初中数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线2．2探索直线平行的条件(f)

《2.2.1探索直线平行的条件（一）》导学案【学习目标】1.结合图形了解怎样的两个角是同位角．内错角和同旁内角，并能区分它们是由哪两条直线所截得的．2.会利用平行移动的方法画平行线，掌握平行公理．【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P44-48页，用红笔勾画同位角．内错角和同旁内角的定义以及平行公理。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】思考1：在平面图形中，两条直线的位置关系有．思考2：画出三条直线相交的图形。（提示：从交点个数考虑有多少种情况？）思考3：画图思考：如果两条直线被第三条直线所截，可得到几个角？【课堂探究】bcbc135748621．阅读：“三线八角”指的是两条直线被第三条直线所截，形成的八个角。如图（1），“三线”就是指图上直线．直线和直线，我们可以把直线与直线．相交说成直线截直线．。那么也常把直线c叫做截线，直线．叫做被截直线．2．同位角．内错角和同旁内角的概念表述，如图1：图1（1）同位角定义：具有∠2和∠6这样位置关系的角称为同位角．图1特征：①在被截两直线的；②在截线的（抓住两个“同”）。这样的两个角成“F”型．上图中的同位角还有（2）内错角定义：具有∠4和∠6这样位置关系的角称为内错角。特征：①在被截两直线；②在截线的（抓住“内”与“错”）。这样的两个角成“”型．上图中的内错角还有（3）同旁内角定义：具有∠3和∠6这样位置关系的角称为同旁内角。特征：①在被截两直线的；②在截线的（抓住“内”与“同旁”）．这样的两个角成“”型．上图中的同旁内角还有注意：（1）三种角讲的是位置关系，而不是大小关系．同位角．内错角和同旁内角都是成对出现的．二、平行公理如图（1），三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条，图（2）图（1）图（2）图（1）如图（2），在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条与木条的位置关系发生了什么变化？当∠1，∠2的大小满足什么关系时，木条何时与木条平行？平行公理：同位角相等，______________________．两直线平行，用符号“图（3）条直线被第三条直线所截形成个角。图（3）2.同位角的特征：，两个角成型；内错角的特征：，两个角成型；同旁内角的特征：，两个角成型；3.平行公理.4.我们现在可以通过什么方法说明两条直线平行？【课堂检测】1．如图（4）所示直线AB．CD被EF所截，则∠NMB的内错角是（）A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠END2．如下图所示，∠1和∠2是同位角的是（）图（4）图（4）ABABCDE54321①③②①②③④③②①A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④3.如右图：（1）∠1和∠4是直线AB．被所截得的角。（2）∠2和∠5是直线．被所截得的内错角。（3）直线AB．DC被BC所截得的同旁内角是．。4．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB．CD平行吗？说明你的理由．变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB．CD平行吗？说明你的理由．变式1变式1变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．【巩固作业】变式21.如图(2)，∠5和∠7是角；∠1和∠2是角；变式2∠5和∠1是角；∠4和∠2是角.2.如图(3)∠1=30°，当∠2＝________时，m∥n.3.如图(4)所示，∠1的内错角是________，∠B的同旁内角有________.图(2)4.如图(5)所示，FE⊥CD，∠2＝26°，当∠1＝________时，AB∥CD.图(2)图(3)图(3)5.如图,和是同位角的是(