大学物理实验绪论课(08-09-1)

大学物理实验课绪论郑州航院数理系物理实验室【教学目标】

要求学生学习和掌握物理实验的基本知识、基本方法和基本技能；学习和运用物理实验的方法和物理学原理来研究物理现象和规律。《大学物理实验》上课须知

实验前必须预习，并写出预习报告；实验报告（含预习报告）必须在完成实验后的一周内交到物理实验室的办公室（基础实验楼C205）。无故迟交报告者，成绩降低一个等级。一旦选课，学生必须准时到实验室进行实验。病或急事须办理请假手续，不然该次实验按0分处理。选课后不做实验、因迟到而被取消实验资格、不交实验报告的学生该实验成绩按0分处理。交实验报告时应检查一下自己的信息是否写全，其中包括：班级、学号、姓名、实验名称及实验时间。物理实验成绩评定方法本学期所开设的物理实验共计8个。一旦选择了实验项目就必须完成（包括预习、操作和实验报告），不然该实验成绩计为0分。本学期的实验成绩将按8个实验的总成绩进行平均，平均后所得分数即为每位学生本学期的最后实验成绩．每次实验成绩，按满分100分进行评分，其中预习10分，操作、报告、创新等总计90分，具体分配按实验而定。预习马虎、缺项（见预习要求）视情扣除5分至10分。抄袭及被抄袭者，按考试作弊处理。违章操作损坏仪器者酌情扣除10至40分。操作能力差和不能完成全部操作内容者扣除10至40分。报告内容不完整等逐项扣分。物理实验成绩评分标准主要内容

明确大学物理实验课的目的和意义怎样上好大学物理实验课大学物理实验绪论课的主体内容物理实验的作用

物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。

伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。很多技术科学是从物理学的分支中独立出去的。以诺贝尔物理学奖为例：80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。

1997：发明了用激光冷却和俘获原子的方法

StevenChuCohen-TannoudjiWilliamD.Phillips1998：量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子

RobertB.LaughlinHorstL.StormerDanielC.Tsui

2001：玻色-爱因斯坦凝聚

EricA.CornellWolfgangKetterleCarlE.Wieman某些同学的错误观念

实验课是为了培养动手能力实验课仅仅是为了培养动手能力？更重要的是：观察、思考和读懂文字眼观六路（想），耳听八方（想）四年大学学习你能够带走的是什么？一.实验课的目的和意义

学习并掌握各种基本物理量的测量方法学习并掌握各种基本测量仪器的使用方法学习并掌握实验数据处理的基本方法学习并掌握实验报告的撰写方法四个基本方法=基本工作能力

创造性的思维能力三个主要教学环节实验预习—实验能否取得主动的关键实验操作及注意事项

实验报告—实验的总结二.怎样上好物理实验课实验预习

明确实验目的，预习实验原理，了解实验注意事项。

预习报告是实验工作的前期准备，是写给自己参考用的，故要求简单明了。实验前应清楚本次实验应达到什么目的，通过什么实验方法和测量哪些数据才能实现实验的目的。2020/12/1915

实验名称，实验目的；实验简图（电路图或光路图），记录主要公式；列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）。无需照抄实验原理！预习报告2020/12/1916实验操作要求遵守实验室规则；了解实验仪器的使用及注意事项；正式测量之前可作试验性探索操作；仔细观察和认真分析实验现象；如实记录实验数据和现象;

用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动整理仪器，清扫实验室。2020/12/1917实验报告

实验报告是写给同行看的，所以必须充分反映自己的工作收获和结果，反映自己的能力水平，要有自己的特色，要有条理性，并注意运用科学术语，一定要有实验的结论和对实验结果的讨论、分析或评估。实验原理要简明扼要，要有必要的电路图或光路图，要有主要的数据处理过程，一定要列出实验结果，尤其是利用作图求得的一些物理量。2020/12/1918实验报告内容实验名称；实验目的；原理简述（原理图、电路图或光路图，以及主要计算公式等）；主要实验仪器设备；实验数据表格、数据处理计算主要过程、作图及实验结果和结论；实验现象分析、误差评估、小结和讨论。2020/12/1919

三.大学物理实验绪论课

-----测量、误差和数据处理1.

