2023年仿真实验报告

控制系统设计与仿真实验报告专业：自动化班级：5班姓名:夏肇平学号：第一次上机实验任务2、采用四阶龙格库塔法求如下二阶系统的单位脉冲响应的数值解。,３、采用四阶龙格库塔法求高阶系统阶单位跃响应曲线的数值解。，，４、自学ＯED45指令用法,并求解题2中二阶系统的单位阶跃响应。程序:y=ＲKT2(0.1,5,［０1;-１0０－10］,[0；1０0］,[０；0］)；y=RKT3(0.１，20,[０,1,0;0,0，1;－2０,－102,－10.2］,［0;0;20],[0;0;0］);[t,y]=oｄe４5('ｆunｃ'，［０,1]，［0,0］)；ｐlot(t,y)；M文献ｆunｃtionｙ＝RKＴ２(ｈ,T,A，B，Ｙ)YY=Y;fort=0:h:T;if（t<=1)u＝1;eｌseu＝0;eｎdK1=A*YＹ+B＊u；Ｋ2=A*[YY+ｈ/2*K1]+B*ｕ;K3=Ａ*[ＹY+ｈ/2*K2]+Ｂ*u;K4=A*[YY+ｈ*K３]＋B*u;YＹ=YY+h/6*(K1+2＊Ｋ2+２*Ｋ3＋K4);Y=[YYY];endy=Y（1,:);t＝０：ｈ:(Ｔ+h);fｕｎctiony=RKT3(h，Ｔ,A,Ｂ,Y）ＹY=Y;fort=０:h：T;K1=A＊ＹY+B；K２＝A*[YY+ｈ/2*K１］＋B;Ｋ3=A*[YY+ｈ/２＊K2]＋B;Ｋ4=A*[ＹY＋ｈ*K3］+B;YY=YY+h/6＊（K1+2*K２+２*K3＋K４);Ｙ=［YＹY］;endｙ=Y(１,:)；ｔ=0:ｈ:(T+h)；ｐloｔ(t,y)fｕnctioｎyp=fuｎc(t,y)ｙｐ=[0；0];ｙp(1)＝y(２）;yp（２)＝100-10*y(2)-100*y（1）；eｎd实验结果图像:第二次上机任务1、试用ｓｉmuliｎk方法解微分方程,并封装模块,输出为。得到各状态变量的时间序列，以及相平面上的吸引子。参数入口为的值以及的初值。（其中,以及初值分别为）提醒：模块输入是输出量的微分。模块的封装图:封装内部结构图:各状态的时间曲线图:吸引子:2、用simulink搭建ＰI控制器的控制回路，被控对象传递函数:,分别分析（1)、比例系数由小到大以及积分时间由小到大对阶跃响应曲线的影响。(２）、控制器输出有饱和以及反馈有时滞情况下，阶跃响应曲线的变化。（3)、选做：主控制回路传递函数为：,副回路为：，主回路采用PI控制器,副回路采用P控制器，分析控制系统对主回路以及副回路的阶跃扰动的克制。注:PI控制器表达式为，串级控制如图所示。(１)被控对象为时,搭建的模型如下：封装好的子模块模型如下：A．Ｔi=０.１保持不变时，比例系数Ｋp由小到大变化时对阶跃响应曲线的影响:Kp=1时：Kp=３时：Kp＝5时:Kp=２0时:Ｂ．Kp=1保持不变时，积分时间Ｔｉ由小到大变化时对阶跃响应曲线的影响:Tｉ＝0．１时：Ti=０.5时：Ｔi=１时：Ti=2时:(２)控制器输出有饱和以及反馈有时滞情况下搭建的模型如下:设立反馈时滞时间Ʈ=0.５ｓ。饱和模块设立饱和系数改变时阶跃响应曲线如下所示:a.饱和值＝1时b．饱和值=1.5时c.饱和值=3时(3)不加扰动，主回路加扰动，副回路加扰动，主副回路都加扰动响应曲线３、编写S函数模块,实现两路正弦信号的叠加，正弦信号相位差为60度。a．编写的名为addｓin的S函数程序如下:funcｔion[ｓｙｓ，x0,str,ｔs，sｉmＳtateComｐliaｎce]＝addsｉn（t,x,u,flaｇ,Ａ)A=[1,１］;swiｔｃhflag,caｓｅ０,[ｓys，ｘ０，str,ｔs，simSｔateComｐlｉａnｃe］=mdlIｎitｉaｌｉzeSizeｓ;cａse1,sｙs=ｍdｌＤerivaｔｉｖes(t,x,u,A);ｃase2，ｓys=mdlUｐdaｔe(t,x,ｕ,A）；ｃaｓｅ3,sys=ｍdlOutputs(t,x,ｕ，A)；case４,syｓ=ｍｄlGetTimeOfNextVarHit(t,x，ｕ,A);case9，sｙｓ=mdlTｅrｍiｎａte(t,x,ｕ);otherwiｓeＤＡStudio.errｏｒ(＇Simulink:ｂlｏcks:unhａndledＦlag',ｎum２ｓtr（ｆlag))；end%Rｅturnthｅsiｚｅｓ,ｉnitialｃondｉtioｎs,andｓampｌetimeｓforthｅS-ｆunｃtiｏn.funｃtion[ｓys,x0,ｓtr，ts,simStateComｐｌiance]=ｍｄlInitｉalizeSｉzessiｚes=ｓimsizｅs;sｉzeｓ.NumCｏｎｔStａｔes=0;sizｅｓ.NumDｉｓcSｔates=０；siｚes.NumＯutputs＝１;sｉｚes．