2018届数学二轮复习疯狂专练21模拟训练一文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE10学必求其心得，业必贵于专精模拟训练一一、一、选择题（5分/题）1．[2017·吉林实验中学]若，则＝（）A． B．1 C．5 D．25【答案】B【解析】，则．故选：B．2．[2017·吉林实验中学]设集合，,则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意,，所以，故选B．3．[2017·吉林实验中学]已知平面向量，，，且,则（)A． B． C． D．【答案】C【解析】，又，所以,，故选C．4．[2017·吉林实验中学］已知，则的值等于（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，故选C．5．［2017·吉林实验中学]函数的部分图象大致是()A． B． C． D．【答案】A【解析】首先函数为奇函数，排除C，D，又当时，,排除B,故选A．6．[2017·吉林实验中学］已知表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图,若输入的值为2.4，则输出的值为(）A．1.2 B．0.6 C．0.【答案】D【解析】程序运行时,变量值依次为,，满足，；，，满足，；，，不满足，执行,故选D．7．［2017·吉林实验中学］函数（)，若满足，设，，则（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】，又，当时，，所以是增函数，在时，若，则，同理，故选C．8．[2017·吉林实验中学]若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为,则其表面积为（)A． B． C． D．【答案】A【解析】该几何体是半个圆锥，，，母线长为,所以其表面积为，故选A．9．[2017·吉林实验中学］已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因,故，因,故,则,所以，应选答案B．10．［2017·吉林实验中学］已知双曲线（，）,过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点,若双曲线的右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】是双曲线通径，，由题意，即，，即,解得（舍去），故选D．11．［2017·吉林实验中学]已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】如图，由题设可知是边长为3等边三角形，设球心为，点在面内的射影是，则是的中心，则，故，则点到平面的距离是，而，则棱锥的体积为，应选答案D．12．［2017·吉林实验中学]已知函数，则函数在区间所有零点的和为(）A．6 B．8 C．12 D．16【答案】C【解析】函数的零点是函数与的交点的横坐标，而这两个函数的图象都关于直线对称，在时，是增函数，,，函数是周期为4的周期函数,，，，因此在时，两函数图象有三个交点，从而共有6个交点，其横坐标之和为，故选C．二、二、填空题（5分/题）13．［2017·吉林实验中学］中，、、分别是角、、所对的边，若,则__________．【答案】【解析】因为，由正弦定理得，即，，所以,．14．[2017·吉林实验中学]已知变量，满足约束条件，则的取值范围是_________．【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时z最小为；当直线经过点时，直线的截距最小，此时z最大为，故．故答案为：．15．［2017·吉林实验中学]已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，点在抛物线上,且，则点的横坐标为__________．【答案】1【解析】设,则,,由题意，所以，，解得．16．［2017·吉林实验中学］关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请200名同学,每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y)；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m;最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是，那么可以估计__________．（用分数表示）【答案】【解析】由题意，200对都小于1的正实数对，对应区域的面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对,满足且x，y都小于1，，面积为,因为统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数,所以，