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文档简介
《2.2.1探索直线平行的条件(一)》导学案【学习目标】1.结合图形了解怎样的两个角是同位角.内错角和同旁内角,并能区分它们是由哪两条直线所截得的.2.会利用平行移动的方法画平行线,掌握平行公理.【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P44-48页,用红笔勾画同位角.内错角和同旁内角的定义以及平行公理。针对课前预习二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本或导学案上,准备课上讨论质疑.【课前预习】思考1:在平面图形中,两条直线的位置关系有.思考2:画出三条直线相交的图形。(提示:从交点个数考虑有多少种情况?)思考3:画图思考:如果两条直线被第三条直线所截,可得到几个角?【课堂探究】bcbc135748621.阅读:“三线八角”指的是两条直线被第三条直线所截,形成的八个角。如图(1),“三线”就是指图上直线.直线和直线,我们可以把直线与直线.相交说成直线截直线.。那么也常把直线c叫做截线,直线.叫做被截直线.2.同位角.内错角和同旁内角的概念表述,如图1:图1(1)同位角定义:具有∠2和∠6这样位置关系的角称为同位角.图1特征:①在被截两直线的;②在截线的(抓住两个“同”)。这样的两个角成“F”型.上图中的同位角还有(2)内错角定义:具有∠4和∠6这样位置关系的角称为内错角。特征:①在被截两直线;②在截线的(抓住“内”与“错”)。这样的两个角成“”型.上图中的内错角还有(3)同旁内角定义:具有∠3和∠6这样位置关系的角称为同旁内角。特征:①在被截两直线的;②在截线的(抓住“内”与“同旁”).这样的两个角成“”型.上图中的同旁内角还有注意:(1)三种角讲的是位置关系,而不是大小关系.同位角.内错角和同旁内角都是成对出现的.二、平行公理如图(1),三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条,图(2)图(1)图(2)图(1)如图(2),在木条的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你发现木条与木条的位置关系发生了什么变化?当∠1,∠2的大小满足什么关系时,木条何时与木条平行?平行公理:同位角相等,______________________.两直线平行,用符号“图(3)条直线被第三条直线所截形成个角。图(3)2.同位角的特征:,两个角成型;内错角的特征:,两个角成型;同旁内角的特征:,两个角成型;3.平行公理.4.我们现在可以通过什么方法说明两条直线平行?【课堂检测】1.如图(4)所示直线AB.CD被EF所截,则∠NMB的内错角是()A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠END2.如下图所示,∠1和∠2是同位角的是()图(4)图(4)ABABCDE54321①③②①②③④③②①A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④3.如右图:(1)∠1和∠4是直线AB.被所截得的角。(2)∠2和∠5是直线.被所截得的内错角。(3)直线AB.DC被BC所截得的同旁内角是.。4.如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB.CD平行吗?说明你的理由.变式1:如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB.CD平行吗?说明你的理由.变式1变式1变式2:如图,∠1=55°,∠2=125°,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.【巩固作业】变式21.如图(2),∠5和∠7是角;∠1和∠2是角;变式2∠5和∠1是角;∠4和∠2是角.2.如图(3)∠1=30°,当∠2=________时,m∥n.3.如图(4)所示,∠1的内错角是________,∠B的同旁内角有________.图(2)4.如图(5)所示,FE⊥CD,∠2=26°,当∠1=________时,AB∥CD.图(2)图(3)图(3)5.如图,和是同位角的是(
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