（江苏专用）高考物理一轮复习 第6章 静电场 能力课时8 电场中的三大问题的突破方法

能力课时8电场中的“三大”问题的突破方法整理ppt突破一电场中“三类”典型图象问题

近几年，高考中以电场中的图象切入命题的试题逐渐增多，如：E

－x图象、φ

－x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v

－t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。类型一电场中粒子运动的v－t图象

根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。整理ppt【例1】(多选)(2014·海南单科，9)如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有(

)图1A.φa＞φb B.Ea＞EbC.Ea＜Eb D.Wa＞Wb整理ppt解析由图乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选项B、D正确。答案BD整理ppt【变式训练】1.两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图2甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是(

)图2整理pptA.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2V/mB.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C.由C点到A点的过程中，电势逐渐升高D.AB两点电势差UAB＝－5V答案D整理ppt类型二电场中的E－x图象1.几种常见的E－x图象 (1)点电荷的E－x图象

正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图3和图4所示。图3图4整理ppt(2)两个等量异种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图5所示。②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图6所示。图5图6整理ppt(3)两个等量同种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图7所示。②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图8所示。图7图8整理ppt2.E－x图象特点 (1)反映了电场强度随位移变化的规律。

(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。整理ppt【例2】在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图9所示的E－x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是(

)图9A.两点场强相同，c点电势更高B.两点场强相同，d点电势更高C.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低整理ppt解析题图中a点左侧、b点右侧的电场都沿x轴负方向，则a点处为正电荷，b点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相等，则c、d两点的场强相同，c点电势更高，A正确，B、C、D错误。答案A整理ppt【变式训练】2.(多选)(2014·上海单科，19)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图10所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(

)图10A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大整理ppt解析由图象可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；由x1运动到x4的过程中，场强先增大后减小，因此电场力先增大后减小，C项正确，D项错误。答案BC整理ppt类型三电场中的φ－x图象1.几种常见的φ－x图象 (1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零) ①正点电荷的φ－x图象如图11所示； ②负点电荷的φ－x图象如图12所示。图11图12整理ppt(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，如图13所示。图13(3)两个等量同种电荷的φ－x图象①两正电荷连线上的φ－x图象如图14所示。②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图15所示。图14图15整理ppt2.φ－x图象特点及应用(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。整理ppt【例3】(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图16所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx。下列说法正确的有(

)图16A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功整理ppt解析在φ－x图象中，图线斜率表示场强大小。结合题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0，故A项正确，C错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错误；负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负方向，在负x轴上受电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确。答案AD整理ppt【变式训练】3.如图17甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子，电子在仅受电场力的作用下开始运动，则以下说法正确的是(

)图17整理pptA.电子将沿x负方向运动B.电子的电势能将变大C.电子运动的加速度先增大后减小D.电子运动的加速度一直增大解析顺着x轴正方向电势逐渐升高，故电场线跟x轴反向，则由静止释放的电子所受电场力沿x轴正方向，且沿x轴正方向加速运动，选项A错误；电场力做正功，电子的电势能一直减小，选项B错误；φ－x关系图线的切线斜率反映沿x方向各点的电场强度大小，故电场强度和电子所受电场力先增大后减小，电子运动的加速度先增大后减小，选项C正确，D错误。答案C整理ppt突破二带电粒子在交变电场中的运动1.常见的交变电场

常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。2.常见的试题类型

此类题型一般有三种情况：(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。(2)粒子做往返运动(一般分段研究)。(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。整理ppt3.解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 (2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 (3)注意对称性和周期性变化关系的应用。整理ppt【例4】将如图18所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是(

)图18整理pptA.电子一直向着A板运动B.电子一直向着B板运动C.电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D.电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动整理ppt整理ppt答案D整理ppt【拓展延伸】

在【例4】中将加在电容器A、B两极板间的交变电压变成如图19所示，其他条件不变，则例4中四个选项A、B、C、D哪个说法正确(

)图19整理ppt解析由题意可知电子的a－t图线和v－t图线如图甲、乙所示。电子速度始终是一个方向，开始B板电势高，则电子是一直向B板运动，所以选项B正确。答案B整理ppt反思总结利用速度图象分析带电粒子的运动过程时，必须注意“五点”(1)带电粒子进入电场的时刻；(2)速度图象的切线斜率表示加速度；(3)图线与坐标轴围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负；(4)注意对称性和周期性变化关系的应用；(5)图线与横轴有交点，表示此时速度改变方向，对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题，还应逐段分析求解。整理ppt【变式训练】4.一电荷量为q(q＞0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图20所示，不计重力。求在t＝0到t＝T的时间间隔内：图20(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt突破三应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题1.方法技巧

功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力。因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解。动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选。2.解题流程整理ppt【例5】在如图21所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数k＝5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连。弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E＝5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA＝0.1kg和mB＝0.2kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。整理ppt图21(1)求B所受静摩擦力的大小；(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6m/s2开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。整理ppt将解题过程问题化―→大题小做(1)画出A、B静止时的受力图。答案(1)整理ppt(2)求B所受静摩擦力的大小？对A：由平衡条件得：FT0＝mAgsin__θ__①对B：由平衡条件得：FT0＝qE＋Ff0__②联立①②得：Ff0＝0.4__N(3)求物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移x?对B：qEx＝ΔEp__x＝0.3__m(4)物体A到N点时，求拉力F?对B：FT－μmBg－qE＝mBa对A：F＋mAgsin__θ－k·Δxsin__θ－FT＝mAa联立以上各式得F＝0.88__N整理ppt(5)求A到达N点时的速度及拉力F的瞬时功率？v2＝2ax__P＝Fv代入数据得：v＝0.6__m/s__P＝0.528__W规范解答(1)F作用之前，A、B均处于静止状态。设B所受静摩擦力大小为Ff0，A、B间绳中张力为FT0，有对A：FT0＝mAgsinθ①对B：FT0＝qE＋Ff0②联立①②式，代入数据解得Ff0＝0.4N③(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为x，A、B间绳子张力为FT，有qEx＝ΔEp④FT－μmBg－qE＝mBa⑤整理ppt答案(1)0.4N

(2)0.528W整理ppt【变式训练】5.(2016·辽宁抚顺六校联合体期中)一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的。现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的图22整理ppt(1)若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；(2)若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。解析(1)小环刚好到达P点时，速度为零，对小环从D点到P点过程，由动能定理得qEx－2mgR＝0－0，整理ppt整理ppt1.两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是(

)整理ppt解析越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错误；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，A正确，C错误。答案A整理ppt2.(多选)如图23甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电荷位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是(

)图23整理pptA.Q2带负电且电荷量小于Q1B.b点的场强一定为零C.a点的电势比b点的电势高D.粒子在a点的电势能比b点的电势能小解析由v－x图象知，粒子从a点向远处运动先减速再加速，在b处速度最小，则b点左右两侧电场方向相反，b点处电场强度为0，B正确；根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得Q2带负电且电荷量小于Q1，A正确；根据粒子受力方向知b点左侧场强向左，故a点电势较b点低，C错误；粒子从a点到b点动能减小，