初中数学北师大版八年级上册第六章数据的分析本章复习与测试“衡水赛”一等奖

第六章数据的分析综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．分D．86分2.在数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A．75，80B．80，80C．80，85D．80，903.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制了如图1所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7环，7环B．8环，环C．7环，环D．8环，6环4.甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁5.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．7B．6C．5D．46.如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）A．4B．7C．8D．197.李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数8.某校2023年九年级（1）班全体学生初中毕业体育考试的成绩统计如下表所示：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分9.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是（）A．甲=乙， B．甲=乙，C．甲>乙，D．甲<乙，图210.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图2所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）图2A．94分，96分B．96分，96分C． 94分，分D．96分，分二、填空题（每小题4分，共32分）11.某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分．12.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．13.某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）.14.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为7，8，10，8，9，6，这组数据的方差为．15.甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________.16.甲、乙两人各射击5次，成绩统计如下表所示：环数678910甲（次数）11111乙（次数）02201那么射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．17.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：m）如下：，，，，，.这6次成绩的平均数为，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为，，则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）．18.若x1，x2，…，x9这9个数的平均数＝10，方差s2=2，则x1，x2，…，x9，这10个数的平均数为＿＿＿，方差为＿＿＿.三、解答题（共58分）19.（8分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录用？20.（9分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图3所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．21.（9分）学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质、汉字听写分别赋予它们2、1、3、4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？22.（10分）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表所示：甲（环）78869810乙（环）5106781010根据以上信息，解决下列问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算求得=8，≈，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？23.（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示．根据图示填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（12分）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图5所示．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲90%20%乙80%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．参考答案第六章数据的分析综合测评一、1．D2．B3．C4．A5．C6．A7．D8．D9．B10．D二、13.众数14.15.乙班16.乙17.变小三、19．解：甲的平均成绩为（87×6+90×4）÷10=（分），乙的平均成绩为（91×6+82×4）÷10=（分）．因为甲的平均分数较高，所以甲将被录用．20．（1）30元（2）50元（3）250提示：调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有×1000=250（人）．21．解：(1)乙的平均成绩为EQ\F(73+80+82+83,4)=.因为>，所以应选派甲．（2）甲的平均成绩为EQ\F(85×2+78×1+85×3+73×4,10)=，乙的平均成绩为EQ\F(73×2+80×1+82×3+83×4,10)=．因为<，所以应选派乙．22．解：（1）甲、乙两人命中环数的众数分别为8环、10环．（2）==8，=[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]=≈．因为=8，≈，所以=，＜，甲的成绩更稳定．23．解：（1）初中部：平均数为85分，众数为85分；高中部：中位数为80分．（2）因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些．（3）因为=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（