《高考试卷模拟练习》浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题新_第1页
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文档简介

注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷上填写学校、班级、考号、姓名;2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：果事件A，B互斥，那么．球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中R表示球的半径．柱体的体积公式，第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知集合，，则=(A)}(B)(C)(D)(第3题)输出S是否结束开始S=0i(第3题)输出S是否结束开始S=0i>100i=1i=2i+1S=S+2(A) (B)(C) (D)（3）某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是(A)10 (B)12(C)100 (D)102（4）已知实数满足不等式组则的最大值是(A)0(B)3(C)4(D)5（5）“”是“”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件（10）若是方程的两个实数根，则不可能是（A）24 （B）72 （C）96 （D）120第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）（11）已知，，则.（15）有甲、乙、丙三位同学，投篮命中的概率如下表：同学甲乙丙概率0.5现请三位同学各投篮一次，设表示命中的次数，若E=,则=.（16）若正数满足，则的最大值为.(第17题)（17）如图，已知圆：，四边形(第17题)为圆的内接正方形，为边的中点，当正方形绕圆心转动，同时点在边上运动时，的最大值是.三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（18）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为满足:.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积的最小值.（19）（本题满分14分）在等比数列中，已知，公比，等差数列满足.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前n项和.（22）（本题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若记，求证：当时，；（Ⅱ）若，是函数的两个极值点，且，若（），求实数的取值范围.（注：是自然对数的底数.）丽水市2012年高考第一次模拟测试数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1-5:DABCB6-10：CDAAB二、填空题（每小题4分，共28分）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）8（19）解：(Ⅰ)设等比数列的公比为，等差数列的公差为.由已知得：，或(舍去)所以，此时所以，，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分(Ⅱ)由题意得：当为偶数时，当为奇数时，所以，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈14分(Ⅱ)假设在线段上存在点，使平面平面设，平面的法向量为则，令则所以若平面平面，则即得：所以，存在点，使平面平面，且┈┈┈┈┈┈15分(Ⅱ)因为直线：与圆相切所以，把代入并整理得：设，则有（22）解(Ⅰ)因为，所以由得当时，，当

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