2017-2018学年八年级数学下册单元评价检测（四）（第19章）（含解析）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精13-学必求其心得，业必贵于专精PAGE单元评价检测(四）(第十九章)（45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分）1。（2017·荆门中考）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A。x>5 B.x≥5 C.x≠5 D。x<5【解析】选A。这里自变量的取值范围应满足:(1)分母不为0；（2)被开方数不能是负数.所以x—5〉0。解得x>5。2。清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校。下公交车后又步行了一段路程才到学校。图中的折线表示清清的行程s（米）与所花时间t（分)之间的函数关系.下列说法错误的是(）A.清清等公交车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C。公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分【解析】选D。A。依题意在第5分钟开始等公交车，第8分钟结束，故等公交车时间为3分钟,故该选项正确；B。依题意得离家400米共用了5分钟,故步行的速度为80米/分,故该选项正确；C.坐公交车(20—8）分钟走了(6400—400）米,故公交车的速度为6000÷12=500米/分，故该选项正确；D。全程6800米,共用时25分钟,全程速度为272米/分,故该选项错误.3。（2017·苏州中考)若点Α在一次函数y=3x+b的图象上，且3m—n>2,则b的取值范围为（)导学号42684330A.b>2 B.b>—2 C.b〈2 D.b〈—2【解析】选D。将点A的坐标代入一次函数的解析式得：—b=3m—n，如果3m—n>2,则b〈—2.4.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(）A.ab〉0 B。a—b〉0C.a2+b〉0 D。a+b〉0【解析】选C.∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a〈0,b>0,∴ab<0,故A错误，a—b〈0，故B错误，a2+b>0,故C正确,a+b不一定大于0,故D错误.5。(2017·鄞州区模拟）在平面直角坐标系中,点A，B的坐标分别为（2m-2,3），（m,3）,且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y=—2x+1相交,则m的取值范围是()A。-1≤m≤ B。-1≤m≤1C。-≤m≤1 D.0≤m≤1【解析】选A.当y=3时，-2x+1=3，解得x=—1，所以直线y=3与直线y=—2x+1的交点为(-1，3)，∵点A在点B的左侧，∴2m—2≤-1≤m，解得—1≤m≤。所以m的取值范围为-1≤m≤.6.如图，直线y=x+与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为，则关于x的不等式x+〉kx-1的解集在数轴上表示正确的是(）【解析】选A.把y=代入y=x+,得=x+,解得x=—1.当x>-1时,x+>kx—1，所以关于x的不等式x+>kx—1的解集为x〉—1,用数轴表示为:.7。如图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0)的图象的是()导学号42684331【解析】选C。选项C中的y=mx+n，m<0，n>0。∴mn<0，∴直线y=mnx过第二、四象限.其他三个选项中两条直线的m,n符号不一致.二、填空题（每小题5分,共25分）8.当m=____________时,函数y=（m+3)x2m+1+4x—5（x≠0)是一次函数。【解析】由y=（m+3）x2m+1+4x-5（x≠0)是一次函数，得①m+3=0,解得m=—3；②解得m=0；③2m+1=0,解得：m=—.综上所述，当m=-3,0,-时，y=(m+3)x2m+1+4x-5是一次函数。答案:—3,0,-【易错提醒】本题应从x次数和系数两方面考虑，共三种情况,不能遗漏任何一种情况.9.（2017·石狮市模拟）已知函数满足下列两个条件：①x>0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1,2)。请写出一个符合上述条件的函数的解析式：__________。【解析】∵y随着x的增大而增大,∴k>0。又∵直线过点(1,2）,∴解析式为y=2x或y=x+1等.答案：y=2x(答案不唯一)10。(2017·荆州中考）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(—1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为________。【解析】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+b-3.∵点A（—1,2）关于y轴的对称点是（1,2）,∴把点(1,2）代入y=x+b-3,得1+b—3=2，解得b=4.答案：411.经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是__________________。【解析】设直线的解析式是y=kx+b,则函数与y轴的交点是（0,b），又函数经过点(2,0）,与坐标轴围成的三角形面积为2,则×2|b|=2,解得b=±2.因而函数的解析式是y=x-2或y=—x+2.答案：y=x—2或y=—x+2【特别提醒】已知一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积，求一次函数解析式时,考虑问题要全面,否则容易漏解。12。（2017·重庆中考A卷)A,B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A，B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发，他们两人在A，B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是________米.导学号42684332【解析】由题意可得，甲的速度为：(2380-2080)÷5=60米/分,乙的速度为：（2080-910)÷（14-5）-60=70米/分,则乙从B地到A地用的时间为：2380÷70=34分钟,他们相遇的时间为：2080÷(60+70）=16分钟,∴甲从开始到停止用的时间为:（16+5）×2=42分钟，∴乙到达A地时,甲与A地相距的路程是：60×(42-34-5）=60×3=180米。答案:180三、解答题（共47分）13。(11分)如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象。(1）求k，b的值.(2）当x=3时,求y的值.【解析】(1)由图象可知:直线经过(-1,0)与，把(-1,0)与代入y=kx+b,得解得:∴y=x+.(2）当x=3时,y=×3+=。14.（12分）如图，在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O'A'B’，点A的对应点A’落在直线y=—x上,求点B与其对应点B’间的距离。【解析】由题意可知，点A移动到点A’位置时,纵坐标不变，∴点A'的纵坐标为6,∵点A’落在直线y=—x上,∴—x=6，解得x=—8,∴△OAB沿x轴向左平移到△O'A’B'位置，移动了8个单位,∴点B与其对应点B’间的距离为8.15.（12分）(2017·吉林中考）如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽。水槽内水面的高度y（cm)与注水时间x(s）之间的函数图象如图②所示.(1）正方体的棱长为________cm。(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值。【解析】(1)由题意可得:12秒时，水槽内水面的高度为10cm,12秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10cm.答案:10(2）设线段AB对应的函数解析式为:y=kx+b，∵图象过A(12,10）,B（28,20）,∴解得∴线段AB对应的解析式为y=x+（12≤x≤28).(3)∵28-12=16(s）,∴没有立方体时,水面上升10cm，所用时间为16秒,∵前12秒有立方体的存在,导致水面上升速度加快了4秒,∴将正方体铁块取出，又经过4秒恰好将此水槽注满。16.（12分)如图,直线y=—x+10与x轴，y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8,0)，P（x，y）是直线y=—x+10在第一象限内一个动点。导学号42684333（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。（2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标.【解析】(1)∵A(8，0）,∴OA=8