贵州省毕节梁才学校2023-2024学年八年级下学期第一学月模拟考试数学试卷(含答案)

毕节梁才学校2024春期初2022级初二第一学月数学模拟题姓名：___________班级：___________选择题1.在表达式：①-2<0; ②3x-5>0; ③x=1; ④A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若x>y，则下列不等式成立的是(

)A.x+5<y+5 B.15x<15y 3.不等式-x>1-x2的最大整数解为

(

)A.-2 B.-3 C.-4 D.-54.由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(

)A.∠A=37°，∠C=53° B.∠A-∠C=∠B

C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A:∠B:∠C=2:3:55.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F.下列结论中不正确的是(

)A.PE=PFB.AE=AFC.△APE≌△APF D.AP=PE+PF6.下列说法不正确的是(

)A.三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等

B.锐角三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的内部

C.直角三角形三条边的垂直平分线的交点是斜边的中点

D.钝角三角形三条边的垂直平分线的交点可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部7.若关于x的不等式组x<2x>a-1A.a≤-3 B.a<-3 C.a>8.现用甲、乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区，甲种运输车的载质量为6吨，乙种运输车的载质量为5吨，安排总车辆不超过10辆，则甲种运输车至少要安排(

)A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆9.如图所示．在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别力E、F.则∠MAN的度数为(

)A.50° B.60° C.70°                   10.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5)，则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是(

)A.x>-2 B.x<-2 C.-2<x<0 D.x>011.如图AB//CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是(

)A.2 B.4 C.6 D.812.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE=AF，AC与EF相交于点G.下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF=EF；③当∠DAF=15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF=60°时，S△ABE=A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④第11第11题图第10题图第第12题图二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.若关于x的不等式2x-m≥1的解集如图所示，则m的值为

．

14.已知关于x的不等式组x-a>0,1-x>0的整数解有3个，则a的取值范围是

．15.一个等腰三角形的一个外角等于110∘，则这个三角形的三个角应该为

．16.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，AC=6.若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N，则PN+PC的最小值是

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示解集：(1) x-5>1+2x,3x+2≤4x;(2)218.（8分）已知方程组3x+3y=m+1,2x+y=m-1的解满足x>y，求m的取值范围．

19.（8分）已知：如图，∠A=∠D=90∘，AC=BD.求证：OB=OC

价格

类型进价(元/套)售价(元/套)A款：李宁610135160B款：中国匹克VS—191310012020.（12分）近年来，随着全民健身国家战略的深入实施，城乡居民的健康水平持续提升，体育运动日益成为满足人民美好生活需要的重要组成部分，对各类运动健身器材的需求也十分旺盛.新年刚过，某文具店计划购进一批羽毛球拍，已知进价、售价等信息如表所示．(1)第一次用11400元购进了A、B两款羽毛球拍共100套，求A、B两款各购进多少套？

(2)如果第二次购进羽毛球拍共100套，且购进A款的数量不超过B款数量的三分之一，那么文具店如何进货才能获利最大化？最大利润是多少？

21.（12分）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-1,3)，B(4,-2)．

(1)结合函数图象，直接写出kx+b>-2的解集；(2)求一次函数的解析式；(3)求△AOB面积．22.（12分）如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠B=∠D=90∘，AC=AE，BC=DE延长BC，DE交于点M(1)求证：点A在∠M的平分线上；(2)若AC//DM，AB=12，BM=18，求BC的长．

23.（12分）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”.如：一元一次方程x+1=2的解为x=1，而一元一次不等式2x-3<x的解集为x<3，不难发现x=1在x<3范围内，则一元一次方程x+1=2是一元一次不等式2x-3<x的“伴随方程”．(1)在①-3(x+1)=9，②2x+3=5，③x+53(1+x)>x-4的“伴随方程”的是

(填序号)；(2)若关于x的一元一次方程3x-a=2是关于x一元一次不等式3(a+x)≥4a+x的“伴随方程”，且一元一次方程x-12+1=x不是关于x的一元一次不等式①求a的取值范围；②直接写出代数式|a|+|a-3|的最大值．

（14分）(1)证明：在直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对锐角等于30°．(2)如图，ABCD是一张长方形纸片，且AD=2AB，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上(图中的点A')，折痕交AB于点G.那么∠ADG等于多少度？你能证明你的结论吗？(提示：利用(1)的结论)

25.（