∠APB﹣∠OMB=90°；（2MPQsin∠ABO=， 的值∵C是的中点2BO交⊙OT∵BT是⊙O∵BM是⊙O∵MOMGMN=MP，PN，BN，PDK，DK=DP，AK、APBKMMH⊥PN 27（10（2017•y=x2+bx+cxA、ByCy=x﹣3B、C两CCD⊥yDPCD下方抛物线PPE⊥xE，PECD于点FBC于点M，连接AC，过点MMN⊥AC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为ddt之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值；BQCDTOQCDSST=TDMN（1）∵∴B（3，0，C（0，﹣3∵y=x2+bx+cB、C∴∴，y=0时，x2﹣2x﹣