因式分解提公因式法非常好用

问题导入

实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b、c，长都是m.你能表示出这块场地的面积吗？ma+mb+mc=m(a+b+c)abcm第1页/共15页第一页，共16页。问题导入实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b、c，长都是m.你能表示出这块场地的面积吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫做分解因式．ma+mb+mc=m(a+b+c)第2页/共15页第二页，共16页。判断下列各式是否因式分解?

(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；

(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；

(4)x2+4x+4=(x+2)2；

(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；

(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解第3页/共15页第三页，共16页。因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程.(x+y)(x－y)x2－y2因式分解整式乘法类比与比较第4页/共15页第四页，共16页。公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；=m(a+b+c)提公因式法第5页/共15页第五页，共16页。说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－

8ky；(3)6y3+8y2；(4)a2bc－2ab2+ab.m4k2y2ab公因式：系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积第6页/共15页第六页，共16页。

（(m+n)）变式：（3(x+y)2）（2a(a+b)）第7页/共15页第七页，共16页。运用新知之初学乍练例1：把8a3b2+12ab3c分解因式.因式分解.(1)4ab+2

(2)6mn+m26x2y+3xy(4)12x2yz-9x3y2

1、提公因式2、原多项式除以公因式第8页/共15页第八页，共16页。运用新知之初窥门径例2：分解因式.(1)-6mx+3my(2)-2a2x-6ax分解因式.(1)-8a2x+3a3y(2)-12m4n-4mn2如果多项式第一项是负的，提取公因式时一般要先提取负号第9页/共15页第九页，共16页。例3分解因式.（）2a-3变式：2a(y－z)－3b(z－y)；运用新知之略有小成第10页/共15页第十页，共16页。因式分解：(1)2a(y－z)－3b(y－z)；(2)p(a2+b2)－q(a2+b2).第11页/共15页第十一页，共16页。拓展与提高1.20042+2004能被2005整除吗?

第12页/共15页第十二页，共16页。把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．ax2+ax－4a;3．3ab2－3a2b;4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14;6．－12a2b+24ab2;7.xy-x2y2-x3y3;8．27x3+9x2y．第13页/共15页第十三页，共16页。课堂小结：1、提取公因式法因式分解的步骤2、如何选择公因式3、多项式第一项是负的怎么办？先提公因式，再用原多项式除以公因式系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积第14页/共15页第十四页，共16页。感谢您的观看。第15页/共15页第十五页，共16页。内容总结问题导入。第1页/共15页。第2页/共15页。第3页/共15页。第4页/共15页。=m(a+b+c)。(2)-2a2x-6ax。(2)-12m4n-4mn2。如果多项式第一项是负的，提取公