苏教版2023年九年级数学上册期末模拟试题2

苏教版2023年九年级数学上册期末模拟试题2(本试卷满分150分考试时间120分钟)第=1\*ROMANI卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x+y＝1 B．x2+3xy＝6 C． D．x2＝3x﹣22．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数（）3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．如图，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小球，△ABC为正三角形，则小球落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为（）第6题图A． B． C． D．第6题图第4题图第8题图第3题图第4题图第8题图第3题图5．已知x＝1是方程x2+ax+2＝0的一个根，则方程的另一个根为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．36.如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，若∠B=50°，则∠D的度数为（）A.20° B.25° C.30° D.40°7．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（）A．c＝0 B．c＝1 C．c＝0或c＝1 D．c＝0或c＝﹣18.如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：，则下列结论：①AF＝2；②的最大值是6；③时，OP＝；④设点P的纵坐标为y，则y是x的二次函数，其中正确的有（）A.①② B.①③ C.①③④ D.①②④第=2\*ROMANII卷（非选择题共126分）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）9．一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中（填“面试”或“笔试”）的权重较大．10.用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为cm．11.已知二次函数的图象开口向下，则m的值是.12．若方程x2﹣4084441＝0的两根为±2021，则方程x2﹣2x﹣4084440＝0的两根为．13．如图，在矩形ABCD中AB=QUOTE=2，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D'，点A'恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为．14．如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切，CB的延长线交⊙O于E点，连接AE，若∠DAE＝100°，则∠CDB＝°．15．在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝3，设BC边上的高为h，则h的取值范围是．第16题图16.京剧作为一门中国文化的传承艺术，深受外国友人青睐．如图，在平面直角坐标系xOy中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点B的坐标为（0，-4），线段CD为半圆的直径，且CD=4，点M在半圆上，点N在抛物线上，N的纵坐标为-2，MN与y轴平行．下列关于图形G的四个结论，其中正确的有．（填正确结论的序号）①图形G关于直线y=0对称；②线段MN的长为；③扇形OMA的面积；④当-4＜a＜2时，直线y=a与图形G有两个公共点．第16题图第14题图第13题图第14题图第13题图三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）（1）计算：2sin30°﹣tan45°+cos230°；（2）解方程：18.（10分）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩8040705060乙成绩705070a70（1）统计表中，______，甲同学成绩的极差为______；（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．19.（8分）已知关于x的方程．（1）求证：不论k为何值，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为－4，求k的值．20.（8分）从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率．21.（9分）已知二次函数．（1）直接写出二次函数图象的顶点坐标；（2）画出这个二次函数的图象；（3）当时，的取值范围是_____________．22.（9分）阅读下面的例题：分解因式：．解：令得到一个关于x的一元二次方程．∵，∴．解得，；∴．这种因式分解的方法叫求根法，请你利用这种方法完成下面问题：（1）已知代数式对应的方程解为和5，则代数式分解后为___________；（2）将代数式分解因式．23.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点F是OA的中点，，求图中阴影部分的周长；（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．24.（12分）问题提出某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”（图1）玩具，“小白”玩具每个进价60元．为进行促销，商店制定如下“优惠”方案：如果一次销售数量不超过10个，则销售单价为100元/个；如果一次销售数量超过10个，每增加一个，所有“小白”玩具销售单价降低1元/个，但单价不得低于80元/个．一次销售“小白”玩具的单价y（元/个）与销售数量x（个）之间的函数关系如图2所示．（1）求m的值并解释射线BC所表示的实际意义；（2）写出该店当一次销售x个时，所获利润w（元）与x（个）之间的函数关系式；（3）店长经过一段时间的销售发现：即并不是销量越大利润越大（比如，卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多）．为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把原来的最低单价80（元/个）至少提高到多少元/个？25.（12分）如图，是一个仓库的横截面，截面的轮廓可以看成由一个矩形ABCD和抛物线的一部分组成，AB=2m，AD=4m，，抛物线的顶点M到AD的距离为4m．为了测算该仓库的储藏空间，小明以AD所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，请继续解决下列问题：（1）求该抛物线所对应的函数表达式；（2）若存放的货物横截面为正方形，并使得正方形的一边在BC上且面积最大，求此正方形的面积；（3）若存放的货物横截面为矩形，并使得矩形的一边在BC上且周长最大，求此矩形的周长．26.