初中数学浙教版八年级上册第1章三角形的初步知识1．2定义与命题【区一等奖】

浙教版八年级数学上册第一章三角形初步认识1．2《定义与命题》同步练习题一选择题1．下列说法错误的是(D)A.错误的判定也是命题B.命题有真命题和假命题两种C.定理是命题D.命题是定理2．下列语句中，不是命题的是(C)A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角3．有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中错误的个数是(D)A．1B．2C．3D．44．下列命题中，是真命题的是(A)A．若互补的两角相等，则这两个角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角5．下列命题中，正确的命题是(A)A．3是9的算术平方根B．9的平方根是3\r(16)的算术平方根是4D．内错角相等6．下列命题中，是假命题的为(C)A．邻补角的平分线互相垂直B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等D．平行线的一组内错角的平分线互相平行二填空题7．基本事实是真命题，定理是真命题，定义是真命题．(填“真”或“假”．)8．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，当∠1＝∠3时，∠2＝∠4成立．9．“所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Excel将按指定行的值和指定的‘升序’或‘降序’排列次序重新设定行．”这段话是对名称按行排序进行定义．10．把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式：如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180°．三解答题11．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．(1)若a>b，则eq\f(1,a)<eq\f(1,b)；(2)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；(3)两个负数的差一定是负数．【解】(1)假命题．如：＋1>－2，eq\f(1,＋1)>eq\f(1,－2)，故是假命题．(2)假命题．如：6是偶数，但6不是4的倍数，故是假命题．(3)假命题．如：(－5)－(－8)＝＋3，故是假命题．12．甲，乙，丙三位老师，他们分别来自北京，上海，广州三个城市，在中学教不同的课程：语文，数学，外语．已知：(1)甲不是北京人，乙不是上海人；(2)北京人不教外语，上海人教语文；(3)乙不教数学．你知道这三位老师各自的籍贯和所教的课程吗？【解】甲是上海人，教语文；乙是广州人，教外语；丙是北京人，教数学．13．试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．(第13题解)【解】假命题．如解图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB＝CD，但AC与BD相交．14．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，∠1＋∠2＝90°，则：(1)AB∥CD；(2)BE∥DG；(3)ED⊥GD.用推理的方法说明以上命题是真命题．(第14题)【解】(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠2＝∠ABE，∠1＝∠CDE.又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠2＋∠CDE＋∠ABE＝180°，即∠ABD＋∠CDB＝180°.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDF.∵BE平分∠ABD，DG平分∠CDF，∴∠2＝eq\f(1,2)∠ABD＝eq\f(1,2)∠CDF＝∠GDF.∴BE∥DG.(3)∵∠2＝∠GDF，∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠GDF＝90°，∴∠EDG＝∠CDE＋∠CDG＝180°－(∠1＋∠GDF)＝90°.∴ED⊥DG.15．材料：把一个命题的条件和结论交换，并且同时否定，那么所得命题是原命题的逆否命题．判断下列命题的真假，并写出它的逆否命题，同时也判断逆否命题的真假，并观察(1)(2)(3)的结论，总结出原命题的真假与它的逆否命题的真假关系．(1)若a2>b2，则a>b；(2)若x，y为实数，且x2＋y2＝0，则x＝0，y＝0；(3)若m≥0或n≥0，则m＋n≥0.【解】(1)假命题．它的逆否命题是：若a≤b，则a2≤b2，它是假命题．(2)真命题．它的逆否命题是：若x，y为实数，且x，y不全为0，则x2＋y2≠0，它是真命题．(3)假命题．它的逆否命题是：若m＋n<0，则m<0且n<0，它是假命题．观察(1)(2)(3)可知：原命题与它的逆否命题的真假是一致的，即原命题为真，则其逆否命题为真；原命题为假，它的逆否命题为假．16．把下列命题按要求进行改写：命题①：若x，y为实数，且x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题②：两直线平行，同位角相等．(1)交换命题的条件和结论；(2)同时否定命题的条件和结论；(3)交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结论．【解】命题①：(1)若x，y为实数，且x，y全为0，则x2＋y2＝0；(2