测量与误差2.

测量的不确定度和测量结果的表示3.

有效数字及其运算规则4.

实验数据处理与作图要求1.测量与误差1.1

测量1.2

误差1.3

误差的分类

物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，把被测物理量与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。1.1测量被测量的测量结果用数值（标准量的倍数）、标准量的单位（物理实验中一般采用SI制）以及结果可信赖的程度（不确定度）来表示。没有单位的物理量是没有意义的！1.1测量注意：在国际单位制（SI制）中，以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉作为基本单位，其他量都由以上七个单位导出，称为国家单位制的导出单位。

因此，测量的必要条件是被测物理量、标准量及操作者。测量结果应包含数字和单位，必要时还要给出测量所用的量具或仪器，测量的方法及条件等。

数值单位测量的分类直接测量将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到的测量值。2345678902.间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量。如：测圆柱体的体积hd1.2

误差

在实际的测量过程中,由于测量仪器、测量方法、测量条件和测量人员的水平以及种种因素的局限,不可能使测量结果与客观存在的真实值之间完全相同,我们所测得的只能是某物理量的近似值。

任何一种测量结果的量值与真值之间总会或多或少地存在一定的差值,将其称为该测量值的测量误差,简称“误差”,误差的大小反映了测量的准确程度。绝对误差=测量值－真值相对误差=真值是一个理想的概念，一般说来是不知道的，实际测量中有时采用已修正过的被测量的算术平均值来代替真值，称为约定真值。误差的表示

绝对误差

真值误差的来源来源测量过程中产生处理测量数据时产生仪器方法环境主观

误差的消除或减小是实验技能问题，采取各种措施将它降低到最小程度。1.3

误差的分类（1）系统误差

在相同条件下（指方法、仪器、环境、人员）多次重复测量同一量时，误差的大小和符号（正、负）均保持不变或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差，它的特征是确定性。前者称为定值系统误差，后者称为变值系统误差。天平不等臂所造成的系统误差仪器误差AOBb

不偏心时，由于，所以可用弧长反映角度的大小。

由于偏心，使之用弧长反映角度时产生的系统误差。如：这是由偏心造成的。如：螺线管磁场公式成立条件是螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略。

由于理论推导中的近似,产生的系统误差。理论误差公式

（忽略了空气阻力等）

意大利科学家伽利略在比萨斜塔上做的铁球落地实验。两个不同重量的铁球从高处落下，同时着地。说明理论在一般情况下都能较准确地反映物体真实的运动规律。主观因素

心理作用，读数（估计）偏大或偏小。生理因素嗅觉色觉视觉对音域（20HZ--20KHZ）的辨别。听觉对音色的辨别。环境因素静电的干扰输入光点检流计接近时，静电干扰，使光斑移动等。方法内接法AVVRVAAVIRIV用V作为VR的近似值时外接法用I作为IR的近似值时（2）偶然误差

偶然误差也被称为随机误差，是由实验中多种因素的微小变动所引起的。温度忽高忽低气流飘忽不定电压漂移起伏(1)随机现象：在一定条件下，可能发生也可能不发生，或者出现多种结果的偶然现象。(2)概率：某一事件在试验中发生的可能性的大小，用P(X)或P{X|…}表示。

偶然误差的相关数学知识P{正面朝上}=什么是概率前提是无数次的投掷偶然误差没有规律,其大小和方向也都是不可预知的。但对一个量进行足够多次的测量,则会发现它们的偶然误差是按一定的统计规律分布的,最最典型和常见的分布规律是正态分布规律。正负误差出现的几率相等；绝对值较小的误差出现的次数较多；很大的误差通常不出现；随机误差的算术平均值趋于零；若无系统误差，测量的平均值趋于真值。偶然误差正态分布的特点偶然误差的正态分布曲线0偶然误差和系统误差的形象表示子弹着靶点分布图（a）偶然误差小，系统误差大（b）偶然误差大，系统误差小（c）偶然误差和系统误差都小

