一元二次方程应用

一、列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是:

找出相等关系.知识回顾第1页/共12页第一页，共13页。情境问题:一根长22cm的铁丝(1)能否围成面积是30cm2的矩形.(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？第2页/共12页第二页，共13页。情境分析:如果设围成的矩形的长为ｘcm,那么宽就是cm，即（11-x）cm根据：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积可列出方程第3页/共12页第三页，共13页。解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是30cm2，那么

整理得解得当时，当时，答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。第4页/共12页第四页，共13页。(2)如果矩形的面积是32cm2,那么整理得因为所以此方程没有实数解.答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.第5页/共12页第五页，共13页。(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm,矩形的面积为：即最大值为0答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是第6页/共12页第六页，共13页。

学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2

的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少)？

如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?思考与探究第7页/共12页第七页，共13页。思考与探索

如图:在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2?ABCDPQ(2)几秒后PQ⊥DQ?(3)△PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?123第8页/共12页第八页，共13页。巩固练习1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。第9页/共12页第九页，共13页。巩固练习2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当为何值时△QAP的面积等于2cm2？ABCDQP第10页/共12页第十页，共13页。作业①课本第98页练习②预习新课第11页/共12页第十一页，共13页。谢谢您的观看！第12页/共12页第十二页，共13页。内容总结一、列方程解应用题的一般步骤是:。1.审:审清题意:已知什么,求什么。2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位。6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.。答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。答:长22