2023年吉林大学秋概率论与数理统计在线作业二

一、单选题(共15道试题，共6０分。）１．一台设备由1０个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0．05。设不发生故障的元件数为随即变量Ｘ,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学盼望的离差小于2的概率为（)．０.4３.0．64.０．８8.０．1标准答案:2.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是.1/6.5／6.4/９.５/９标准答案：3.设事件，及其和事件∪的概率分别是０．4,0.３和0.6,则的对立事件与的积的概率是.0.2.0.5．0.6．0．３标准答案：4．进行n重伯努利实验，Ｘ为ｎ次实验中成功的次数，若已知X=12.8，Ｘ＝2.56则n=(）.6.8.１６.24标准答案:5.设电路供电网中有1０0００盏灯,夜晚每一盏灯开着的概率都是0.７,假定各灯开、关时间彼此无关,则同时开着的灯数在6８0０与7２0０之间的概率为（）.０.88888．0.777７7.0.9999９.0.6６6６6标准答案：6．现有一批种子，其中良种占1/6,今任取600０粒种子,则以0．99的概率推断,在这60００粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（).0.０１24.0.0458.0.07６9.0．０９71标准答案:7.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后,以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程互相独立）,则十台仪器中可以出厂的仪器盼望值为（）.9.5.６.7．8标准答案:8．相继掷硬币两次,则事件={两次出现同一面}应当是.Ω={(正面,反面）,(正面,正面）}.Ω＝｛（正面,反面),(反面,正面）}.{(反面，反面),(正面,正面）}.{（反面，正面)，(正面,正面)}标准答案：9.设变量X和Y独立，假如(X)=４,（Y)=5,则离散型变量Z＝2X＋3Ｙ的方差是（）.61.43.33.５1标准答案:10．相继掷硬币两次,则样本空间为.Ω＝{（正面，反面）,（反面,正面)，(正面,正面）,（反面，反面)}.Ω={（正面,反面),（反面,正面）}．{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}.{（反面,正面)，(正面,正面)｝标准答案：11.电路由元件与两个并联的元件、串联而成,若、、损坏与否是互相独立的，且它们损坏的概率依次为０.３，０．2,0.1,则电路断路的概率是.０．３25．0.３６9.0.496.0.314标准答案:１２.在长度为的线段内任取两点将其提成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是.１／4.1/2．1/3.2/3标准答案：1３.假设事件和满足P（∣）＝1,则．、为对立事件.、为互不相容事件.是的子集.Ｐ()＝P（)标准答案:1４.2０0个新生儿中，男孩数在８0到120之间的概率为(）,假定生男生女的机会相同．0.9９54.０．741５.0.6847.０．4５８7标准答案:１５.正常人的脉膊平均为72次/分，今对某种疾病患者10人测其脉膊为５4，68，7７，70，6４,69，72,６2,71,65(次/分)，设患者的脉膊次数X服从正态分布,则在显著水平为时，检查患者脉膊与正常人脉膊()差异。.有.无.不一定.以上都不对标准答案:二、判断题(共10道试题,共4０分。)１.对于两个变量的联合分布,两个变量的相关系数为０则他们也许是互相独立的。.错误.对的标准答案:２.若变量Ｘ服从正态分布Ｎ(,)，变量Y服从正态分布Ｎ（，)，则X+Y所服从的分布为正态分布。.错误．对的标准答案：3.进行假设检查时选取的记录量不能包含总体分布中的任何参数。.错误.对的标准答案：4.若两个变量的联合分布是二元正太分布,假如他们的相关系数为0则他们是互相独立的。.错误.对的标准答案：5.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。．错误.对的标准答案:６.在掷硬币的实验中每次正反面出现的概率是相同的，假如第一次出现是反面那么下次一定是正面.错误.对的标准答案:7．假如变量和满足(＋）=(-),则必有和相关系数为０.错误．对的标准答案：8.有一均匀正八面体，其第1,2,３,4面染上红色,第1，2,3，5面染上白色，第1，6,7,８面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以，，分别表达出现红,白,黑的事件,则,，是两两独立的。.错误.对的