2023年吉林大学秋概率论与数理统计在线作业一

一、单选题(共１5道试题，共6０分。)1．一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间Ｔ发生故障的概率为0.0５。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计Ｘ和它的数学盼望的离差小于２的概率为（).0.43.0．6４.0.88.0.1标准答案:2．不也许事件的概率应当是.1.０.5.2.0标准答案：3．电路由元件与两个并联的元件、串联而成,若、、损坏与否是互相独立的，且它们损坏的概率依次为０.3，0.２，0．１，则电路断路的概率是.０.３25.０.3６9.０．４9６.０．314标准答案：4.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1／５,１／３，１/4，则此密码被译出的概率是.2/５.３/4.１／５.３／５标准答案:5．把一枚质地均匀的硬币连续抛三次,以X表达在三次中出现正面的次数,Y表达在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则{X=２,Ｙ=1｝的概率为（).1／8．3/８．３/9.4/9标准答案：6.设变量X和Y独立,假如(X）＝４，（Ｙ）＝5,则离散型变量Z＝2X+3Y的方差是(）.6１.43.33.5１标准答案：７.设变量X与Y互相独立,(X)=2,(Y)＝4，(2X－Ｙ)=.12.8．６.18标准答案:8.设，为任意两事件,且包含于（不等于），P()>0,则下列选项必然成立的是.P().Ｐ()≤Ｐ(∣)．P()>Ｐ(∣).P()≥P(∣)标准答案：9.甲乙两人投篮,命中率分别为０.7，0.６,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是．0.569.0.8５６．0.436.0.6８3标准答案:10.事件={，,},事件={,},则事件-为．{}.｛}．{}．{,}标准答案：11．假如Ｘ与Y这两个变量是独立的，则相关系数为（)．0.1.２.3标准答案:１2.相继掷硬币两次，则样本空间为.Ω＝{（正面，反面），(反面，正面）,（正面，正面）,(反面,反面）｝．Ω＝{(正面，反面)，(反面,正面)}．{(正面,反面)，（反面，正面)，（正面，正面)}．｛(反面,正面),（正面,正面）}标准答案:１3.射手每次射击的命中率为为０.０2，独立射击了4００次，设变量Ｘ为命中的次数，则X的方差为（）.６.8.10．20标准答案:１４.下列哪个符号是表达必然事件的.θ．δ．Ф.Ω标准答案:1５．设两个互相独立的事件和都不发生的概率为１/9，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等,则Ｐ()＝.１/4．１/2.1/3．2/3标准答案：二、判断题(共１0道试题，共40分。)1.若与互相独立,那么补集与补集不一定也互相独立.错误.对的标准答案：2.在某多次次实验中，某次实验如掷硬币实验,结果一定是不拟定的．错误.对的标准答案：3.在掷硬币的实验中每次正反面出现的概率是相同的，假如第一次出现是反面那么下次一定是正面.错误．对的标准答案:4．样本方差可以作为总体的方差的无偏估计.错误．对的标准答案:５.对于两个变量的联合分布，两个变量的相关系数为0则他们也许是互相独立的。.错误.对的标准答案:６.在某一次实验中，如掷硬币实验,概率空间的选择是唯一的.错误.对的标准答案：7.样本平均数是总体的盼望的无偏估计。.错误．对的标准答案：8.二元正态分布的边际分布仍然为正态分布．错误.对的标准答案:9.在掷硬币的实验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在