初中数学人教版九年级上册圆2正多边形和圆_第1页
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文档简介

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系课题正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学目标1、了解正多边形的概念.2、了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.学会运用正多边形和圆的关系解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的.学习重点了解正多边形的有关概念，并能进行计算.学习难点能进行正多边形和圆的有关计算.教学过程设计意图任务一：设计问题，创设情境1、观察下列图形他们有什么特点？2、正多边形的定义？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？4、正多边形的性质：（1）正多边形的各边相等；（2）正多边形的各角相等；（3）正多边形都是轴对称图形，正偶数边形也是中心对称图形.任务二：信息交流,探究规律正多边形和圆有什么关系?你能借助圆作出一个正多边形吗?2.将上面的圆五等分,依次连接各分点得到一个五边形,这个五边形一定是正五边形吗?如果是,请你证明这个结论.证明：∵AB=BC=CD=DE=EA（上面加上弧的符号）∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB（上面加上弧的符号）∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.小结:将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这n边形一定是圆内接正n边形.任务三：结合图形，理解概念3.正多边形的中心、半径、中心角、边心距我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的.外接圆的半径叫做正多边形的.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的.中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的.任务四：巩固新知，达标检测1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的圆与圆的圆心.2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径.3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径.6、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是.7、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？任务五：运用规律，解决问题【例1】

有一个亭子(如图)它的地基是半径为4

m的正六边形,求地基的周长和面积.思考：六边形的面积和周长之间有什么关系?思考：六边形的面积和周长之间有什么关系?任务六：反思总结，观点提升

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