NuｍＩnputs=2;sizes．DｉｒFeｅｄｔｈｒough=１；ｓiｚｅs.NｕmSamplｅTimｅs=1；sys=sｉmsizes(sizes);ts=[-10];sｉｍStateＣoｍplｉance='UnknowｎＳimStatｅ'；ｆuncｔｉｏnsｙs=mdlDｅrｉvａtiｖeｓ(t,x,u，A)syｓ＝[];fｕｎctioｎsys＝mdlUpdａtｅ(ｔ,x，u,A)sｙs=[]；fｕｎcｔｉonsyｓ=mdlOutputｓ(t,ｘ,u,Ａ)sｙs=A*u;funcｔionsys=mdlGetTimeOfＮextＶａrＨiｔ(t,x,ｕ,A)sampleＴiｍe=１；sys=t+sａmpｌeTｉme；fｕnctionsｙs=mｄlTｅrminate(t,x，u,A)ｓｙs＝[]；b.实现模块的连结:Ｓcｏpe的输出结果为：4、附加题。熟悉ＳｉmPｏwerSysｔeｍ模块，试用TｈyristoｒConvｅｒter模块以及Ｓynchronized６-pulsegｅnｅratｏｒ模块实现三相电整流。思考:能否用Enａbｌe以及Triggeｒ子模块实现。三相全波整流模块连结如下图所示:所带负载为阻感负载,通过改变模块pｈase的值改变脉冲触发角a．phａsｅ＝0时Scｏｐｅ1的波形如下：b.pｈaｓe=3０时Scopｅ1的波形如下：ｃ.phａse=60时Scope１的波形如下:第三次上机任务:1、运用使能原理构成一个半波整流器，并模拟市电输入下(220v,５０Hｚ)，整流器接一一阶惯性环节,惯性环节的输出波形。2、运用触发子系统构建以零阶保持器,实现对正弦信号的采样，并比较不同采用周期下的采样波形。采样周期为：1０ms采样周期为1ｍｓ:可见采样周期越小获得的正弦信号越接近模拟量。（香农采样定理）3、若被控对象传递函数为，控制器为，试用simuliｎk搭建一单位反馈控制系统,分析采用周期T对系统单位阶跃响应的影响。ｔ=ttt＝ｄdｆｔ=１T=0.4T=2设一单位反馈控制系统,控制器采用PＩ控制,Kｐ=２00,Kｉ=１0，控制器饱和非线性宽度为2,受控对象为时变模型,由微分方程给出,如下:求系统单位阶跃响应，并分析不同Kp取值对响应曲线的影响。Kp从左到右分别为50,２00,1000,结果分别为:第四次上机任务1、试用至少三种方法,判断一下系统的稳定性::方法1：nuｍ=[１２3１];den＝[1５211］;［z,p,k]=tf２zp(nuｍ,den)；ii＝ｆｉnd(reaｌ(ｐ）>０);n1=lengｔｈ(ｉi);if(ｎ1>0)diｓｐ('Sysｔeｍiｓuｎstaｂlｅ')；elsedisｐ('Sｙstemisstable＇）;ｅｎdｐzmap(ｎum,den)方法2；P=poly([１５211]);r=ｒｏots(P）；ii=fiｎd（reａl(ｒ）>0);n1＝ｌengｔh(ｉi);if(n1＞0)disp（'Sｙsｔｅmisuｎｓtable');elsediｓp('Systemissｔaｂle');ｅnd方法3:nuｍ＝[1，2，３,1］；den=[１,５，2,１，1];[r，p,k]=residue(num，den)；ii=ｆｉnd（rｅal(p）>０);n=length(ｉi);if(n>0)disp('SｙｓtemisUnstaｂle＇)；elｓedisp('SｙsteｍisＳtａbｌｅ');ｅｎd方法1：a=［1，３;5，2]p=ｅig(a)；ｉi=finｄ(real(ｐ)＞0);n1=ｌength(ii);if(n1>0)disｐ('tｈeuｎnsｔableｐｏlｅsare：'）;disp(p（iｉ));elｓedisｏ('syｓｔerｍissｔabｌｅ'）；enｄ方法2:a=[1,3；5，2]r=poly(a）;p=roots(ｒ);ii=fｉnd(ｒeal(p)>0);n1=lｅngth(ｉｉ)；ｉf(n1>0)ｄisp('ｔheｕnｎsｔabｌepolesａre:'）；disｐ(p(ii）);elseｄｉso(＇systｅrmiｓstａblｅ');方法3：a=[1,3；5,2];q=eye(siｚe(ａ));p=lyap(a,q)；ii=fiｎd（p(１,１)>0);jj=fｉnｄ(deｔ(p)>０);w１＝ｌenｇtｈ(ii)；w２=length(jj)；iｆ(w１>0&w２>0)disp('ｔhesystemisstaｂle')；elsｅdisp（'ｔheｓystemiｓunｓtable');eｎd2、试产生一周期为5秒,时长为30秒，最大值为１,最小值为０的三角波；得到如下一阶系统在三角波输入下的时间响应曲线。nuｍ=[1];den=[2１］;t=0：０.1:3０；x=t/5＊２*pｉ;ｕ=0.５*（sawtｏｏｔh（x,0.5）+1）;ｌsim(num,den,u,t)５、对如下二阶系统做时域分析，得到阻尼比在０~1之间变化的时候,阶跃响应的上升时间，调节时间,峰值时间，超调量以及衰减比（第一个峰值与稳态值之差与第二个峰值与稳态值之差的比)其中。zeta＝0.2;tp=0;mｏ=０;tr=0；ｔs＝0；ｓj=０;wｈiｌｅzeta<=1num=２5；den=[1,1０＊zeta，2５];ｇ＝ｔf(num，ｄen)；[ｙ，t]=steｐ(g)；ｐｌot(ｔ，y)grｉｄonholdon［ya,k]=ｍax(y);y１＝ｔ(ｋ);tp=[tp,ｙ1]c=ｄcgａin(g)；y２=10０*（ｙa-ｃ)/c；ｍｏ=[ｍo,y２]ify2>0n＝1；wｈｉｌeｙ(ｎ)＜cn＝n＋1;enｄy3＝t(n);ｔr=[tr,y3]ｅlsen=1；ｗhｉley(n)<０.1＊cn=n+1;eｎdm=1;wｈｉｌｅy(m）＜0.9*cm=m＋1；enｄy3=t(m）-t(ｎ);tr=[tr,y3]enｄe＝lenｇth(t);ｗhｉley(e)＞0.９8*ｃ&y（e)<１.０2*ce=e-1;endｙ4=ｔ(e）;ts=[ｔs，ｙ４]ｍ=1；f＝1;ｗhiｌeｍ<3＆f<length(y)if（y(f）>ｙ(f+１)&y(f－1）<y(f))pm(m)=y(f);m＝m+１；endf＝f+1;enｄｉfpm（1)>c＆pm(2）＞ｃy５＝（pm（１）-c)/(ｐm(2)-c);ｓｊ=[sｊ,y5]endzｅta=zｅｔa＋0.2;eｎｄ结果：tp＝0０.62950.6８20０．78６91.04921.5633ｍｏ=０5２.570１２5．３７８69.４７7８１.5164-0.35５4ｔr=０0.3６７20.44590．5５9６0．839３0.６715tｓ=03．8８191．67871.1７160.７４751．1646sj=03．6１2615.54155．8041０.928６０．92８66、已知开环传递函数如下,1)试用根轨迹方法得到其临界稳定增益。2）若k=10,试用伯德图方法，判断其稳定性。程序：>＞nｕm=１；ｄｅn=ｃonv（[2，１],conv（[１,1],[0．1，1］))；rloｃus(nｕm,den),［Ｋ，poｌes]=rｌocfiｎd(nｕm，den)Ｓelecｔapointiｎthｅgｒaphicｓｗｉｎｄoｗselｅcted_pｏint=0.0118+３.8043iK＝32.3６90poｌes=－１1.４２１9-０.０3９1+3.82１8i-0.039１-3．８2１8ｉｎum=10;deｎ=[０.2，２．3,３.1,１]bode(nｕm,deｎ)grｉd7、已知系统开环传递函数如下试设计一超前校正环节，使得超调量为20%，调节时间为1s。系统单位斜坡稳态响应误差为10％。并作出校正前后后的系统单位阶跃响应时域曲线加以比较。functioｎGc=ｊｉaozhｅng(kc,ｎum0,den