高频衡阳师院课件

第二章高频电路基础2.1高频电路中的元器件2.2高频电路中的基本电路2.3电子噪声及其特性2.4噪声系数和噪声温度第二章高频电路基础2.1高频电路中的元器件**高频电路中的元器件高频电路是由各种有源器件、无源元件和无源网络组成的。高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同,但要注意它们在工作频率较高时的高频特性。理想电容器的容抗为1/(jωC),如图（b）虚线所示，实际电容器存在损耗电阻RC和引线电感LC，如图（a）所示。

电容器的高频等效电路及阻抗特性

2）电容高频电路中的元件

理想电感器L的感抗为jωL，实际电感器存在分布电容和损耗电阻。3）电感高频电路中的元件电感器的高频等效电路

1）晶体二极管晶体二极管在高频中主要用于调制、解调及混频等非线性变换电路中,工作在低电平。

高频电路中的有源器件另一种在高频中应用很广的二极管是变容二极管。C－V

2）晶体三极管与场效应管（FET）晶体管的高频参数：

高频电路中的有源器件β截止频率fβ特征频率fTα截止频率fα第二章高频电路基础2.2高频电路中的基本电路*****

高频电路中的基本电路（无源组件或无源网络）主要有高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤波器等,它们完成信号的传输、频率选择及阻抗变换等功能。

高频电路中的组件并联谐振回路

串联谐振回路分类高频振荡（谐振）回路高频振荡（谐振）回路由电感和电容组成。串联振荡回路及其特性串联谐振回路串联谐振回路令其虚部为零，求得串联谐振频率为串联谐振回路

若在串联振荡回路两端加一恒压信号,则发生串联谐振时因阻抗最小,流过电路的电流最大,称为谐振电流,其值为串联谐振回路

在任意频率下的回路电流与谐振电流之比为串联谐振回路其中,

称为回路的品质因数。根据上式画出相应的曲线,称为谐振曲线。串联谐振回路

在实际应用中,外加信号的频率ω与回路谐振频率ω0之差Δω=ω-ω0表示频率偏离谐振的程度,称为失谐。当ω与ω0很接近时,

令

为广义失谐串联谐振回路–则可写成

当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时,将回路电流值下降为谐振值的时对应的频率范围称为回路的通频带,也称回路带宽,通常用B来表示。令上式等于,则可推得ξ=±1,从而可得带宽为.串联谐振回路Q越高，带宽越窄。并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性(a)并联谐振回路;（b）等效电路;（c）阻抗特性;（d）辐角特性并联谐振回路并联谐振回路的并联阻抗为

并联谐振回路并联谐振回路

定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率ω0,令Zp的虚部为零,求解方程的根就是ω0,可得式中,Q为回路的品质因数,

当时,并联回路在谐振时的阻抗最大,为一电阻R0并联谐振回路品质因数Q的另一种表示形式并联谐振回路品质因数Q的两种表示形式并联回路在在任意频率下的阻抗并联谐振回路ω与ω0相差不大时可简化为

对应的阻抗模值与幅角分别为并联谐振回路并联谐振回路的幅频特性并联谐振回路并联谐振回路的相频特性对比串联回路：并联谐振回路由于有：所以并联谐振时：并联谐振时的电流、电压关系（又称为电流谐振）

例1

设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中心频率fs=10MHz,回路电容C=50pF,(1)试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽B=0.5MHz,则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?

