初中数学人教版八年级上册全等三角形1三角形全等的判定 全国公开课一等奖

探索直角三角形全等的条件教学目标知识与技能目标掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边条件；能用HL解决实际问题；在全等条件应用的过程中能够进行有条理地思考，发展合情推理能力。过程与方法目标经历探索斜边、直角边全等条件的过程，在实际问题中体会斜边、直角边例行的条件；进一步体会操作、比较获得数学结论的方法。情感与价值观目标培养学生团结友爱的合作精神；通过探讨斜边、直角边的条件及应用、感受数学的重要性，激发学生了解现实世界，解决实际问题的欲望。教学重点直角三角形全等的条件。教学难点下直角三角形全等的条件的应用。教学过程巧设现实情景，引入新课我们经常去看一些晚会，不知大家在没有注意过舞台背景的形状，我这里有一张舞台背景的图片舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。（1）你能帮他想个办法吗？（2）那如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？大家讨论讨论。工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等。于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？我们这节课就来迫近直角三角形全等的条件。讲授新课，探究新知做一做已知线段a、c（a＜c＝和一个直角（如图），利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=c，CB=a。按照下面的步骤做一做（1）作∠MCN=∠=90º（2）在射线CM上截取线段CB=a（3）以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A（4）连接AB（1）△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？（3）发现了什么结论？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”（4）你相信那位工作人员的结论吗？想一想不通你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？边边边、角边角、角角边和边角边；又满足它自身持有的全等的条件：斜边、直角边。△议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？学生阅读、独立操作1、完成教科书上“做一做”。此过程中提示学生注意：①严格按照“做一做”中线段a的c及a＜c进行操作；②在画角时严格按基本作图过程做出，并留下作图痕迹。2、合作交流，判断直角三角形的关系师：剪下你所作直角三角形和周围同学所作的直角三角形进行比较并讨论，你能得到什么结论？3、反思作图过程、归纳全等条件回顾作图过程，你能归纳出直角三角形全等的条件吗？课堂练习（1）课本随堂练习课时小结本节课我们重点探讨了直角三角形全等的条件1、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形全等的条件来判定，还可以应用直角三角形特殊的全等条件—“HL”判定。2、两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只需找两个条件，注意：两个条件中至少有一个条件是一对边相等。课后作业（1）习题31、2（2）1、预习内容：全章内容，即2、写一份章节总结。活动与探究如图所示，∠ACB=∠BDC=90º。要说明△ACB≌△BDA，需要再补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。参考例题如图所示，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，则：AB与CD平行吗？为什么？参考练习选择题（1）下列说法正确的是…………（）；A．面积相等的两个直角三角形全等B．周长相等的两个直角三角形全等C．斜边相等的两个直角三角形全等D．有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等答案：D（2）下列说法错误是的…………（）。A．周长相等的两个等腰直角三角形全等B．面积相等的两个等腰直角三角形全等C．有一条角平分线相等的两个直角三角形全等D．有一腰上的中线对应相等的两个直角三角形全等。答案：C若AD是Rt△ABC的