2.测量的不确定度和测量结果的表示2.1测量的不确定度2.2

偶然误差与不确定度的A类分量2.3

不确定度的B类分量2.4

测量结果的表示

2.1

测量的不确定度

由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度即为测量的不确定度,它给出测量结果不能确定的误差范围。一个完整的测量结果不仅要标明其量值大小,还要标出测量的不确定度,以表明该测量结果的可信赖程度。

通常不确定度按计算方法分为两类,即用统计方法对具有随机误差性质的测量值计算获得的A类分量,以及用非统计方法计算获得的B类分量

2.1

偶然误差与不确定度的A类分量偶然误差的特点就是偶然性，它最最典型和常见的分布规律是正态分布规律，其数学表达式为：

2.2.1偶然误差的分布与标准偏差

设对物理量X进行大量无系统误差的重复测量，测量值xi(i=1,2,…）满足正态分布，则测量的随机误差平均值等于真值测量的标准偏差测量误差的分布函数标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。

标准偏差表示测量值的离散程度

任意一次测量值落入区间

的概率为

这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应的区间叫置信区间，表示为：

扩大置信区间，可增加置信概率

平均值假定对一个物理量进行了n次测量，测得的值为xi(i=1,2，…，n)

可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值，测量次数n为无穷大时，算术平均值等于真值。

2.2.2

多次测量平均值的标准偏差

有限测量时，算术平均值不等于真值，它的标准偏差为：的意义可以理解为：待测物理量处于区间内的概率为0.683。在测量次数n较小的情况下，测量值将呈t分布；t分布时，置信区间和置信度的计算需要对特殊函数积分，且不同的测量次数对应不同的值，计算很繁。

物理实验中，置信度一般取作0.95,这时t分布相应的置信区间可写为:一般，我们取测量次数为6次。n345672.481.591.241.050.926测量值呈t分布

2.2.3

不确定度的A类分量

不确定度的A类分量一般取多次测量平均值的标准偏差,一般取置信概率为0.95。当n=6时,有,取,即在置信概率为0.95的前提下,A类不确定度可用测量值的标准偏差估算。

2.3

不确定度的B类分量

不确定度的B类分量是用非统计方法计算的分量,如仪器误差等。不确定度的B类分量在我们的物理实验中可简化用仪器标定的最大允差来表述,即不确定度的B类分量取仪器标定的最大允差。A类不确定度——不确定度中服从统计规律的那一部分分量B类不确定度——不确定度中不服从统计规律的那一部分分量不确定度分类2.4测量结果的表示式中，u为合成不确定度,ur为相对不确定度。合成不确定度u由A类不确定度和B类不确定度采用均方根合成方式得到1.求测量数据的平均测量值

判断有无应当剔除的异常数据，如有,剔除后重新计算2.用已知系统误差修正平均值3.计算标准差

2.4.2直接测量的不确定度计算过程单次测量时(略)多次测量时

4.标准差乘以与0.95置信度对应的系数得到5.根据仪器允差确定6.合成不确定度7.表示测量结果设待测量与各直接测量之间有函数关系：则：待测量的平均值可直接用各量平均值计算

待测量的不确定度与各直接测量量的不确定度的关系为：（1）计算和差形式方便（2）计算乘除指数形式方便2.4.3间接测量的不确定度计算过程(a)先写出(或求出)各直接测量量的不确定度(b)依据的关系求出或(c)用

或

求出u

和ur(d)写出实验结果

3.

有效数字及其运算规则3.1

有效数字的概念3.2

数值书写规则3.3

有效数字的运算规则

3.1

有效数字的概念

把测量结果中可靠的几位数字加上有误差的一到两位数字称为测量结果的有效数字。

测量结果只写到开始有误差的那一或两位数,以后的数按“四舍六入五凑偶”的法则取舍。(“五凑偶”是指对“5”进行取舍的法则,如果5的前一位是奇数,则将5进上,使有误差末位为偶数,若5的前一位为偶数则将5舍去)有效数字的一般概念从数据左起第一位非零数字起，到右边的全部数字称为有效数字。有效数字的最末一位是误差所在位，即是有误差的数字。

