初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2．2有理数与无理数同课异构_第1页
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文档简介

有理数与无理数教学目标 1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.教学重点 1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．教学难点 有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如我们把能写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：，或 结合体会整数可化成分母为1的分数形式．，，，．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数． 无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？事实上，a不能写成分数形式eq\f(m,n)（m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值是213562373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是592653589…，π是无理数．此外，像0010001…、－0010001…这样的无限不循环小数也是无理数． 通过拼图，探索，让学生感受a不能化为分数的形式，引出a这个无限不循环小数，从而得到无理数的定义．通过π进一步说明无理数的确存在．根据无理数的定义，我们还可以构造像0010001…、－0010001…这样的无理数．有理数的分类根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即，或 结合有理数的两种不同分类，体会分类思想． 课堂练习：将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，，．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}． 独立完成，课堂交流．正数集合：{…}；负数集合：

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