初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识(二) 全国获奖_第1页
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文档简介

1、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点,再从B点出发向南偏东15°方向走到C点,那么∠ABC等于()A.75° B.105° C.45° D.90°2、已知三条线段长分别为、b、c,(、b、c均为整数)若c=6则线段、b、c能组成三角形的有_______种情形()A、3B、4C、5D、63、如图5,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,光线的反射角等于入射角.若已知∠1=35°,∠3=75°,则∠2=()A.50°B.55° C.66° D.65°FDEFDEABC1FCFCDEBA5、如图,已知∠1=60°,∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=。6、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时,得出的结果为2023°,小芳立即判断他的结果是错误的,小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是多少度?答:是度ABCPDEFG第9题图ABCPDEFG第9题图第7题第8题8、如图,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,则当∠4=_________时,AB∥EF.9、如图,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,根据条件,你能求出哪个角的度数?是多少?请直接写出结论____________________.10、已知如图,AB试说明∠AFE=(∠ABC+∠C).12、解答下列问题

(1)如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D为边BC上一点(D与B、C不重合),连接AD,∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F.

求证:2∠AED-∠CAD=170°;

(2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D为射线CB上一点,(1)中其他条件不变,请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系.(用含n的代数式表示)13、我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射人空气中,同样会发生折射现象.如图是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.由于折射率相同,因此有∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行?并说明理由.14、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,试求:(1)∠EDC的度数;(2)若∠BCD=°,试求∠BED的度数。15、我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若ΔABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E。(1)请你通过画图、度量,填写右上表(图画在草稿纸上,并尽量画准确)(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系,请写出来,并说明其中的道理。∠BAC的度数∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数∠BDI的度数ABABCDIE②.他们的关系是;证明:16、现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数.②将图a中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC?并说明理由.DDAEFBCGEEAFBCD17、探究与发现:如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;图(1)(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=__________°;图(2)图(3)图(4)②如图(3)DC平分

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