并联谐振回路公式归纳串联谐振回路基本公式：公式归纳并联谐振回路基本公式：将f0以兆赫兹(MHz)为单位,Ｃ以皮法(pF)为单位,L以微亨（μH）为单位，上式可变为一实用计算公式:

将f0=fs=10MHz代入,得解(1)计算L值。由式(2—2),可得并联谐振回路

(2)回路谐振电阻和带宽。由式(2—12)并联谐振回路回路带宽为

设回路上并联电阻为R1,并联后的总电阻为R1∥R0,总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式,有此时要求的带宽B=0.5MHz,故回路总电阻为并联谐振回路(3)求满足0.5MHz带宽的并联电阻。需要在回路上并联的电阻。电路如下图所示，已知L=586μH，C=200pF，r=12Ω，RL为负载电阻。试求：(1)未接入RL时，回路的品质因数Q0、谐振电阻RP、通频带BW0.7。(2)RL=200KΩ时，回路的等效品质因数QL、谐振电阻RΣ、通频带BW0.7。

课堂练习

电路如下图所示，已知L=586μH，C=200pF，r=12Ω，RL为负载电阻。试求：

(1)未接入RL时，回路的品质因数Q0、谐振电阻RP、通频带BW0.7。课堂练习

电路如下图所示，已知L=586μH，C=200pF，r=12Ω，RL为负载电阻。试求：

(2)RL=200KΩ时，回路的等效品质因数QL、谐振电阻RΣ、通频带BW0.7。

课堂练习抽头并联谐振回路抽头并联谐振回路的引入：“部分接入”抽头并联谐振回路几种常见抽头振荡回路

“部分接入”抽头并联谐振回路R<1（接入系数）（等效原则）将R0等效为R：抽头并联谐振回路接入系数抽头并联谐振回路L2L1接入系数抽头并联谐振回路电流源的折合

例2如图所示抽头回路由电流源激励,忽略回路本身的固有损耗,试求回路两端电压u(t)、输出电压u1(t)的表示式及回路带宽。抽头并联谐振回路

解由于忽略了回路本身的固有损耗,因此可以认为Q→∞。由图可知,回路电容为

谐振角频率为

电阻R1的接入系数R1等效到回路两端的电阻为

抽头并联谐振回路（）

谐振时回路两端电压u(t)与i(t)同相,电压振幅U=IR=2V,输出电压为

回路有载品质因数

回路带宽

抽头并联谐振回路

在高频电路中,有时用到两个互相耦合的振荡回路,也称为双调谐回路。图（a）是互感耦合电路,图(b)是电容耦合回路。耦合振荡回路*两种常见的耦合回路

耦合振荡回路的作用：一是用来进行阻抗变换以完成高频信号的传送；二是形成比简单振荡回路更好的频率特性。两种常见的耦合回路耦合振荡回路*耦合系数为耦合振荡回路*耦合振荡回路*③k=k0为临界耦合k<k0为欠耦合k>k0为过耦合①②③①②选择性常采用矩形系数来表示耦合振荡回路*（单谐振回路的）对临界耦合耦合振荡回路*P60:2-2图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容C的变化范围为12～260pF，Ct为微调电容，要求此回路的调谐范围为535～1605kHz，求回路电感L和Ct的值，并要求C的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。课堂练习课堂练习课外作业2－1对于收音机的中频放大电路，其中心频率f0=465kHz．B0.707=8kHz，回路电容C=200PF，试计算回路电感和QL值。若电感线圈的QO=100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。2－3图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率f0=1MHz，C1=400pf，C2=100pF求回路电感L。若Q0=100，RL=2kΩ，求回路有载QL值。

（二）高频变压器和传输线变压器*（三）石英晶体谐振器**石英晶体谐振器石英晶体谐振器石英晶体谐振器

石英晶体具有压电效应：当晶体受到应力作用时,在它的某些特定表面上将出现电荷,而且应力大小与电荷密度之间存在着线性关系,这是正压电效应；当晶体受到电场作用时,在它的某些特定方向上将出现应力变化,而且电场强度与应力变化之间存在着线性关系,这是逆压电效应。

当交流电压加在晶体两端,晶体先随电压变化产生应变,然后机械振动又使晶体表面产生交变电荷。当外加交流电压的频率等于晶体的固有频率时,晶体片的机械振动最大,晶体表面电荷量最多,外电路中的交流电流最强,于是产生了压电谐振。石英晶体谐振器静态电容C0约1pF～10pF动态电感Lq约10-3H～102H动态电容Cq约10-4pF～10-1pF动态电阻rq约几十欧到几百欧下图是石英晶振的符号和等效电路。由以上参数可以看到：１）石英晶振的Ｑ值和特性阻抗ρ都非常高，Ｑ值可达几万到几百万,因为：石英晶体谐振器

