（整理版）高中学习资料A必修三快乐同步221用样本的频率分布估计总体分布

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1、某高校调查了名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是,样本数据分组为,,,,.根据直方图,这名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是(

)

A.

B.

C.

D.2、是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据某地某日早点至晚点甲、乙两个监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙浓度的方差较小的是(

)A.甲

B.乙

C.甲乙相等

D.无法确定3、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成组加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生名,据此估计,该模块测试成绩不少于分的学生人数为(

)A.588

B.480

C.450

D.1204、下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的频率为(

)

5、观察新生儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生儿体重在的频率为(

)6、在样本的频率分布直方图中,某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的,已知样本容量是,则该组的频数为(

)A.20

B.16

C.30

D.357、下列说法中错误的是()①用样本的频率分布估计总体频率分布的过程中,样本容量越大,估计越精确;②一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为240;③频率分布直方图中,小长方形的高等于该小组的频率;④将频率分布直方图中各小长方形上端的一个端点顺次连接起来,就可以得到频率分布折线图;⑤每一个总体都有一条总体密度曲线,它反映了总体在各个范围内取值的百分比.A.①③

B.②③④

C.②③④⑤

D.①②③④⑤8、某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图的可见部分如图所示,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为(

)A.20,2

B.24,4

C.25,2

D.25,49、容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(

)10、如图是某班50位学生期中考试数学成绩(单位:分)的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则图中x的值为(

)A.0.014

B.0.048

C.11、为了解一片大约一万株树木的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出的频率分布直方图如图所示,那么在这片树木中,底部周长不小于110cm的株数大约是(

)A.3000

B.6000

C.7000

D.800012、某校名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示,分数不低于即为优秀,如果优秀的人数为,则的估计值是(

)A.130

B.140

C.133

D.13713、为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中株树木的底部周长(单位:),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的株树木中,有__________株树木的底部周长小于.

14、在一次马拉松比赛中,名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.13|

0

0

3

4

5

6

6

8

8

8

9

14|

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

5

5

5

6

6

7

815|

0

1

2

2

3

3

3若将运动员按成绩由好到差编为号,再用系统抽样方法从中抽取人,则其中成绩在区间上的运动员人数是__________15、某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18),得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3,那么成绩在[16,18]的学生人数是__________.16、如图是样本容量为200的频率分布直方图.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为__________,数据落在[2,10)内的频率约为__________。17、城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:组别一二三四五候车时间(分钟)[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)人数264211.估计这15名乘客的平均候车时间;2.估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;3.若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由频率分布直方图知,数据落在的频率为.故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为.故选D.2答案及解析：答案：A解析：

,

.

所以甲、乙浓度的方差较小的是甲.3答案及解析：答案：B解析：从频率分布直方图可以看出:分数大于或等于分的频率为,故频数为,选B.4答案及解析：答案：B解析：由茎叶图知落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29,共4个,因为共有10个数据,所以数据落在区间[22,30)内的频率为,故选B.5答案及解析：答案：C解析：选C.由题图可得,新生儿体重在的频率为6答案及解析：答案：B解析：选B.设该组的频数为则其他组的频数之和为,由样本容量是80,得解得,即该组的频数为16,故选B.7答案及解析：答案：C解析：选C.样本越多往往越接近于总体,所以①正确;②中n=40÷0.125=320;③中频率分布直方图中,小长方形的高等于该小组的频率÷组距;④中应将频率分布直方图中各小长方形上端的中点顺次连接起来得到频率分布折线图;⑤中有一些总体不存在总体密度曲线,如“掷硬币”这样的离散型总体(结果是固定的,只有正面和反面两种可能,且可能性相等),故②③④⑤错误.8答案及解析：答案：C解析：由频率分布直方图,可知分数在内的频率和在内的频率相同,所以分数在内的人数为,总人数为。故选C9答案及解析：答案：B解析：样本数据落在区间内的频数为,样本容量为,故样本数据落在区间[内的频率为.故选B.10答案及解析：答案：C解析：成绩在内的频率为,所以,解得.11答案及解析：答案：A解析：由题中频率分布直方图,可知底部周长不小于的频率为,所以在这片树木中底部周长不小于的株数大约是.12答案及解析：答案：C解析：由已知可以判断所以.解得.13答案及解析：答案：24解析：由题意知在抽测的株树木中,底部周长小于的株数为.14答案及解析：答案：4解析：人抽取人,则,而在上共有人,应抽取人.15答案及解析：答案：54解析：成绩在的学生的人数所占比例为,所以成绩在的学生人数为.16答案及解析：答案：64;0.4解析：观察直方图易得频数为，频率