有效数字=准确数字+一位欠准数字数学：

物理实验：

01234(a)分度值1mm

L=3.23cm三位有效数字01234(b)分度值1cm

L=3.3cm二位有效数字（1）有效数字位数越多，测量精度越高（2）有效数字位数与十进制单位的变换或小数点位置无关可见：有效数字位数的多少取决于所用量具或仪器的准确度的高低。

非十进制的单位换算有效数字会有一位变化，应由误差所在位确定。如(1.8±0.1)度=(108±6)分，（1.50±0.05）分=（90±3）秒等。（3）特大或特小数用科学记数法（小数点前只取一位非零数字）（4）纯数或常数，如1/6、、π、e、c等，不是由测量得到的，有效数字可以认为是无限的，需要几位就取几位，一般取与各测量值位数最多的相同或再多取一位。（5）直接测量一般应估读到最小分度值下一位；间接测量运算结果的有效数字位数由绝对误差来决定，间接测得值的末位应与绝对误差所在位对齐。

3.2

数值书写规则

测量结果的有效数字位数由不确定度来确定;测量值的末位须与不确定度的末位取齐。例如L=(1.00+0.02)cm

多次直接测量算术平均值的有效数字,由计算得到平均值的不确定度来确定。间接测量结果的有效数字,也是先算出结果的不确定度,再由不确定度来确定。

当数值很大或很小时,用科学计数法来表示。如把(0.000623+0.000003)m=>(6.23+0.03)×10-4m3.3有效数字的运算规则1.加减法：结果的有效数字末位应与参与运算各数据中误差最大的末位对齐。10.1+4.178=14.278≈14.3

10.1-4.178=5.922≈5.9

十分位千分位十分位！2.乘除法：一般结果的有效数字位数和参与运算各数中有效数字个数最少的相同。若两数首位相乘有进位时则多取一位。4.17810.1=42.1978≈42.2四个三个三个！1.1111×1.11=1.233321≈1.234.178×90.1≈376.4四个三个9×4有进位，取四个！3.乘方、开方运算：结果的有效数字位数和底数的有效数字个数相同。4.函数运算：结果的有效数字位数应根据误差计算来确定。

如求的函数值，应先求出，将它保留一位有效数字，函数Y的值最终应保留与该位一致。在此为自变量的最小变化量（即有效末尾的最小分度值）。①例求所以，应保留到万分位，为0.3437。②对于所以，也应保留到万分位，为0.5789。③对于所以，也应保留到万分位，为2.8915。

4.

实验数据处理与作图要求

处理实验数据的目的,在于通过必要的整理分析和归纳计算,得到实验的结论。4.1

列表法处理数据4.2

作图法处理数据4.3

最小二乘法处理数据注意以下几点：各栏目都要注明名称和单位。栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理。反映测量值函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列。

4.1

列表法处理数据

表1不同温度下的金属电阻值n1234567T(C)10.526.038.351.062.875.585.7R()10.42310.89211.20111.58612.02512.34412.670物理量的名称（符号）和单位有效数字正确

4.2作图法处理数据作图法——在坐标纸上描绘出表示所测物理量的一系列数据间的关系的图线简便直观作图规则选用合适的坐标纸与坐标分度值标明坐标轴标实验点连成图线写出图线名称作图法示例绘制电阻的伏安特性曲线，记录数据如下：1234567891011V(v)0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0I(mA)0.02.04.06.17.99.711.813.816.017.919.9选用合适的坐标纸与坐标分度值20.015.010.05.002.04.06.08.010.0标明坐标轴，注明代表的物理量及单位标实验点连成图线写出图线名称I～V曲线4.3最小二乘法处理数据

对于等精度测量，最可靠值是在各次测量值的偏差平方和为最小的条件下求得的，当时（18世纪初）把平方叫二乘。故称最小二乘法。最小二乘法是以误差理论为依据的严格、可靠的方法，有准确的置信概率。1.最小二乘法2.回归分析

回归分析就是通过一定数量的观测数据，找出变量