2）由于石英晶振的接入系数p=Cq／(C0+Cq)很小,所以外接元器件参数对石英晶振的影响很小。

因此不难理解石英晶振的频率稳定度是非常高的。静态电容C0约1pF～10pF动态电感Lq约10-3H～102H动态电容Cq约10-4pF～10-1pF动态电阻rq约几十欧到几百欧下图是石英晶振的符号和等效电路。由以上参数可以看到：石英晶体谐振器串联谐振频率并联谐振频率石英晶体谐振器（因为Cq<<Co）

由于Cq／C0很小,所以ｆq与ｆo间隔很小,因而在ｆq～ｆo感性区间,石英晶振具有陡峭的电抗频率特性,曲线斜率大,利于稳频。石英晶体谐振器容感容2－5一个5kHz的基频石英晶体谐振器，Cq=2.4×10－2pFC0=6pF，rq=15Ω。求此谐振器的Q值和串、并联谐振频率。

石英晶体谐振器2－5一个5kHz的基频石英晶体谐振器，Cq=2.4×10－2pFC0=6pF，rq=15Ω。求此谐振器的Q值和串、并联谐振频率。

解：串、并联谐振频率近似相等，为5kHz石英晶体谐振器2－5一个5kHz的基频石英晶体谐振器，Cq=2.4×10－2pFC0=6pF，rq=15Ω。求此谐振器的Q值和串、并联谐振频率。

石英晶体谐振器石英晶体滤波器下图是石英晶体滤波器的应用电路。

将Z1、Z2、Z3、Z4看成电桥形式，当Z1、Z2阻抗异性时电桥不可能平衡，输出端可得到足够大的电压输出，此为通带（ｆq～ｆo之间）；

Z1、Z2阻抗同性且相等时电桥完全平衡，此时衰减最大。石英晶体滤波器下图是石英晶体滤波器的应用电路。

将Z1、Z2、Z3、Z4看成电桥形式，当Z1、Z2阻抗异性时电桥不可能平衡，输出端可得到足够大的电压输出，此为通带（ｆq～ｆo之间）；

Z1、Z2阻抗同性且相等时电桥完全平衡，此时衰减最大。衰减（四）集中滤波器**多级差分放大电路常用的有石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面波滤波器等。集中滤波器集中选频放大器：陶瓷滤波器

利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器称为陶瓷滤波器。常用锆钛酸铅[Pb(zrTi)O3]压电陶瓷材料（简称PZT）制成，这种陶瓷片的两面涂银作为电极，经过直流高压极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应。

陶瓷滤波器的优点是容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。它的等效品质因数QL为几百，比石英晶体低但比LC滤波器高。陶瓷滤波器陶瓷滤波器在电路中主要用作选频元件，具有性能稳定、无需调整、价格低等优点，可取代传统的LC滤波网络。

陶瓷滤波器按幅频特性分为带阻滤波器（又称陷波器）、带通滤波器（又称滤波器）两类。陶瓷滤波器串联谐振频率并联谐振频率二端陶瓷滤波器两端式陶瓷滤波器相当于一个单谐振回路，常用于固定的中频滤波器。陶瓷滤波器三端陶瓷滤波器当1、3间的输入信号频率等于陶瓷片的串联谐振频率f0时，陶瓷片产生较大的机械振动，由于压电效应，这个机械振动又转换成电信号从2、3端输出，且频率也是f0。三端式陶瓷滤波器相当于一个双调谐耦合回路，常可以代替中频放大电路中的中频变压器。陶瓷滤波器图(a)由二个谐振子组成，图(b)由五个谐振子组成。谐振子数目愈多，滤波器的性能愈好。

