3.1列代数式表示数量关系第1课时课件人教版数学七年级上册

3.1列代数式表示数量关系第三章代数式第1课时学习目标1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）情境引入1

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题：(1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？(2）该机器人识别n

m2范围内的苹果需要多少秒？(3）若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？该问题中包含了三个量，分别是：工作量、工作效率、工作时间他们之间的关系为工作量=工作效率×工作时间某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题：(1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？该机器人10s内能识别的范围是10×5=50m2，60s能识别的范围是60×5=300m2，ts能识别的范围是t×5=5tm2在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号省略成“·”的省略不写某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题：(2）该机器人识别n

m2范围内的苹果需要多少秒？

字母与数或字母于字母相除时，除号用分数线表示某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题：(3）若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？

情境引入2(1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度；(2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？面积S呢？（v+2.5）km/ha2相同字母相乘可以写成幂的形式上诉问题中列出的式子，都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.特别的，单独的一个数或字母也是代数式.考点1例1(1）苹果原价是p元／kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；(2）一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积；(3）某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；(4）一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积．苹果的售价是0.9p元／kg这个长方形的面积是0.9pm2去年的产量是（2n-10）件

考点2

用含有字母的式子表示下列数量.例1（2）练习簿的单价为b元，

a本练习簿的总价是

元.(1)学校买单价为a元的笔记本20本，共花_________元；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.20aab①数和字母相乘，可省略乘号或用“·”表示，并把数字写在字母的前面.

含字母的式子的书写一（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元.③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.

(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.

（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，则需

时.⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.

（5）若每斤苹果元，则买m斤苹果需

元.（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为

米，向后跨a步为

米.

a-a1×a=a;(-1)×a=-a⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.C做一做C3如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

解：三角尺的面积(单位：cm2)是．abr

(7)这所住宅的建筑面积(单位：m2)()．4如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2x2xxxx2342312632xx423x

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．归纳：

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．(1)学校买单价为a元的笔记本20本，共花_________元；(2)三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是_________；(3)如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为_____________.(结果保留π)练一练20aah（4）[2021浙江台州期中]请用一个生活情景描述式子1.5a+2b的实际意义:

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答案苹果的价格是每千克a元,桔子的价格是每千克b元,买1.5千克苹果和2千克桔子花费的总钱数为(1.5a+2b)元(答案不唯一)列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.C1.课堂练习【点拨】用含字母的式子表示问题的答案时，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位．2.[2021广东清远期中]国庆节期间,某公园的门票价格是成人10元/人,学生5元/人.某旅行团有成人x人,学生y人,则该团应付的门票为(

)A.(10x+5y)元 B.(10y+5x)元C.(15x+15y)元 D.15xy元答案4.A

【解析】根据题意得,成人门票为10x元,学生门票为5y元,所以该团应付的门票为(10x+5y)元.故选A.A3.[2021四川内江期末]《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何.意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少.设人数为x,则物价为(

)A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4 D.7(x+4)2.A

【解析】根据题意,得物价为8x-3或7x+4.故选A.A4.[2021山东枣庄薛城区期中]已知a是一个一位数,b是一个两位数,若把b置于a的左边得到一个三位数,则这个三位数可表示为(

)A.ba B.b+aC.10b+a D.100b+a【解析】根据题意