适当选择串臂和并臂陶瓷滤波器的串、并联谐振频率，就可得到理想的滤波特性。四端陶瓷滤波器uo

+6V30FZ1647105121112ui

470H–6V470H470H8470H0.033F0.033F0.033F0.033F0.033F0.033F0.033F625603.3k1.2k1k4.7k30pF0.033F陶瓷滤波器选频放大器陶瓷滤波器

声表面波滤波器ＳＡＷＦ（SurfaceAcousticWaveFilter）是利用某些晶体的压电效应和表面波传播的物理特性制成的一种新型电—声换能器件，不需要调整,而且具有良好的幅频特性和相频特性,其矩形系数接近１。声表面波滤波器声表面波滤波器

声表面波滤波器是在极薄的压电材料基片上,用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电极,其中与信号源连接的一组称为发送叉指换能器,与负载连接的一组称为接收叉指换能器。当把输入电信号加到发送换能器上时,叉指间便会产生交变电场。

声表面波滤波器

由于逆压电效应的作用,基体材料将产生弹性变形,从而产生声波振动。向基片内部传送的体波会很快衰减,向左传送的声表面波被涂于基片左端的吸声材料所吸收,向右传送的声表面波由接收换能器接收,由于正压电效应,在叉指对间产生电信号,并由此端输出。声表面波滤波器

声表面波滤波器的滤波特性,如中心频率、频带宽度、频响特性等一般由叉指换能器的几何形状和尺寸决定。这些几何尺寸包括叉指对数、指条宽度a、指条间隔b、指条有效长度Ｂ和周期长度Ｍ等。声表面波滤波器

目前声表面波滤波器的中心频率可在１０MHz～１ＧHz之间,相对带宽为５%～５０%,插入损耗最低仅几个分贝,矩形系数可达１.２。声表面波滤波器下图是声表面波滤波器的符号和等效电路。声表面波滤波器

为了保证对信号的选择性要求,声表面波滤波器在接入实际电路时必须实现良好的匹配。下图为一接有声表面波滤波器的预中放电路,滤波器输出端与一宽带放大器相接。预中放（五）衰减器与匹配器*第二章高频电路基础2.3电子噪声及其特性**所谓干扰（或噪声）,就是除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁扰动的总称。干扰与噪声

通常将来自系统外部的称为干扰，系统内部产生的称为噪声。干扰与噪声

外部干扰分为两大类：自然干扰与人为干扰。自然干扰主要来源于大气层的天电干扰、地球外层空间的宇宙射线等，人为干扰是由机电设备或其他人工装置产生的电磁能量干扰；内部噪声有电阻产生的热噪声、晶体管或场效应管产生的散粒噪声等。

外部干扰一般表现为一种电冲击幅度很强的窄脉冲；内部噪声一般为随机噪声，表现为不规则的电扰动，幅度不是很大但占有的频率范围很宽，且只能用概率分布或功率谱函数来表示。干扰与噪声电阻的热噪声

电阻热噪声是由于电阻内部自由电子的热运动产生的。这种热运动在导体内形成非常微弱的电流,呈杂乱起伏的状态,称为起伏噪声电流。起伏噪声电流流过电阻本身就会在其两端产生起伏噪声电压。电阻的热噪声

由于起伏噪声电压的变化是不规则的,其瞬时振幅和瞬时相位是随机的,所以无法计算其瞬时值。起伏噪声电压的平均值为零,噪声电压正是不规则地偏离此平均值而起伏变化。电阻的热噪声

但是起伏噪声的均方值是确定的,可以用功率计测量出来。实验发现：在整个无线电频段内,当温度一定时,单位电阻上所消耗的平均功率在单位频带内几乎是一个常数,即其功率频谱密度是一个常数（白噪声）。电阻热噪声等效电路

电阻的热噪声晶体管的噪声热噪声：构成晶体管的发射区、基区、集电区的体电阻和引线电阻产生的热噪声,其中以基区体电阻rbb′的影响为